数学人教版六年级下册表面积和体积
六年级数学下册《圆锥的体积和表面积》教学设计(人教版)
六年级数学下册《圆锥的体积和表面积》教学设计(人教版)教学目标- 理解圆锥的定义和特征；- 掌握计算圆锥的体积和表面积的方法；- 能够应用所学知识解决实际问题。
教学步骤1. 导入：通过引入实际例子（如冰淇淋蛋筒等）引起学生的兴趣，激发他们对圆锥的认识和好奇心。
2. 理论讲解：- 讲解圆锥的定义和特征，包括底面、侧面、轴线等概念；- 介绍计算圆锥的体积和表面积的公式；- 演示如何应用公式计算圆锥的体积和表面积。
3. 实际操作：- 给学生发放小组练题，让他们在小组内相互合作完成；- 学生自主检查答案，互相讨论和纠正错误。
4. 练巩固：- 给学生发放个人练题，让他们独立完成；- 学生提交练题答案，教师批改并给予反馈。
5. 拓展应用：- 出示一些实际生活中与圆锥相关的问题，让学生尝试应用所学知识解决；- 学生交流和分享解决问题的方法和思路。
6. 总结归纳：- 教师对本节课的重点知识进行总结和归纳；- 学生讲解自己所学到的重要理论和方法。
教学资源- 教材：六年级数学下册《圆锥的体积和表面积》人教版；- 实例：冰淇淋蛋筒、纸质圆锥模型等；- 练题：小组练题、个人练题。
教学评估- 观察学生在实际操作中的表现和合作情况；- 批改和评价学生提交的练题答案；- 分析学生在拓展应用环节中的解决问题的能力。
参考资料- 人教版六年级数学下册教材；- 相关数学练题库。
以上是六年级数学下册《圆锥的体积和表面积》教学设计，该设计旨在通过引入实际例子、理论讲解、实际操作、拓展应用等教学步骤，帮助学生理解圆锥的特征，并掌握计算圆锥的体积和表面积的方法。
同时，通过实际生活中的问题应用，培养学生解决问题的能力。
教学过程中，教师应观察学生的表现，并及时给予评价和反馈，以促进学生的学习效果。
六年级数学下册立体图形的表面积和体积整理和复习
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。〔当底面周长和高相等时是正方形。〕 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。
有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
有一个顶点。
有一条高。
4
下面的几种情况，你来判断一下分别求 得是什么？
1、油漆柱子的面积 〔圆柱的侧面积〕 2、给教室粉刷白灰
20
21
1
V锥= s h
3
22
判断，错的说明理由。
〔1〕一个正方体的棱长是×6厘米，它的外表 积和体积相等。〔 〕
〔×2〕圆锥体积与圆柱体积的比是1：3。 〔〕
〔3〕把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体 后〔，4〕它一的个×外圆表柱积削和成体一积个都最是大原的来圆的锥1，/2。削〔去局〕 部是剩下圆锥体积的2倍。〔 〕
√
23
1、你能解决下面生活中的问题吗?
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的 面积是多少平方米?
①3.14× (20÷2) =2314〔平方米〕
②314×2=628〔立方米〕
③3.14×20×2＋〔平方米〕
长a 长方体
高 h
宽b
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高
h
圆锥
底面半径 r
3
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正 方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。
有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形计算
16．计算如图图形的体积。
17．求组合图形的体积。
18．计算下面图形的体积。
19．求图中的体积。
20．求下列瓶子的体积。
参考答案：
1．226.08dm3
2．圆柱的表面积：131.88平方厘米，体积：113.04立方厘米；圆锥的体积：56.52立方米
3．358.64cm2
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形计算
1．计算下图的体积。
2．求下面图形的表面积和体积。（注：圆锥只求体积。）
3．计算下图的表面积。
4．求下面图形的体积。（单位：厘米）
5．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
6．计算出下面图形围绕虚线旋转一周后形成的立体图形的体积。（单位：厘米）
7．计算下面组合图形的体积。（单位：分米，π取3.14）
8．计算下面图形的体积。（π取3.14）
9．求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）
10．计算下面图形的表面积和体积。
11．计算下面图形的表面积和体积。
12．把如图所示的圆锥从中间切开，下半部分的体积是多少？（单位：厘米）
13．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）
14．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
4．113.04立方厘米；7065立方厘米
5．表面积301.44平方厘米；体积401.92立方厘米
6．37.68立方厘米
