第一章 溶液和胶体溶液
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单位：g· -1或mg· -1 L L 世界卫生组织提议，凡是摩尔质量已知的物质，在人体内的含 量统一用物质的量浓度表示 ；对于摩尔质量未知的物质，在人 体内的含量则可用质量浓度表示。
三、摩尔分数(χ ) 定义：物质B的物质的量除以混合物的物质的量
B nB / i ni
若溶液由溶质B和溶剂A组成，则溶质B和溶剂A的摩尔分 数分别为：
【 例 1-2】 正 常 人 血 浆 中 每 100ml 含 葡 萄 糖 100mg 、 HCO3164.7mg、Ca2+10mg，它们的物质的量浓度（单位mmol· -1）各 L 为多少？
解 c(C6H12O6)=
-)=
nb 100 3 (100 10 ) V 180
= 5.6 (mmol· -1) L
n 5.00 / 90.0 = 0.585 (mol· –1) b(H2C2O4) = kg m 95.0 / 1000 n 5.00 / 90.0 χ(H2C2O4) = = 0.0104 n n (5.00 / 90.0) (95.0 / 18.0)
B A
B
A
B
五、质量分数（ωB ）
H2 O2
½ H2O
1/5
SO42-
H2+ ½ O2
都可以作基本单元
由于1 mol任何物质所含的基本单元是固定的，所以其质量也 是一个定值，称摩尔质量。
摩尔质量在数值上等于式量 物质的量nB与质量mb的关系：
mB nB MB
【例1-1】 计算5.3g无水碳酸钠的物质的量：(1)以 Na2CO3为基本单元；(2)以1/2Na2CO3为基本单元。
17.1 / 342
= 0.0500 (mol)
H2O的摩尔分数：
χ(H2O) =
溶液的蒸气压： p = p0(H2O)· 2O) = 2.338×0.991 = 2.32 (kPa) χ(H
100 18.0 100 0.050 18.0
= 0.991
二、溶液的沸点升高 1．沸点 ( boiling point )
冰 水
100kPa 273K
H 2O(s )
T (K)
Tf
2．溶液的凝固点降低 也是溶液蒸气压下降的直接结果
P (kPa)
A ：冰-水共存
水 B ：冰-溶液共存
0.61
冰 B
A
溶液
ΔTf = Kf· B b Kf 称为凝固点降低常数
⊿Tf
Tf
273
T (K)
几种常用溶剂的凝固点降低常数
溶 剂 凝固点/K Kf
96 / 98 = 0.815 (96 / 98) (4 / 18)
96
96 / 98 b(H2SO4) = = 245 (mol· -1) kg 4 / 1000
小结 物质的量浓度（cB ） 质量浓度 （ρB ) 质量摩尔浓度（bB) 摩尔分数(xB )
质量分数（ωB ）
nB cB V mB B V
n(1/2Na2CO3) =
5 .3 = 0.10 (mol) 53
（二）物质的量浓度（cB ） 定义：溶质B的物质的量(nB)除以溶液的体积(V )。
cB
nB V
单位：mol· -1 mmol· -1 μmol· -1 等 L L L
注意：在使用物质的量浓度时，必须指明溶质B的基本单元，
例如c(CaCl2) = 0.10 mol· -1，c(Ca2+) = 0.10mol· -1，c(Cl-) = L L 0.20mol· -1等。 L
水
苯
273.0
278.5
1.86
4.90
醋 酸
樟 脑
289.6
452.8
3.90
39.7
萘
溴乙烯
353.0
283.0
6.90
12.5
小结 稀溶液的依数性： 溶液的蒸气压P↓ ΔP = K• bB 溶液的沸点Tb↑ ΔTb = Kb• bB
溶液的凝固点Tf↓ ΔTf = Kf• bB
1.稀溶液的依数性变化只与溶液的浓度有关；
对于溶剂，形同虚设
溶液 溶液 溶剂 溶剂
阻止了溶质的扩散
2、渗透现象：
溶剂分子通过半透膜发生的表面上单方向的迁移。 有半透膜 渗透方向：从稀溶液向浓 溶液进行。 产生条件 膜两侧有浓度差
