近代电路理论发展综述

近代电路理论发展综述

1、引言

电路与系统理论作为一门统一的学科是在本世纪70年代初期形成的。目前，这一学科已经发展成为国际学术界的重要研究领域之一，成为整个电气和电子工程，其中包括电力、通信、控制、测量、计算机、电生物、自动化等技术领域的主要理论基础。电路与系统理论的研究成果直接关系着当前正在进行的微电子革命、计算机革命和信息革命，关系着社会生产的电气化、自动化和智能化程度，关系着社会的经济发展和劳动生产率的提高。自70年代以来，由于电气和电子工程各个技术领域取得了惊人的进展，尤其是各种新型微电子器件的戏剧性的出现，电子计算机的冲击，信息的扩展和渗透，所有这些导致了电工程理论领域的巨大变革，使人们对于电路、网络、系统、信号等方面有了一系列新的概念和新的观念，这些新概念和新观念乃是现代电路与系统学科赖以形成和发展的基础。现代电路与系统理论的形成和发展经历了“经典电路理论”和“近代电路理论”的阶段。

2、经典电路理论

电路理论是研究电路的基本规律及其计算方法的学科，在经历了一个世纪的漫长道路以后，它已发展成为一门具有完整体系的学科，并且在生产实践中获得了极其广泛的应用。电路理论作为一门学科是在本世纪30年代建立起来的。在此之前，它是物理学中电磁学的一个分支。在30年代以后这门学科的奠基和发展过程中，不少人做出了贡献，其中三位学者的工作，应该特别提一下。他们是E. A.Guillemi、W.Cauer和G.Kron，他们在30年代的著作，对于这门学科起着奠基的作用;他们在40年代和50年代的著作，已经成为这门学科发展史上的重要里程碑。

从方法论上来考察，电路理论经历了时域分析和频域分析的发展阶段。在早期，电路理论着重于时域的分析;40年代以后，理论研究的侧重面转向频域分析;60年代以后，时域分析和频域分析则趋于结合起来。在40年代频域研究的进程中，H.W.Bode的著作是重要的里程碑。他的著作不仅在电路理论发展史上占有重要地位，而且在自动控制领域内开创了一个新阶段，他的这一著作同N.Wieners的另一著作一起，被誉为控制理论的经典著作。

本世纪30年代，由于电力和电信工程的发展，促进了电路理论的早期进展。在那时，电力传输的电压等级已经达到220kV，这使电力网络的供电范围显著增大，复杂电力网络逐步形成，同时对供电的质量提出了更高的要求，因而必须用精确的方法来计算电力网络中的潮流分布，所有这些都要用电路理论的观点加以研究。在同一时期电信工程有了迅速的发展，电报和电话的通信距离日益增大，形成了较复杂的电信网络。为了提高通信线路的经济技术指标，需要对信号的传输进行系统的研究，还需要按照给定的特性来构成网络，设计线路。于是，电路综合和频域分析的理论随之而起。进入40年代以后，由于生产的发展和当时第二次世界大战的需要，除了电力和电信以外，自动控制技术急剧兴起。这样，在电气科学技术领域内就形成了鼎足三立的体系:电力系统、通信系统和控制系统。电路理论乃是这三个系统的共同理论基础。在战后的年代里，电力系统、通信系统和控制系统都有了巨大的进展，尤其是后两者的进展更为迅速。40年代和50年代，控制技术和通信技术在各自的领域内都积累了相当丰富的经验，并且上升为新的理论体系，即“控制论”和“信息论”。通信和控制系统的特点是包含着一个信息的交换过程，也就是信息的计算、传输、接收、存取和其他处理过程。通信系统在一般情况下不是重复某种定常的信息，而是按照特定的需求来传递特定内容的信息;控制系统在一般情况下也不是单纯地重复某种定常的运动，而是根据周围环