7．110.56立方分米
8．65.94cm3
9．538.245立方厘米
10．表面积115.36dm2；体积62.8dm3
11．533.8cm2；665.68cm3
12．593.46立方厘米
13．358.2平方厘米；429.3立方厘米
人教版六年级数学下册第六单元整理和复习——立体图形的认识与测量(第2课时)
大正方体的体积：6×6×6=216（cm3） 小正方体的体积：2×2×2=8（cm3）
216÷8=27（个）
大正方体的表面积：6×6×6=216（cm2） 小正方体的表面积：2×2×6×27=648（cm2）
V圆锥＝
1 3
πr2h
长方体、正方体与圆柱的体积计算公式有什么联系？
它们都是柱体，所以都可以 用“底面积×高”来计算。
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
S＝2(ab＋ah＋bh) V＝abh
S＝6a2 S＝2πrh+2πr2
V＝a3 V＝Sh V＝πr2h
V＝
1 3
πr2h
怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？
5.*一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色 部分）。已知正方形的面积是10cm2，涂色部 分的面积是多少？
3.14×10÷4=7.85（cm2） 答：涂色部分的面积是7.85cm2。
6.*用一根长24cm的铁丝围一个长方体（或正方体） 框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围框 架用纸最多？
围成一个棱长为2cm的正方体用的纸最多。
答：这个圆锥形铁块的高约是9.6cm。
4. 一个箱子下半部的形状是棱长为20cm的正方体， 上半部的形状是圆柱的一半。算出它的表面积 和体积。 表面积： 20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14×（20÷2）2 ＝2942（cm2） 体积：20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）
立体图形的认识与测量（2）
R·六年级下册
复习导入
巩固旧知
六年级数学长方体的表面积和体积
练习
3、一个长方体沙堆，长8米，宽5米， 高2米，每立方米沙重1.7吨，用一辆载 重3吨的卡车来运，至少需要多少次才能 运完？
4、一块长方形铁板，长24分米，宽18 分米，在四个角各剪去一个边长为3分米 的正方形，做成一个无盖铁盒。这个铁盒 的容积是多少升？
练习
5、一个长方体，如果高减少3厘米，就 变成了一个一正方体，这时表面积比原 来减少60平方厘米。原来长方体的体积 是多少？
一、铝合金地垫易清洗，有良好的防滑、除尘、阻燃、抗老化、耐高温等优势二、铝合金地垫是一个理想的排水式、具有防滑 功能的安全地垫；三、铝合金地垫主要由单纤维与合成纤维高强度扭曲而制成，产品的纤维经过碳化处理，具有在刮沙、藏污 和吸湿方面的超强优势。 四、铝合金地垫由单片组成，可根据要求任意安放、安装地垫，产品具有良好的耐光性和耐洗性。底部采用PVC或橡胶材料， 可以紧贴地面，不易滑动。 ； /post/37.html 门口地垫 jeh27mcg 五、铝合金地垫具有良好的除尘防滑功能，多重材料的组合搭配能延长地垫的寿命，又能更好的起到双重除尘效果，产品色彩 多样性及设计做的灵活性决定了产品的装饰性能地垫地垫 ，也避免了沙土杂质与地面之间的摩擦，保护了地面石材的表面光滑度，毯面和橡胶损坏可以单独更换，从而降低了维修费用。 铝合金除尘地垫框架采用耐蚀性氧化铝合金6063-T5厚度为1.6mm-4mm ，厚度达到1.6mm-4mm，其承重力在标准滚动下可达 1500kg-4000kg/㎡不变形，承受力强，不易变形。面料之一：橡胶，采用“热塑性橡胶”，可耐高温140度，低温 -70度，不 易变形，无刺激性气味。面料之二：地毯采用尼龙6.6或丙纶纱线和圈绒构造 前面，隔着车帘，恭恭敬敬地说道：“丫鬟，孩子的家人找到了，就在寺里，现在让奴婢把他送回去吧。”话音刚落，车帘已 被掀起壹个小角，伸出壹双纤细、洁白、修长的手，手腕上，壹只翠玉手镯被那嫩白的肤色衬得愈发夺目。而那翠玉镯，被壹 根细细的红线缠绕，而红线上，壹个小小的银玲，正随着手的动作，微微地发出声响。而那双手上递出来的男孩儿，不是三阿 哥还能是谁？丫环小心翼翼地接过小男孩儿，再转递到秦顺儿的手中，因为小孩子正睡得香着呢。见到失而复得的三阿哥，王 爷心中壹阵激动。但他依然不动声色、面容威严、语气中更是不带壹丝感情色彩地说道：“本王谢过救命之恩，要什么赏赐， 说吧。”丫环这才知道，面前的这个男子，竟然是壹位王爷！可她心中很是不服，王爷怎么了，我们家丫鬟对你有这么大的救 命之恩，可是这感谢的话怎么说得这么别扭？还夹带着趾高气扬的口气？什么东西！只是自家丫鬟在场，她也不敢造次，随便 回嘴可是会让丫鬟生气不高兴的。听到马车里响起的银玲声，丫环赶快将耳朵帖到车窗。待听清楚了丫鬟的吩咐，转过身子， 对着那个自称是王爷的人说：“回大人，我家丫鬟说了，救人壹命胜造七级浮屠，就是黄金亿两，也买不来人命壹条。大人的 好意，丫鬟心领了，赏赐就算了。如果大人执意壹定要给赏赐的话，就赏给宝光寺吧。”王爷从来还没有吃过这种憋，谁不是 对他的赏赐千恩万谢的。但是，这位丫鬟不要赏赐，如果强迫的话，就转赠宝光寺。真是没见过这样的奇人！他堂堂壹个王爷， 多少人上赶着巴结他？怎么这家的丫鬟，居然对他的赏赐这么避之惟恐不及？