数据处理与插补原理

第二章数据处理与插补原理

在第一章已经提到，所谓插补，即已知运动轨迹的起点、终点、曲线类型和走向，计算出运动轨迹所要经过的中间点坐标。伺服系统根据插补输出的中间点坐标值控制机床运动，走出预定轨迹。插补可以用硬件来实现，也可以用软件来实现。故本章主要介绍软件插补方法。

软件插补法可以分成基准脉冲插补法和数据采样插补法两类。在本章中介绍基准脉冲插补法中的逐点比较法和数字积分法；介绍数据采样插补法中的时间分割插补法和扩展DDA 法。

用户的程序指令代码必须经过译码、刀具补偿等一系列的加工预处理过程，才能得出插补计算所需要的数据。本章还介绍译码、刀具补偿以及传动间隙与丝杠螺距误差的补偿。

第一节加工程序预处理

用户输入的零件加工程序、插补程序是不能直接应用的，必须由加工程序预处理程序模块对加工程序进行预处理，得出插补程序（包括进给驱动程序）所需要的数据信息和控制信息。所以加工程序预处理程序又称插补准备程序。数据处理包括译码、刀具补偿计算、辅助信息处理和进给速度计算等。译码程序的功能主要是将用户程序翻译成便于数控系统的计算机处理的格式，其中包括数据信息和控制信息。刀具补偿是由工件轮廓和刀具参数计算出刀具中心轨迹。进给速度计算主要解决刀具运动速度问题。

一．译码

译码程序以程序段为单位处理用户加工程序，将其中的轮廓信息（如起点、终点、直线、圆弧等）、加工速度和辅助功能信息，翻译成便于计算机处理的信息格式，存放在指定的内存专用空间。

译码可以在正式加工前一次性将整个程序翻译玩，并在译码过程中对程序进行语法检查，若有语法错误则报警。这种方式可称之为编译，和通常所说的编译的意义不同的是，生成的不是计算机能直接运行的机器语言，而是便于应用的数据。另一种处理法式是在加工过程中进行译码，即计算机进行加工控制时，利用空闲时间来对后面的程序段进行译码。这种法式可称之为解释。用解释方式，系统在运行用户程序之前通常也对用户程序进行扫描，进行语法检查，有错报警，以免加工到中途在发现错误，造成工件报废。用编译的法式可以节省时间，可使加工控制时计算机不至于太忙，并可在编译的同时进行语法检查，但需要占用较大内存。一般数控代码比较简单，用解释方式占用的时间也不多，所以CNC系统常用解释方式。

在CNC系统中，用户程序一般都先读入内存存放。程序存放的位置可以是零件程序存储区、零件程序缓冲区或键盘输入（MDI）缓冲区。译码程序对内存中的用户程序进行译码。译码程序必须找到要运行的程序的第一个字符，（地址字符应为字母），才能开始译码。译码程序读进地址字符（字母），根据不同的处理遇到功能代码（如G、M等），将其之后的数据（G、M后为二进位数）转换为征码，并存放于对应的规定单元。若是尺寸代码（如X、Y等），将其后的数字串转换为二进制数，并存放于对应的规定区域（如X区、Y区）。数

