分数乘除法的计算整理

分数乘除法的计算回顾整理

教学目标：

1.对分数乘除法的相关知识进行回顾整理，进一步理解分数乘除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题。

2.引导学生经历整理、运用的学习过程，提高计算能力和解决问题的能力。

3.进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。

4.培养并提高学生分析、判断的能力，及逻辑思维能力。

教学重点：掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。

教学难点：能灵活运用分数乘、除法知识解决问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、问题回顾，再现新知

1.谈话引入：同学们，我们前面学过分数乘法和分数除法两个单元，想一想在这两个单元里，你学到了哪些知识？

预设：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了什么是倒数、比的认识等。

导语：这节课我们共同来整理回顾分数乘除法的计算。（板书课题:分数乘除法的计算回顾整理）课前，同学们对这部分知识进行了回顾整理，下面我们先在小组内交流，看看大家都用什么方法整理的。

2.小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解。

3.全班交流。

估计学生会有多种整理方式。如表格、文字叙述等学生平时比较喜欢的整理方式。针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对这部分知识进行回顾：

(1)分数乘除法的意义。（可让学生举例说明）

(2)分数乘除法的计算方法（分数乘法包括分数乘分数和分数乘整数两种情况）（分数除

法包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数）以及什么是倒数。

（3）分数乘除混合运算的运算顺序是怎样的？

根据学生的交流教师板书梳理制成表格:

质疑：通过整理谁能说说分数除法和分数乘法的计算方法有什么联系？

预设：分数除法要转化为分数乘法来计算。

过渡：同学们对新知不仅记忆和理解的好，而且能采用合理科学的方式进行回顾，不简单。相信你们不只是纸上谈兵，用起这些知识更是游刃有余。现在我们一起来练一练吧。

二、分层练习、巩固提高

（一）基本练习，巩固新知

1.导语：口算能力是学生必备的基本功，也是正确计算的基础，下面老师就来考考你的基本功。（课件出示：新课堂40页第1题和教材47页第1题）。

31÷65 9÷81 94×2 87-31 61+71 35×103 91÷31 8×43 32÷14 1÷75 53×52 85×15

2 26×1312 32×45 43+61+125 1-52-10

3

温馨提示：

（1）计时口算（可根据本班学生的口算水平规定时间）

（2）全班集体订正。（让最先完成的学生说答案，同位互换订正答案）。

2.同学们的基本功非常好，不知道对这两个单元的基础知识掌握的好不好，一起来挑战一下吧。（课件出示：新课堂40页第2题）。

（1）（ ）是50的

54，30是（ ）的10

3

。 （2）53×（ ）=0.2×（ ）=10

3

÷（ ）=1

（3）小红3

2

小时走了4千米，平均每小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小

时。

（4）如果a ÷b=a ×5，那么b=（ ）

（5）一筐苹果重25千克，吃了5

3

，还剩（ ）千克。

（6）一桶汽油倒出5

2

，刚好到出8千克，这桶汽油原来有（ ）千克。

温馨提示：

（1） 学生独立思考，完成后同位间互相交流。 （2） 指名汇报，并说明思考过程。

预设：第（1）小题求这个数就是求50的

54，根据分数乘法的意义用50×5

4

=40。 第（2）小题根据一个数的103是30，求这个数。用除法30÷10

3

=100。

第（3）小题第一问根据速度=路程÷时间用4÷3

2

=6。第二问求一共走的时间÷走的路

程=走1千米用的时间，32÷4=61

。

第（4）小题a ÷b=a ×b 1=a ×5，那么 b 1=5 所以b=51

。

第（5）小题已知吃了53，剩下的占苹果总量的52，剩下的用25×5

2

=10(千克)

第（6）小题根据这桶汽油原来的千克数×52=倒出的8千克，原来的用8÷5

2

=20（千克） 3. (新课堂第41页第3题)。 （1）自然数的倒数都小于1。( )

（2）因为a ×b=1，所以a 与b 互为倒数。（ ） （3）两数相除，商一定大于被除数。（ ）

（4）4分米的51和5分米的41

一样长。（ ）

（5）把209米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的20

3

。（ ）

温馨提示:

先让学生独立完成，指名汇报结果，并说明理由。

预设：第（1）题因为0是自然数，0没有倒数，所以错误。 第（2）题 根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，所以正确。

第（3）题两数相除，要判断商的大小，需要看除数的大小，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数。所以错误。

第（4）题4分米的51

是54分米，5分米的41是45分米。所以错误。

第（5）题把209米长的铁丝截成相等的3段，就是平均分成3份，每份应占全长的3

1

。

所以错误。

（二）综合练习，应用新知

1. 课件出示：（新课堂41页第4题）。

（1）A 是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。

①A ÷

52 ②A ×52

③A ÷15

2

(2)a ÷76=1、b ×7

6

=1，那么a （ ）b 。

①大于 ②小于 ③等于

(3)两根同样长的钢管，第1根用去

103米，第2根用去10

3

，（ ）。 ①第1根用去得多 ②第2根用去得多 ③两根用去得同样多 ④无法比较 温馨提示：

（1）指名回答并说出理由。如果不会请同学帮忙。第（3）小题学生选择可能有困难，