P
溶液 溶剂
额外的外压
P
有半透膜 膜两侧有浓度差 膜两侧有合适的压力差
溶液
溶剂
渗透平衡
渗透压力
一种 外压
所以：
即 ：
对于稀溶液 表明 ：
p p0 1 B
p p 0 B
B bB
p KbB
稀溶液的蒸气压下降与溶液的质量摩尔浓度成正比 。即 难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降只与一定量的溶 剂中所含溶质的微粒数有关，而与溶质的本性无关。
【例1-5】 已知20℃时水的饱和蒸气压为2.338kPa，将17.1g蔗 糖(C12H22O11) 溶于100g水，试计算溶液的蒸气压是多少？ 解 蔗糖的摩尔质量M = 342g· -1 mol n(C12H22O11) =
解 M(H2C2O4· 2O) = 126g· -1，M(H2C2O4) = 90.0g· -1 2H mol mol 在7.00gH2C2O4· 2O中H2C2O4的质量为： 2H
7.00 90.0 m(H2C2O4) = 126
= 5.00 （g）
溶液中水的质量为：
m(H2O) = 93.0 + (7.00－5.00) = 95.0（g） 草酸的质量摩尔浓度和摩尔分数分别为：
f(数目）
依数性
一、溶液的蒸气压下降
（一）蒸气压 (Vapor pressure)
蒸气的压力 特定状态的蒸气的压力 分子热运动 分子间作用力
/ (NE)
水
水 ( l)
蒸发 凝聚
能量 分子碰撞
水 (g )
图 6-5
Ea E平 E 能量
气体分子能量分布曲线
一定温度下，V蒸发=V凝聚时， 蒸气水分子数n不再改变
液体沸腾时的温度 P (k Pa) 100
水
P 液 = P 大气
T (K)
2．溶液的沸点升高
Байду номын сангаас
是溶液蒸气压下降的直接结果
P (k Pa)
100
纯水
A
水溶液
A’
AA ' AB ' AA ' ' AB ' '
A”
AA ' AA ' ' AB ' AB ' '
AA’= ΔTb’ AB’ =ΔP ’
164.7 (100 10 3 ) = 27.0 (mmol· -1) c(HCO3 L 61.0 10 3 2+)= c(Ca L (100 10 ) = 2.5 (mmol· -1) 40.0
二、质量浓度 （ρ )
定义：溶质B的质量(mB)除以溶液的体积(V )
mB B V
第一节
溶液组成标度的表示方法
一、物质的量浓度 (一)物质的量 [定义] 是国际单位制（SI制）的一个基本物理量，用来表示
物质数量的多少。
符号：nB 基本单位：摩尔(mole)，符号为mol
十进制单位：mmol或μmol
摩尔的定义：摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基 本单元数与0.012㎏12C的原子数目相等。
定义：为物质B的质量（mB）除以混合物的质量（∑i mi)
B mB / i mi
对于溶液，溶质B和溶剂A的质量分数分别为 ：
mB B mA mB
mA A mA mB
ωA＋ωB = 1
六、体积分数 定义：物质B的体积（VB）除以混合物的体积 （∑iVi)
B VB / i Vi
体积:混合前的体积
【例1-4】 市售浓硫酸的密度为1.84kg· -1，质量分数为 L 0.96，试求该溶液的c(H2SO4)、x(H2SO4)和b(H2SO4)。
解： 在100g市售浓硫酸中：
c(H2SO4) =
χ(H2SO4) =
nb 98 = 18 (mol· -1) L 3 100 10 V 1.84
0.012㎏12C的原子数目是6.023×1023，阿伏加德罗常数（NA）。
nB
N NA
基本单元
微观粒子
必须指明
基本单元可以是分子、原子、离子、电子及其他粒子或这些粒 子的特定组合。 H2 H
n（ H2） n（ H）
氢气
1mol（ H2） ≠
1mol(H)
微观粒子的特定组合
H2O SO42人为组合
nB B nA nB
A
χA＋χB=1
nA nA nB
