七年级数学 七年级数学试题卷

七年级数学试题卷（2019.3.13）

命题人：施林松审核人：沈玲玲

（满分120分时间90分钟）

一、精心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1、在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（▲）

A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm

23、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（▲）

A、①②③

B、①③④

C、①②④

D、②③④

3、下列说法中错误的是（▲）

A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段；

B.任意三角形的内角和都是180°；

C.三角形的一个外角大于任何一个内角；

D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部

4、适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（▲）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形5、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（▲）

A. B. C. D.

6、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，•且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是（▲）

A．150° B．130° C．120° D．100°

①②③④

7.如图，已知∠1=∠2，AD=CB,AC,BD 相交于点O ，MN 经过点O,则图中全等三角形的对数（ ▲ ） A 、4对 B 、5对

C 、6对

D 、7对

8、到△ABC 三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ▲ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点

D.三条垂直平分线的交点

9、如图3，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC

∠的度数是（ ▲ ） A 、70° B 、60° C 、80° D 、65° 10、如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC

边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则

∠EFC 的度数（ ▲ ）

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

二、仔细填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、在△ABC 中，∠A=50°,∠C=60°,则∠B=_ _.

12、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“

”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为______________

13、如图，我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，每个锐角等于 14、如图，△ABC 中，∠B=40°，AC 的垂直平分线交AC 于D ，交BC 于E ，且∠EAB: ∠CAE=3:1,则

∠C=

1B

B

A C D A 1

A 2 15、三角形三边的长分别为8、19、a ，则最大的边a 的取值范围是____ _.

16、如图，△ABC 中，∠A=96°，延长BC 到D, ∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，则∠A 1的大小是 ,∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依次类推，∠A 2012BC 与∠A 2012CD 的平分线相交于∠A 2012的大小是

三、认真答一答（本题有8个小题，共66分）

17、（6分）如图，△ABC 中，∠B=50°，AD 平分∠BAC, ∠ADC=80°，求∠C 的度数。 18、（6分）如图，已知∠A=∠D,AB=DE,AF=DC ,请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。

19、（6分）有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你作出三种分法.（保留痕迹，不写作法）

方法一 C 方法二 C 方法三

C

20、（8分）如图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处？请画出你的方案。（尺规作图，不要求写作法）

21、（8分）如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE 和∠BOA 的度数。

22、（10分）画图题：

（1）如图，已知△ABC 和直线m ，以直线m 为对称轴，画△ABC 经轴对称变换后所得的像△DEF 。（4分）

（2）如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图；

①画出△ABC 中BC 边上的高。 ②画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平

移3格后的△DEF 。③画一个锐角△MNP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积。（6分）

c

b

a

23、(10分）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，

BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC。

（1）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由.

（2）若∠BAC=60°，问△ADC经过怎样的变换能与

△AEB重合？

24、(12分)如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD,CE.

(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；

(2)若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:

①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．

②锐角CFD

∠的度数是否改变？若不变，请求出CFD

∠的度数；若改变，请说明理由.

(注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)

图(1)

F 图(2)