电机学变压器的不对称运行

各相零序电压Ua0、Ub0、Uc0组成 零序系统
❖ 约束条件 Ub0=Ua0, Uc0=Ua0
A0B0C0
❖ 性质：每相大小相等且同相位。
❖ 共同性质：三相大小相等，彼此之间相位差相 等
不对称电压 正序 负序 零序
U a U a U a U a0 Ub Ub Ub Ub0 U c U c Ub Uc0
1 3
U a
U b
2U c
Leabharlann Baidu 1 3
86.6
j50
(
1 2
j
3 2
)(40
j69.3)
1 2
j
3 2
(0
j50)
56.6 j31.43 V
Ua
1 3
U a
2U b
U c
1 3
86.6
j50
(
1 2
j
3 2
)(40
j69.3)
1 2
j
3 2
(0
j50)
12.2 j8.33 V
正序电压Ua+、Ub+、Uc+组成 正序系统
约束条件
B+
Ub+=α2 Ua+, Uc+=αUa+
C+ A+
❖ 性质：每相大小相等，彼此相位差120，相序为 a->b->c。
各相负序电压Ua-、Ub-、Uc-组成 负序系统
❖ 约束条件
C-
Ub-=αUa-, Uc-=α2Ua-
BA-
逆时针
❖ 性质：每相大小相等，彼此相位差120， 相序为a->c->b。
Ua
1 3
U a
U b
2Uc
Ua
1 3
U a
2Ub
U c
Ua0
1 3
U a
U b
U c
例题
1. 设有一不对称三相电压
ua ub
将其分解为对称分量。
uc
2 100cost 30 2 80cost 60 2 50cost 90
显然，各相大小不等，相位差也不相同，为不对称电压。
表示为复数形式： Ua 100 30 100 cos30 j sin 30 86.6 j50 V Ua 80 60 80cos 60 j sin 60 40 j69.3 V Uc 5090 50cos90 j sin 90 0 j50 V
分解为对称分量： ：
U a
不对称电压 正序 负序 零序 U a U a U a U a0 Ub Ub Ub Ub0 U c U c Ub U c0
❖ 下标“+”、“-”、“0”分别表示正序、 负序和零序
不对称电压 正序 负序 零序
U a U a U a U a0 Ub Ub Ub Ub0 U c U c Ub U c0
（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性参
数的电路中。
第二节 三相变压器的各序阻抗 及其等效电路
对称分量法的特点：
❖ 1、将不对称系统分解成三个对称系统
❖ 2、分别求解三个对称系统，然后迭加得到不对称 系统的解
❖ 3、不同相序电流的路径不同，其阻抗也不同
三相变压器的正序阻抗
❖ 正序电流所遇到的阻抗
Z rk jxk r k jxk Zk
rk+
xk+
.
..
.
UA+
IA+=-Ia+
-Ua+
三相变压器的负序阻抗
具有与正序一样的性质
❖ 负序电流所遇到的阻抗
Z rk jxk rk jxk Zk
rk-
xk-
.
..
.
UA-
IA-=-Ia-
-Ua-
三相变压器的零序阻抗：
零序电流所遇到的阻抗
第四章 变压器的不对称运行 及瞬态过程
主要讨论不对称运行及其分析方法
基本概念：
不对称运行状态的主要原因： ①外施电压不对称。三相电流也不对称。
②各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三 相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器， 导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对 称。
③外施电压和负载阻抗均不对称。
（它在变压器内部相当于短接（闭路），外部看相当于开
路）
结论：
1）Y，y；Y，d；D，y；D，d——无零序电流
2）YN，d和D，yn接法——如YN、yn中有零 序电流，d、D中也感应零序电流。
3） YN，y和Y，yn接法——当YN、yn中有零 序电流，y、Y中也不会有零序电流。
2.零序等效电路
（1）首先分析零序电流的来源； （2）确定初、次级侧相、线中的零序电流情 况； （3）零序电流的等效电路； （4）对运行的影响。
B
α3＝ej360＝ej0＝1
A
C
❖ 三相不对称系统：三相中的电压Ua、Ub、 Uc互不相关——大小不一定相等，相位 关系不固定
❖ Ua、Ub、Uc为三个独立变量
对称分量法：
❖ 把不对称的三相系统分解为三个独立的对称 系统，即正序系统、负序系统和零序系统
例：
❖ Ua、Ub、Uc为不对称三相电压
Ua0
1 3
U a
U b
U c
1 86.6 j50 (40 j69.3) (0 j50)
3
42.2 j10.23 V
结论：
（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求
得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠加便 得到不对称运行情形。
（2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电机 和变压器具有不同物理性质。
(1)．YN，d接法的零序等效电路
•中点浮动问题三相
C A
第一节 对称分量法
❖ 对称的三相系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只 有一个独立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出
其余两相电压
Ub=α2 Ua, Uc=αUa
(4—1)
❖ 复数算子α＝ej120＝e-j240
α = cos120°+j sin120°
α2＝ej240＝e-j120
着重分析
❖ 不对称运行的分析方法 ❖ 正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念
及测量方法 ❖ 危害性——三相变压器在Y，yn连接时相电
压中点浮动的原因及其危害
三相变压器不对称运行
不对称——各相电流(或电压，电势)大 小有可能不同，相位也不依次差120°
•对称分量法对称分量法 B
•各序等效电路，叠加原理三相
1、零序电流在变压器绕组中的流通情况
2.零序等效电路
3.零序磁通在变压器铁芯中流通路径
4.零序激磁阻抗测量方法
1.零序电流在变压器绕组中的流通：
❖ 零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关：
1）Y接法中无法流通，反映在等效电路中为
开路
2）YN接法可以流通，反映在等效电路中为
通路
3）D接法：a) 线电流不能流通零序电流 b）但其闭合回路能为零序电流提供通路 c）如果另一方有零序电流，通过感应也会在D接 法绕组中产生零序电流