四、质量摩尔浓度（bB ）
定义：溶质B的物质的量（nB)除以溶剂的质量(mA )
nB bB mA
单位：mol· -1或mmol· -1 ㎏ ㎏ 当水溶液很稀时 cB ≈ bB
cB
nB V
【例1-3】 将7.00g结晶草酸(H2C2O4· 2O)溶于93.0g水中，求 2H 草酸的质量摩尔浓度b(H2C2O4)和摩尔分数x(H2C2O4)。
无机化学
孙东
第一章 溶液和胶体
第一节 溶液组成标度的表示方法 第二节 稀溶液的依数性 第三节 渗透压力在医学上的意义 第四节 胶体溶液
溶液 : [定义]是一种物质以分子、原子或离子状态分散在另 一种物质中所形成的均匀而稳定的体系。
溶质 液体溶液 溶剂 通常是水溶液
固体溶液（如合金） 气体溶液（如空气）
体积分数
B VB / i Vi
mB B mA mB
nB B nA nB
nB bB mA
第二节
溶解
稀溶液的依数性
是一个复杂的物理化学过程
如颜色、导电性等 蒸气压下降 沸点升高 凝固点降低 渗透压力
1. 与溶质的本性有关
2. 与溶质的本性无关
与浓度有关
难挥发性非电解质稀溶液
苯
三氯甲烷
353.2
333.2
2.53
3.63
萘
乙醚
491.0
307.4
5.80
2.16
三、溶液的凝固点降低 1．凝固点（freezing point）
在一定外压下，物质固、液两相平衡共存时的温度。
P(s)=P(l) 如：H 2O(l)
PH2O(l) PH2O(s) 610.5Pa
P (k Pa)
蒸发速度 蒸气压下降
降低了蒸发 速度
占据了一部分水的表面 加入一种易挥发的非电解质？
溶液的蒸气压下降
Raoult定律
在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压等于纯 溶剂的蒸气压(P0)乘以溶液中溶剂的摩尔分数(χA )。
p P A
0
由于： A B 1
p0 p p0 B
A
=
5.10×
0.322 3 0.16 80 10
= 128 (g· -1) mol
所以，萘的摩尔质量为128g· -1。 mol
2、制作防冻剂与冷冻剂
四、溶液的渗透压力 （一）渗透现象与渗透压力 1、扩散现象
蔗糖溶液
半透膜 纯 水
高
低
一种孔径很小而且均匀的膜，小到只允许水分子自由 通过，而蔗糖等体积大一些的分子就被挡住了。如动 物的肠衣，动植物的细胞膜，人工制备的羊皮纸等。
蒸气压下降法
【例1-6】 将0.322g萘溶于80g苯中，测得溶液的凝
固点为278.34K，求萘的摩尔质量。
解：查表知苯的凝固点T f0 =278.5 K，K f = 5.10 K· mol-1 kg·
△Tf = 278.5－278.34 = 0.16 (K)
m M K T m
B B f f
2.稀溶液的依数性本质是溶液的蒸气压下降；
3.适用条件：难挥发、非电解质、稀溶液。
应用
1、推算溶质的摩尔质量
Tf Kf bB
mB / M B Kf mA
凝固点降低 法 沸点升高法
同理可推出
mB M B Kf Tf mA mB M B Kb Tb mA mB MB K P mA
PV=nRT
P为定值
稀溶液的依数性
特定状态:平衡状态 此时水面上的蒸气压力称为该温度下的饱和蒸气压，简 称蒸气压（ P0） 。 蒸气压是一重要的物理量
取决于
易挥发性物质 难挥发性物质
大小 P
1. 分子间作用力 2. 温度：T↑，p ↑
T (K)
蒸气压曲线
（二）溶液的蒸气压下降
加入一种难挥发的非电解质
解： (1) m(Na2CO3) = 5.3g M(Na2CO3) = 106g· -1 mol mb 5.3 n(Na2CO3) = = 0.05 (mol) Mb 106
(2) m(1/2Na2CO3) = 5.3g M(1/2Na2CO3) =1/2M(Na2CO3) = 53g· -1 mol
B’ B” △Tb
AA”=ΔTb ” AB” =ΔP” T (K)
Δ Tb ∝ Δ P
ΔP ∝ bB ΔTb ∝ bB
373
TB