字串以空格或字母（下一地址码）结束。处理完一个地址字后继续往后读，放弃地址之间的空格，读下一地址字符，处理其后的数据，直到读到LF字符为止，即翻译完一段程序。

译码过程中进行语法检查，遇到错误则报警。例如读到规定以外的字符，数字串的位数和数值超过允许值等，都属于程序语法错误。

如用增量方式编程，在译码之间应将坐标增量的区域清零。也就是说，译码中不出现的坐标增量为零。在用绝对坐标编程时，译码中不出现的坐标保持原值。

译码程序流程图如图2-1所示

二．辅助功能处理

一个程序段的译码结果除与轨迹有关的

几何信息之外，还包含有含有F、S、M、T等

辅助信息需要处理。它们虽然与加工路径无

关，但却是加工控制中不可缺少的信息。

（一）S功能

S功能的的信息用于主轴转速，数控装置

只是将译码后的S信息在适当的时候传递给

主轴驱动系统，由主轴驱动系统对主轴进行控

制。主轴的速度调节需要一定的时间，当主轴

达到指令速度时，主轴驱动系统向数控装置发

出完成信号，数控装置接收到完成信号后再继

续执行下一步的控制工作。

（二）M功能和T功能

T、M功能主要涉及到开关量的逻辑控制，

它们一般不由数控系统的计算机直接处理。简

单的T、M功能用继电器逻辑控制，复杂的T、

M功能用可编程控制器来处理。数控系统中的

计算机只需将译码后的T、M信息适时地送给

可编程控制器或机床的继电器逻辑线路，并等

待完成信号。在等待完成信号时，可以执行其

它数控处理工作，如刀补计算等。

T功能用来指定刀具号和刀补号。有的车

床数控系统的T功能同时也是换刀指令，当T

功能指定的刀具号与当前的刀具号不同时进

行换刀处理。多数数控系统的换刀由M06指

定。下面以车床的四方旋转刀架为例，介绍换

刀过程。

当数控程序中有T指令时，数控系统经过判别确定是否需要换刀，若需要换刀，则根据当前刀具与T功能指定的刀号差计算出需要使刀架转动的角度，即是转动90°、180°还是270°然后，通过输出口输出一位开关量使刀架电机正转，抬起刀架至极限位置后，由刀架的内部机构带动刀架旋转，当转过指定角度停止转动。之后，使刀架电机反转，刀架落下，反靠定位并锁紧，是刀过程结束。

此外，T功能还指定刀补号，数控系统根据刀补号从刀补数据存储区取刀具补偿值，供刀具补偿计算时使用。

(三)F功能

F值与插补计算及伺服控制有着不可分割的联系。数控系统在插补的同时必须对进给速

度进行处理，包括速度计算和加减速控制。

1、 进给速度计算

在开环系统中，坐标轴运动的速度是通过控制步进电动机的走步时间间隔来实现的。开

环系统的速度计算是根据编程的F 值来确定步进电动机的走步间隔，也就是说是确定步进

电动机的走步频率。走步间隔可用定时中断的方式来实现，速度计算实际是计算出定时时间

常数。步进电动机走一步，相应的坐标轴移动一个对应的距离δ（称为脉冲当量）。进给速

度F 与走步频率的关系为

δ

60F f =

式中 f ——走步频率；

F ——进给速度（mm/min ）；

δ——脉冲当量（mm ）。

两轴联动时，各坐标轴的进给速度分别为 δx x f F 60=

δy x f F 60=

式中 y x F F 、——X 轴、Y 轴的进给速度（mm/min ）；

y x f f 、——X 轴、Y 轴步进电动机的走步频率。

合成的进给速度为

22y x F F F +=

因为向各个轴分配的走步脉冲是由插补运算结果确定的，若要使进给速度稳定，应选择

合适的插补算法和采取稳速措施。

在闭环或半闭环系统中采用数据采样插补发进行插补计算，所以速度计算是根据编程的

F 值，计算每个采样周期的轮廓步长。关于轮廓步长的计算，在本章第五节详细介绍。

2.加减速控制

进给系统的速度是不能突变的，进给速度的变化必须平稳过度，以免冲击、失步超程、

震荡或工件超差。在进给轴启动、停止是需要进行加减速控制。在程序段之间，为了使程序

段转接处的被加工面不留痕迹，程序段之间的速度必须平滑过度，不应有停顿或速度突变，

这时也需进行加减速控制。加减速控制多数采用软件来实现，用软件实现有充分的灵活性。

加减速控制可以在插补前进行，称为前加减速控制；加减速控制也可以在插补之后进行，成

为后加减速控制。

前加减速控制是对合成速度进行控制，其优点是不影响插补输出的位置精度。他的缺点

是需要预测减速点，而预测件速点的计算量较大。