插补原理

插补原理：在实际加工中，被加工工件轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件轮廓形状来生成，对于简单曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化过程。插补任务是根据进给速度要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统控制速度，而插补中间点坐标值计算精度又影响到数控系统控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制核心。插补算法经过几十年发展，不断成熟，种类很多。一般说来，从产生数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补[26]。脉冲增量插补和数据采样插补都有个自特点，本文根据应用场合不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。

1数字积分插补是脉冲增量插补一种。下面将首先阐述一下脉冲增量插补工作原理。2.脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲方式输出。这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调进给脉冲，驱动电机运动。一个脉冲所产生坐标轴移动量叫做脉冲当量。脉冲当量是脉冲分配基本单位，按机床设计加工精度选定，普通精度机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密机床取1或0.5 。采用脉冲增量插补算法数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间限制，一般为1~3m/min。脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分插补法等。逐点比较法最初称为区域判别法，或代数运算法，或醉步式近似法。这种方法原理是：计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要工件，用步进电机或电液脉冲马达拖动机床，其进给方式是步进式，插补器控制机床。逐点比较法既可以实现直线插补也可以实现圆弧等插补，它特点是运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方便，因此在两个坐标开环CNC系统中应用比较普遍。但这种方法不能实现多轴联动，其应用范围受到了很大限制。对于圆弧插补，各个象限积分器结构基本上相同，但是控制各坐标轴进给和被积函数值修改却不同，由于各个象限控制差异，所以圆弧插补一般需要按象限来分成若干个模块进行插补计算，程序里可以用圆弧半径作为基值，同时给各轴余数赋比基值小数(如R/2等)，这样可以避免当一个轴被积函数较小而另一个轴被积函数较大进，由于被积函数较小轴位置变化较慢而引起误差。4.2 时间分割插补是数据采样插补一种。下面将首先阐述数据采样插补工作原理。2.1 数据采样插补是根据用户程序进给速度，将给定轮廓曲线分割为每一插补周期进给段，即轮廓步长。每一个插补周期执行一次插补运算，计算出下一个插补点坐标，从而计算出下一个周期各个坐标进给量，进而得出下一插补点指令位置。与基准脉冲插补法不同是，计算出来不是进给脉冲而是用二进制表示进给量，也就是在下一插补周期中，轮廓曲线上进给段在各坐标轴上分矢大小，计算机定时对坐标实际位置进行采样，采样数据与指令位置进行比较，得出位置误差，再根据位置误差对伺服系统进行控制，达到消除误差使实际位置跟随指令位置目。数据采样法插补周期可以等于采样周期也可以是采样周期整数倍；对于直线插补，动点在一个周期内运动

直线段与给定直线重合，对于圆弧插补，动点在一个插补周期运动直线段以弦线逼近圆弧。数据采样插补主要有：时间分割法、扩展DDA法、双DDA法等等。

位置控制方式经典分类

点位控制，只关心如何快速准确地到达最终目标位置，而不管中间运动过程如何，因而无需联动也可以实现，如钻床钻孔定位过程。

2.连续控制，不同坐标间以固定比例，匀速或等间隔地以直线运行关系移动到最终目标位置，是一种最简单联动控制，如车床车锥面，或者铣床铣斜面。

3.轮廓控制，不同坐标间以确定非比例运动关系，沿着一个确定目标曲线或者曲面移动，直到最终完成，显然是需要联动控制，比如最简单圆车铣加工，复杂曲线车铣加工、以及高要求自由曲面铣削加工等。

直线插补是实现连续运动控制基本方法，也是多数数控系统实现复杂曲线、曲面加工基本小线段实现单元，因而本人认为，即便是以逐点比较法实现直线插补，也应属于联动控制，我们应当看到是稍微宏观一点直线运动本身，而不是微观点运算和执行细节。

什么是插补？试由直线的逐点比较工作节拍说明其插补过程：

答：插补是在组成轨迹的直线段或曲线段的起点和终点之间，按一定的算法进行数据点的密化工作，以确定一些中间点。从而为轨迹控制的每一步提供逼近目标。

逐点比较法是以四个象限区域判别为特征，每走一步都要将加工点的瞬时坐标与相应给定的图形上的点相比较，判别一下偏差，然后决定下一步的走向。如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点已在图形里面，则下一步就要向图形外面走，以缩小偏差，这样就能得到一个接近给定图形的轨迹，其最大偏差不超过一个脉冲当量（一个进给脉冲驱动下工作台所走过的距离）。

什么叫直线插补？这个概念般是用在计算机图形显示,或则数控加工的近似走刀等情况下的. 以数控加工为例子

一个零件的轮廓往往是多种多样的,有直线,有圆弧,也有可能是任意曲线,样条线等. 数控机床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的,而是近似地以若干条很小的直线去走刀,走刀的方向一般是x和y方向.

插补方式有:直线插补,圆弧插补,抛物线插补,样条线插补等

所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式(如果不是直线,也可以用逼近的方式把曲线用一段段线段去逼近,从而每一段线段就可以用直线插补了).首先假设在实际轮廓起始点处沿x方向走一小段(一个脉冲当量),发现终点在实际轮廓的下方,则下一条线段沿y方向走一小段,此时如果线段终点还在实际轮廓下方,则继续沿y方向走一小段,直到在实际轮廓上方以后,再向x方向走