Tb ' Tb ' ' K P' P' '
ΔTb = Kb• bB Kb 称为沸点升高常数
几种常用溶剂的沸点升高常数
溶 水 剂 沸点/K 373.0 KB 0.52
三、摩尔分数(χ ) 定义：物质B的物质的量除以混合物的物质的量
B nB / i ni
若溶液由溶质B和溶剂A组成，则溶质B和溶剂A的摩尔分 数分别为：
【 例 1-2】 正 常 人 血 浆 中 每 100ml 含 葡 萄 糖 100mg 、 HCO3164.7mg、Ca2+10mg，它们的物质的量浓度（单位mmol· -1）各 L 为多少？
解 c(C6H12O6)=
-)=
nb 100 3 (100 10 ) V 180
= 5.6 (mmol· -1) L
n 5.00 / 90.0 = 0.585 (mol· –1) b(H2C2O4) = kg m 95.0 / 1000 n 5.00 / 90.0 χ(H2C2O4) = = 0.0104 n n (5.00 / 90.0) (95.0 / 18.0)
B A
B
A
B
五、质量分数（ωB ）
H2 O2
½ H2O
1/5
SO42-
H2+ ½ O2
都可以作基本单元
由于1 mol任何物质所含的基本单元是固定的，所以其质量也 是一个定值，称摩尔质量。
摩尔质量在数值上等于式量 物质的量nB与质量mb的关系：
mB nB MB
【例1-1】 计算5.3g无水碳酸钠的物质的量：(1)以 Na2CO3为基本单元；(2)以1/2Na2CO3为基本单元。
17.1 / 342
= 0.0500 (mol)
H2O的摩尔分数：
χ(H2O) =
溶液的蒸气压： p = p0(H2O)· 2O) = 2.338×0.991 = 2.32 (kPa) χ(H
100 18.0 100 0.050 18.0
= 0.991
二、溶液的沸点升高 1．沸点 ( boiling point )
冰 水
100kPa 273K
H 2O(s )
T (K)
Tf
2．溶液的凝固点降低 也是溶液蒸气压下降的直接结果
P (kPa)
A ：冰-水共存
水 B ：冰-溶液共存
0.61
冰 B
A
溶液
ΔTf = Kf· B b Kf 称为凝固点降低常数
⊿Tf
Tf
273
T (K)
几种常用溶剂的凝固点降低常数
溶 剂 凝固点/K Kf
96 / 98 = 0.815 (96 / 98) (4 / 18)
96
96 / 98 b(H2SO4) = = 245 (mol· -1) kg 4 / 1000
小结 物质的量浓度（cB ） 质量浓度 （ρB ) 质量摩尔浓度（bB) 摩尔分数(xB )
质量分数（ωB ）
nB cB V mB B V
n(1/2Na2CO3) =
5 .3 = 0.10 (mol) 53
（二）物质的量浓度（cB ） 定义：溶质B的物质的量(nB)除以溶液的体积(V )。
cB
nB V
单位：mol· -1 mmol· -1 μmol· -1 等 L L L
注意：在使用物质的量浓度时，必须指明溶质B的基本单元，
例如c(CaCl2) = 0.10 mol· -1，c(Ca2+) = 0.10mol· -1，c(Cl-) = L L 0.20mol· -1等。 L
水
苯
273.0
278.5
1.86
4.90
醋 酸
樟 脑
289.6
452.8
3.90
39.7
萘
溴乙烯
353.0
283.0
6.90
12.5
小结 稀溶液的依数性： 溶液的蒸气压P↓ ΔP = K• bB 溶液的沸点Tb↑ ΔTb = Kb• bB
溶液的凝固点Tf↓ ΔTf = Kf• bB
1.稀溶液的依数性变化只与溶液的浓度有关；
对于溶剂，形同虚设
溶液 溶液 溶剂 溶剂
阻止了溶质的扩散
2、渗透现象：
溶剂分子通过半透膜发生的表面上单方向的迁移。 有半透膜 渗透方向：从稀溶液向浓 溶液进行。 产生条件 膜两侧有浓度差
P
溶液 溶剂
额外的外压
P
有半透膜 膜两侧有浓度差 膜两侧有合适的压力差
溶液
溶剂
渗透平衡
渗透压力
一种 外压
所以：
即 ：