境和工作机理的变化不断地调整自己的运动，使之具有一定的适应性。这就是说，在通信和控制系统中运动着的信息带有随机的性质，具有一定的统计分布特征，是一种时间系列。这些特点对电路理论提出了一系列新的课题。在此期间，J.V onneumann研制成功了世界上第一台电子计算机，以计算机为核心的各种控制和信息装置相继问世，从而进一步推动了电路理论的发展。同时，50年代以来各种新型电子器件层出不穷，构成了一系列新的电路理想元件。新的电路元件的出现，理所当然地更新着电路理论的内容。这样，50年代末期在整个电工程的领域内形成了所谓“电子革命”(electronic revolution)和计算机革命(computer revolution)。所有这些，促进了60年代电路理论的巨大变革，这就是“近代电路理论”。

3、近代电路理论

60年代以后形成的近代电路理论大体上有如下特征:

(1)在时域分析方面，由于引用了L.Schwartz在《Theorie des Distributions》著作中的成果，使冲激函数在电路理论中的应用确立了坚实的基础，从而严谨地给出了网络的冲激响应的概念。同时，继过去把全响应分解为稳态分量和瞬态分量之后，又把全响应分解为零状态响应和零输入响应。在此基础上导出了卷积积分，阐明了电路在任意波形输入下的响应。

(2)在频域分析方面，引入了指数信号响应的研究，并且进一步运用和扩展了富里哀分析。这样一来，使网络分析的面目为之一新。

(3)在电路学研究中系统地引用了拓扑学特别是一维拓扑学的成果。在过去，拓扑学是从网络几何的意义上来引用的，而现在则作为代数拓扑学来加以引用，从而使电路的拓朴分析成为整个电路理论的一个重要组成部分，为电路的计算机研究方法提供了可靠的理论基础。

(4)从动力学体系引人了电路的状态、状态变量和状态空间的概念，使哈密尔顿和拉格朗日的著名论断应用到电路的领域中来。状态方程的建立，事实上是与昔日的输入一输出方程的建立具有同等重要的意义，而且状态概念的引用为解决非线性电路和时变电路的问题开辟了前景。

(5)在信号研究方面，除了考虑连续时间信号外，还考虑离散时间信号，以及在噪声和干扰下的随机信号。于是，在数学工具上就由拉氏变换而及Z变换，由微分方程而及差分方程。这是信号分析方面的新领域。

(6)近代电路理论站在集合论的高度，把电路看成是特定拓扑结构的支路集和节点集。据此，在电路研究中就可以应用空间的概念，借助于矩阵和张量的工具来对基尔霍夫两定律加以通扩。这种通扩了的基尔霍夫定律称为“平衡律”。此外尚有“因果律”和“守恒律”’。上述三者构成了电路学中的三大律，它们相应于力学中的牛顿三大律。

(7)在计算方法上的特征是采用了“系统的步骤”，从此与计算机的辅助方法相适应。计算机要求考虑的是问题的算法解，而不是解题的特殊技巧。由于计算机的使用，就有可能分析和设计一些具有复杂回路和复杂节点的大规模电路，这在以往的手工计算时代是不可能想象的。与此同时，由于采用了计算机的系统步骤，多端网络的问题及时变网络和非线性网络的问题，也变得易于解决了。

在形成近代电路理论的十几年中，进展相当于过去的几十年。其所以如此迅速发展的根本原因，在于我们这个时代生产力的发展进程较之过去时代来说是空前的，这种空前发展的重要标志是电气化、自动化和智能化水平的迅猛发展，而电路理论则是电气化、自动化和智能化技术的主要理论渊源。具体说，近代电路理论的形成和发展乃源于控制和通信技术的进展，70年代以后大系统理论的进展，计算机科学技术的进展，大规模集成电路和超大规模集成电路的进展，等等。所有这些进展，对电路理论提出了一系列新的课题。

控制技术方面，从40年代到60年代是“经典控制理论”,60年代以后是“现代控制理