启发式优化算法介绍.

P
NP
现在的估计
现在的估计
如果 P NP ，则指数灾难无法避免。
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报告内容
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启发式优化算法研究背景
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启发式优化算法简介
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应用实例
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二.启发式优化算法简介
1.贪婪算法 2.禁忌搜索算法 3.模拟退火算法
4.蚁群优化算法 5.粒子群优化算法
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1. 贪婪算法
在算法的每个阶段，都作出在当时看上去最好的决 策，以获得最大的“好处”，换言之，就是在每一 个决策过程中都要尽可能的“贪”， 直到算法中 的某一步不能继续前进时，算法才停止。 在算法的过程中，“贪”的决策一旦作出，就不可 再更改，作出“贪”的决策的依据称为贪婪准则。 局部搜索的缺点就是太贪婪地对某一个局部区域以 及其邻域搜索，导致一叶障目，不见泰山。
科学领域
物理、化学、生态学 医学、计算机科学等 1993年，Jones等 用多目标遗传算法 进行分子结构分析
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3. 研究意义
汉诺塔问题：和尚搬盘子 天神梵天的三条规则： 每次只能移动一个盘子； 盘子只能在三根柱子上 来回移动，不能放在他 处； 在移动过程中，三根柱 子上的盘子必须始终保 持大盘在下，小盘在上。
Baidu Nhomakorabea16
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2. 禁忌搜索算法
一群兔子去寻找世界上最高的山峰 兔子们找到了泰山，它们之中的一只 就会留守在这里，其他的会有意识地 避开泰山。这就是禁忌搜索中“禁忌 表（tabu list）”的含义。 那只留在泰山的兔子一定时间后重新 回到找最高峰的大军，这个归队时间， 在禁忌搜索里面叫做“禁忌长度 （tabu length）”； 如果在搜索的过程中，兔子们找到的 地方全是华北平原等比较低的地方， 就可以不顾及有没有兔子留守，都把 泰山重新考虑进来，这就叫“特赦准 则（aspiration criterion）”。
6.遗传算法
7.非支配排序遗传算法
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1. 贪婪算法 有一个顾客拿一张面 值100元的钞票在超市 买了5元钱的商品，收 银员需找给他95元零 钱，售货员在找零钱 时可有多种选择。为 使找的零钱数目最少。 收银员通常凭直觉采 用的方法，就是一种 典型的贪婪算法 （greedy method）。
之五： 杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
之六： 纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通-戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
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3. 研究意义
P=?NP （P-NP问题）
P=NP
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2. 禁忌搜索算法
Glover在1986年提出禁忌搜索的概念，进而形成一 套完整的算法。 为了找到“全局最优解”，就不应该执着于某一个 特定的区域。 禁忌搜索就是对于找到的一部分局部最优解，有意 识地避开它（但不是完全隔绝），从而获得更多的 搜索区间。
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3. 研究意义
当n=64时，移动次数=？花费时间=？ h(n)=2h(n-1)+1 2 =2(2h(n-2)+1)+1=2 h(n-2)+2+1 3 2 =2 h(n-3)+2 +2+1 …… n n-1 2 =2 h(0)+2 +…+2 +2+1 n-1 2 n =2 +…+2 +2+1=2 -1
需要移动盘子的次数为：
2 -1=18446744073709551615
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3. 研究意义
假定每秒移动一次，一年有31536000秒，则僧侣们 一刻不停地来回搬动，也需要花费大约5849亿年的 时间。 假定计算机以每秒1000万个盘子的速度进行搬迁， 则需要花费大约58490年的时间。 理论上可以计算的问题，实际上并不一定能行，这 属于算法复杂性方面的研究内容。
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启发式优化算法介绍
报告人: 张成芬
报告内容
一
启发式优化算法研究背景
二
启发式优化算法简介
三 4
应用实例
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一.启发式优化算法研究背景
1.概念 2.应用领域
3.研究意义
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1. 概念
启发式算法（heuristic algorithm）定义1 一种 基于直观或经验构造的算法，在可接受的耗费 （指计算时间、占用空间等）下给出待解决优化 问题每一实例的一个可行解，该可行解与最优解 的偏离程度未必可事先估计。 启发式算法定义2 启发式算法是一种技术，该技 术使得能在可接受的计算费用内去寻找尽可能好 的解，但不一定能保证所得解的可行性和最优性， 甚至在多数情况下，无法描述所得解与最优解的 近似程度。
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3. 研究意义
P（polynominal）所有可以在多项式时间内用确定 算法求解的优化问题的集合，简称多项式问题。 判定问题（decision problem）如果一个问题的每 一个实例只有“是”或“否”两种答案。 NP（nondeterministic polynominal）是指可以在多 项式时间里验证一个解的判定问题的集合。
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2. 应用领域
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2. 应用领域
工程领域 1998年，Mason等 采用MINSGA算法， 实现了星座的优化 设计。 目标： 最小化卫星个数 最大化不间断全 球覆盖百分比
并与公开发表的结果对 比验证算法的优化性能
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2. 应用领域
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3. 研究意义
千禧年数学难题（2000-5-24，美国的克雷(Clay)数学研究 所，在巴黎法兰西学院宣布每一个悬赏一百万美元）
http://www.claymath.org/millennium
之一： P (多项式算法)问题对NP (非多项式算法)问题，即P=NP？ 之二： 霍奇(Hodge)猜想 之三： 庞加莱(Poincare)猜想 之四： 黎曼(Riemann)假设