对于稀溶液 表明 ：
p p0 1 B
p p 0 B
B bB
p KbB
稀溶液的蒸气压下降与溶液的质量摩尔浓度成正比 。即 难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降只与一定量的溶 剂中所含溶质的微粒数有关，而与溶质的本性无关。
【例1-5】 已知20℃时水的饱和蒸气压为2.338kPa，将17.1g蔗 糖(C12H22O11) 溶于100g水，试计算溶液的蒸气压是多少？ 解 蔗糖的摩尔质量M = 342g· -1 mol n(C12H22O11) =
解 M(H2C2O4· 2O) = 126g· -1，M(H2C2O4) = 90.0g· -1 2H mol mol 在7.00gH2C2O4· 2O中H2C2O4的质量为： 2H
7.00 90.0 m(H2C2O4) = 126
= 5.00 （g）
溶液中水的质量为：
m(H2O) = 93.0 + (7.00－5.00) = 95.0（g） 草酸的质量摩尔浓度和摩尔分数分别为：
f(数目）
依数性
一、溶液的蒸气压下降
（一）蒸气压 (Vapor pressure)
蒸气的压力 特定状态的蒸气的压力 分子热运动 分子间作用力
/ (NE)
水
水 ( l)
蒸发 凝聚
能量 分子碰撞
水 (g )
图 6-5
Ea E平 E 能量
气体分子能量分布曲线
一定温度下，V蒸发=V凝聚时， 蒸气水分子数n不再改变
液体沸腾时的温度 P (k Pa) 100
水
P 液 = P 大气
T (K)
2．溶液的沸点升高
Байду номын сангаас
是溶液蒸气压下降的直接结果
P (k Pa)
100
纯水
A
水溶液
A’
AA ' AB ' AA ' ' AB ' '
A”
AA ' AA ' ' AB ' AB ' '
AA’= ΔTb’ AB’ =ΔP ’
164.7 (100 10 3 ) = 27.0 (mmol· -1) c(HCO3 L 61.0 10 3 2+)= c(Ca L (100 10 ) = 2.5 (mmol· -1) 40.0
二、质量浓度 （ρ )
定义：溶质B的质量(mB)除以溶液的体积(V )
mB B V
第一节
溶液组成标度的表示方法
一、物质的量浓度 (一)物质的量 [定义] 是国际单位制（SI制）的一个基本物理量，用来表示
物质数量的多少。
符号：nB 基本单位：摩尔(mole)，符号为mol
十进制单位：mmol或μmol
摩尔的定义：摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基 本单元数与0.012㎏12C的原子数目相等。
定义：为物质B的质量（mB）除以混合物的质量（∑i mi)
B mB / i mi
对于溶液，溶质B和溶剂A的质量分数分别为 ：
mB B mA mB
mA A mA mB
ωA＋ωB = 1
六、体积分数 定义：物质B的体积（VB）除以混合物的体积 （∑iVi)
B VB / i Vi
体积:混合前的体积
【例1-4】 市售浓硫酸的密度为1.84kg· -1，质量分数为 L 0.96，试求该溶液的c(H2SO4)、x(H2SO4)和b(H2SO4)。
解： 在100g市售浓硫酸中：
c(H2SO4) =
χ(H2SO4) =
nb 98 = 18 (mol· -1) L 3 100 10 V 1.84
0.012㎏12C的原子数目是6.023×1023，阿伏加德罗常数（NA）。
nB
N NA
基本单元
微观粒子
必须指明
基本单元可以是分子、原子、离子、电子及其他粒子或这些粒 子的特定组合。 H2 H
n（ H2） n（ H）
氢气
1mol（ H2） ≠
1mol(H)
微观粒子的特定组合
H2O SO42人为组合
nB B nA nB
A
χA＋χB=1
nA nA nB
四、质量摩尔浓度（bB ）
定义：溶质B的物质的量（nB)除以溶剂的质量(mA )
nB bB mA
单位：mol· -1或mmol· -1 ㎏ ㎏ 当水溶液很稀时 cB ≈ bB
