五年级数学下册各单元重点知识归纳

五年级数学下册各单元重点知识归纳

具体内容重点知识学生的实际学习难点

轴对称1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴。两个图形完全重合时的点叫做对应点；互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。

轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。

旋转1.旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。

图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转；反之，称逆时针旋转。

图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。

图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

设计图案的基本方法 1.设计图形的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案

运用平移设计图案的方法：选好基本图形；确定平移的距离；确定平移方向；画出平移后的图形

运用平旋转计图案的方法：选好基本图形；确定旋转点；定好旋转角度；沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

运用对称设计图案的方法：选好基本图形；定好对称轴；画出基本图形的对称图形。

五年级各单元重点知识归纳表

单元：图形的变换

第二单元：因数与倍数

具体内容重点知识学生的实际学习困难

因数和倍数1.因数和倍数的意义：如果a×b=c，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

找一个数的因数的方法：列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。

找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。

3、5的倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上是0、2、

4、6、8的数都是2的倍数。

奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

质数和合数1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。

分解质因数的方法：：“树枝”图式分解法；短除法分解。

第三单元：长方体和正方体

具体内容重点知识学生的实际学习困难

长方体的特征1.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点

正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度全相等；有8个顶点。

长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体和正方体的表面积1.表面积的意义：长方体或正方体6个或5个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积的计算方法：

正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长2×6 长方体和正方体的体积1.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。

体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示：3,d3,c3。

体积单位间的进率：13=1000d3d3=1000c3.

容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。

容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000l

容积单位和体积单位之间的换算：1L=d31c3.=1l

长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。

容积与体积的计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽和高。

第四单元：分数的意义和性质

具体内容重点知识学生的实际学习困难

分数的产生和意义1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。

“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。

真分数和假分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数的特征：真分数﹤1。

假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。

假分数的特征：假分数≦1。

带分数的意义：由整数和真分数合成的数叫做真分数。

带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。

带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部

分的分数线与整数的中间对齐。

假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。

约分 1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

求两个数的最大公因数的方法：列举法；先找出两个数中较小数的因数，再圏出是另一个数的因数，再看哪一个最大；分解质因数法；短除法。

求两个数的最大公因数的特殊方法：当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。当两个数是互质数时，最大公因数是1。

约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做分数。

最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。