第四章管式反应器

=
Fi RT
2）（N-k）个非关键组分的摩尔流率化作关键组分的摩尔 流率的函数
c 2 选 i 为反应变量
F i = Qc0
d(Qc0 dV r
)
=
Ri
若恒容
Q
=
Q0Q0
dci dV r
Ri
Q = uAr
dV r = Ardz
则
u0
dci dz
=
Ri
i = 1,2,...,k
d(uci) dz
Ri
u u0
dF i / dV R = Ri
4.2.1 单一反应 （i=1）
A组分 dFA = rAdVR
-dFA = -dFA0 (1 - xA ) = FA0dxA
FA0dxA = -rAdVR
积分：
VR = FA0
dx xA f
A
0 -rA
（PFR 基本设计式）
τ = VR Q
= cA0
xA f 0
X A1
=
ψX Af 1+ψ
Vr =
1+ψ
Q0 c A0
X Af ψX Af 1+ψ
dX A -RA
X Ai
=
ψX Af 1+ψ
ψ 0 时，XAi =0 活塞流
ψ 时，XAi→XAf 全混流
实际上，当 ψ = 时25，即可认为反应器达到了全混状态
。
4.5 变温管式反应器
考虑如图所示的活塞流反应器，截取—段容积为 dVR的微元段，微元段长度为dZ，在微元段内反应转 化率的变化为dxA、温度变化为dT，由此对微元体作 热量平衡：
1/rA
1/rA
面积=τ/CA0
0
xA
(a) 适用一般场合
面积=τ
0 CA
CA0
(b) 仅适用恒容过程
4.2.2 多个反应
N个组分，M个反应，关键组分数K
物衡式：
dF i dV r
=
Ri
i = 1,2,...,k
1 选 F i 为反应变量 1）将 F i化作 ci 的函数
ρ Fi
ci
=
ρ yi RT
对正常动力学，管式反应器优于多釜串联， 优于单个全混釜。
Vrp VrM N VrM
VrM N Vrp
对自催化反应
A+ R P+ R r A = kcAcB
1/rA
τ1/CA0
τ2/CA0
0
xAM
xAf
4.3.2 多个反应
比较总收率的大小
管式反应器 单个连续釜 两釜串联
Y
p, f
xA,f
的浓度、温度 工业上把连续搅拌釜式反应当作全混流反应
4.2 管式反应器的计算
（与间歇釜比较，由于所有的物料在反应器内的停留 时间相同，则进行化学反应，当停留时间相同时， 最终转化率两者相同。）
0 Fi0 Fi
dZ
Fi+FdiF+i dF i
Z
FiFf if
dVR
F i = F i + dF i - RidV R
dx A -rA
恒容时：xA
=
1
-
cA c A0
dx A
=
-
dcA c A0
τ = -
dc cA f
A
（活塞流反应器）
r cA0
A
t = -
dc cA f
A
Baidu Nhomakorabea
r cA0
A
（间歇反应器）
注意：①二者形式同，但一个是t，一个是τ（与所选择
的进口状态有关）；
②管式反应器恒容时，τ=t；否则，τ≠t。
图解：
第四章 管式反应器
4.1 反应器中的流动问题 圆管内层流 流速不同，引起流体粒子在反应器内的停留时
间不同，从而导致反应程度不同 不同停留时间的流体粒子之间的混合——返混
两种理想流动型式：
一、活塞流模型（像活塞一样向前推动） 1、流体粒子的流速、流向均相同 2、所有流动粒子停留时间均相同，没有轴向的混合，
i 1, 2,..., k
4.3 管式反应器与釜式反应器的比较
4.3.1 单个反应
比较 V r 的大小
活塞流反应器体积： 全混流反应器体积：
Vrp = Q0cA0
xA f 0
dxA -RA
VrM
=
Q0cA0 X Af -RA
Vrp =
dx xA f
A
0 -RA
VrM X Af / -RA
—间歇釜式反应器
距离Z（管式反应器）
衡算范围：整个反应器（间歇釜）
微元体（管式反应器）
对微元段的物料衡算为： FA0dX A = rAdVR
0
Sd x A
Y S x p, f
1xA,f A, f
Y S x S x p, f
1 x A,1 A,1
1xA,f A, f
所以，对于正常动力学，管式优于多釜串联优于单釜连续
4.3.3 管式反应器的加料方式
若要求 c AcB均高
若要求 c A高 c B低
若要求 c AcB 均低
选用单个连续釜
4.4 循环反应器
Q0
FA0 M FA1
FA2
CA0
CA1
CAf
xA0=0 xA1
xAf
新鲜料
Qr=ψQ0 FA3 循环料
Qr = ψQ0
ψ = Qr Q0
τ
=
Vr Q0'
X Af X Ai
dX A -RA
Q0' = Q0 + ψQ0 = 1+ ψQ0
对M点作物料A的衡算：
Q0cA0 + ψQ0cA0 1 - X Af = 1+ ψQ0cA0 1 - X Ai
0
dZ dVR
Z
G
G
T
T+dT
U(T－Tm)πDdZ
设单位截面积反应流体的质量流量为G，管径为 dt，流体在微元段中恒压比热容为CPt：
①流体流入微元段带入的热量 G(π / 4)dt2CPtT ②流体流出微元段带出的热量 G(π / 4)dt2CPt (T + dT)
③流体在微元段反应放出的热量 rA (-ΔHr )Tr dVR dVR = (π / 4)dt2dZ
-G(π / 4)dt2CPtdT + rA(π / 4)dt2dZ(-ΔHr )Tr -U(πdt )(T -TC )dZ = 0
即：GCPt
dT dZ
=
rA (-ΔH r
)Tr
- 4U(T
- TC
)/
dt
——管式反应器
mt CPt
dT dt
= UAh(TC
- T) -
ΔHrVr rA
自变量：t时间（间歇釜）
返混为0。 3、垂直流动方向任意截面上的浓度、温度均相同
可把长度>>直径的管式反应器当做活塞流反应器处理PFR 活塞流（平推流） PFR
二、全混流模型（CSTR）
1、刚进入反应器的新鲜物料能与已存留在反应器内的 物料达到瞬间的混合
2、返混最大（径向、轴向） 3、反应器内物料浓度、温度处处相等，且等于出口处
④从微元段传给换热介质的热量 dq = U(Tc - T)(πdt )dZ
热衡式：带入的热量－带出的热量＋反应放出的热量
－传给换热介质的热量=0
G(π / 4)dt2CPtT - G(π / 4)dt2CPt (T + dT)+ rAdVR(-ΔHr )Tr -U(πdt )(T -TC )dZ = 0