cB
nB V
【例1-3】 将7.00g结晶草酸(H2C2O4· 2O)溶于93.0g水中，求 2H 草酸的质量摩尔浓度b(H2C2O4)和摩尔分数x(H2C2O4)。
无机化学
孙东
第一章 溶液和胶体
第一节 溶液组成标度的表示方法 第二节 稀溶液的依数性 第三节 渗透压力在医学上的意义 第四节 胶体溶液
溶液 : [定义]是一种物质以分子、原子或离子状态分散在另 一种物质中所形成的均匀而稳定的体系。
溶质 液体溶液 溶剂 通常是水溶液
固体溶液（如合金） 气体溶液（如空气）
体积分数
B VB / i Vi
mB B mA mB
nB B nA nB
nB bB mA
第二节
溶解
稀溶液的依数性
是一个复杂的物理化学过程
如颜色、导电性等 蒸气压下降 沸点升高 凝固点降低 渗透压力
1. 与溶质的本性有关
2. 与溶质的本性无关
与浓度有关
难挥发性非电解质稀溶液
苯
三氯甲烷
353.2
333.2
2.53
3.63
萘
乙醚
491.0
307.4
5.80
2.16
三、溶液的凝固点降低 1．凝固点（freezing point）
在一定外压下，物质固、液两相平衡共存时的温度。
P(s)=P(l) 如：H 2O(l)
PH2O(l) PH2O(s) 610.5Pa
P (k Pa)
蒸发速度 蒸气压下降
降低了蒸发 速度
占据了一部分水的表面 加入一种易挥发的非电解质？
溶液的蒸气压下降
Raoult定律
在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压等于纯 溶剂的蒸气压(P0)乘以溶液中溶剂的摩尔分数(χA )。
p P A
0
由于： A B 1
p0 p p0 B
A
=
5.10×
0.322 3 0.16 80 10
= 128 (g· -1) mol
所以，萘的摩尔质量为128g· -1。 mol
2、制作防冻剂与冷冻剂
四、溶液的渗透压力 （一）渗透现象与渗透压力 1、扩散现象
蔗糖溶液
半透膜 纯 水
高
低
一种孔径很小而且均匀的膜，小到只允许水分子自由 通过，而蔗糖等体积大一些的分子就被挡住了。如动 物的肠衣，动植物的细胞膜，人工制备的羊皮纸等。
蒸气压下降法
【例1-6】 将0.322g萘溶于80g苯中，测得溶液的凝
固点为278.34K，求萘的摩尔质量。
解：查表知苯的凝固点T f0 =278.5 K，K f = 5.10 K· mol-1 kg·
△Tf = 278.5－278.34 = 0.16 (K)
m M K T m
B B f f
2.稀溶液的依数性本质是溶液的蒸气压下降；
3.适用条件：难挥发、非电解质、稀溶液。
应用
1、推算溶质的摩尔质量
Tf Kf bB
mB / M B Kf mA
凝固点降低 法 沸点升高法
同理可推出
mB M B Kf Tf mA mB M B Kb Tb mA mB MB K P mA
PV=nRT
P为定值
稀溶液的依数性
特定状态:平衡状态 此时水面上的蒸气压力称为该温度下的饱和蒸气压，简 称蒸气压（ P0） 。 蒸气压是一重要的物理量
取决于
易挥发性物质 难挥发性物质
大小 P
1. 分子间作用力 2. 温度：T↑，p ↑
T (K)
蒸气压曲线
（二）溶液的蒸气压下降
加入一种难挥发的非电解质
解： (1) m(Na2CO3) = 5.3g M(Na2CO3) = 106g· -1 mol mb 5.3 n(Na2CO3) = = 0.05 (mol) Mb 106
(2) m(1/2Na2CO3) = 5.3g M(1/2Na2CO3) =1/2M(Na2CO3) = 53g· -1 mol
B’ B” △Tb
AA”=ΔTb ” AB” =ΔP” T (K)
Δ Tb ∝ Δ P
ΔP ∝ bB ΔTb ∝ bB
373
TB
Tb ' Tb ' ' K P' P' '
ΔTb = Kb• bB Kb 称为沸点升高常数
几种常用溶剂的沸点升高常数
溶 水 剂 沸点/K 373.0 KB 0.52