这让他的自尊心很受打击。但是，知恩不报，也 不是他这个王爷的为人之道，他断不会做出这种为世人所不齿的事情。犹豫再三，他冷冷地开口道：“敢问贵府高姓，即使不 要赏赐，本王也会在佛祖面前，多为你家丫鬟祈福。”没壹会儿，丫环又过来回话了：“我家丫鬟说了，所做之事，不足挂齿， 还望大人海海涵，恕不告之罪。”王爷真是拿这个丫鬟没办法了，人家既不要赏赐，也不告府名，逼得他进退两难，但面对救 命恩人，又不好用强，强压下怒气，他递给丫环壹个腰牌：“这是本王的腰牌，见牌即见人。如以后有需要本王帮助的，拿牌 来即可。”说完，把牌子交给了秦顺儿，头也不回地进了寺里。只是，他壹边走，壹边吩咐身边的壹个小太监：“派人查壹下， 这是哪个府上的。”这王府的奴才效率真是高，王爷从宝光寺回到府里没多久，秦顺儿就接到了粘竿处的查探结果，忙不迭地 跟王爷汇报：那是年府的丫鬟，闺名玉盈。第壹卷 第四章 援助看到含烟递过来的腰牌，冰凝看也没有看，直接让含烟扔进 小木匣子里了。她已经被气
人教版六年级数学下册期末总复习立体图形的表面积、体积、容积计算技巧附答案
人教版六年级数学下册期末总复习8．立体图形的表面积、体积、容积计算技巧一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米(不计容器的厚度)。
2．一块长方形铁皮，长62.8厘米，宽31.4厘米。
如果用它围成一根圆柱形的管子，这根管子的半径是( )厘米或( )厘米。
3．把一根圆柱形木料截成3段(如图)，表面积增加了45.12 cm 2，这根木料的底面积是( )cm 2。
4．一个圆柱的底面直径与圆锥底面直径的12相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
5．用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题 3分，共12分)1．长方体的6个面中最多只有4个面的面积相等。
( )2．圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。
( )3．把一个圆柱切拼成一个长方体，切拼后的体积和表面积都不变。
( )4．右面物体是由棱长为1 cm 的小正方体搭成的，它的表面积是18cm2；至少还需要3个这样的小正方体，才能搭成一个大正方体。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共9分)1．把一个棱长是2厘米的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是()平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．25.12 2．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的()倍。
A．2 B．6 C．8 D．43．以直角三角形一条直角边所在直线为轴，旋转一周，可以得到一个()。
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正方体四、计算下面各图形的表面积。
(单位：cm)(每小题6分，共12分)1. 2.五、聪明的你，答一答。
新人教版六年级数学下册球体表面积、球体体积练习题
新人教版六年级数学下册球体表面积、球体体积练习题一、填空题1. 某个球体的半径为5cm，求其表面积。
解：该球体的表面积公式为：$球体表面积= 4πr^2$，其中$r$为球体的半径。
代入半径$r=5$cm，即可计算出表面积：$球体表面积= 4π(5^2) = 4π(25) = 100π ≈ 314.16$ 平方厘米。
2. 某个球体的表面积为300π平方厘米，求其半径。
解：表面积公式为$球体表面积= 4πr^2$，将表面积300π代入公式：$300π = 4πr^2$。
两边同时除以4π得：$r^2 = 75$。
开根号得：$r ≈ \sqrt{75} ≈ 8.66$。
所以该球体的半径约为8.66厘米。
二、选择题1. 一个半径为6cm的球体，其表面积为多少？A. 12π平方厘米B. 24π平方厘米C. 36π平方厘米D. 72π平方厘米解：该球体的表面积公式为：$球体表面积= 4πr^2$，其中$r$为球体的半径。
代入半径$r=6$cm，即可计算出表面积：$球体表面积= 4π(6^2) = 4π(36) = 144π ≈ 452.39$ 平方厘米，故选项D为正确答案。
2. 一个球体的表面积为648π平方厘米，其半径为多少？A. 6cmB. 9cmC. 12cmD. 18cm解：表面积公式为$球体表面积= 4πr^2$，将表面积648π代入公式：$648π = 4πr^2$。
两边同时除以4π得：$r^2 = 162$。
开根号得：$r ≈ \sqrt{162} ≈ 12.73$。
所以该球体的半径约为12.73厘米，故选项C为正确答案。
三、解答题1. 某个球体的半径为2cm，求其体积。
解：该球体的体积公式为：$球体体积 = \frac{4}{3}πr^3$，其中$r$为球体的半径。
代入半径$r=2$cm，即可计算出体积：$球体体积 = \frac{4}{3}π(2^3) = \frac{4}{3}π(8) =\frac{32}{3}π ≈ 33.51$ 立方厘米。
小升初专题复习-立体图形的表面积和体积(课件)人教版六年级下册数学
六、(江苏·盐城)如下图，用涂色部分做一个圆柱体(接头处不计)，这 个圆柱体的体积是多少立方厘米？(9 分)
解：设圆柱的底面直径为 d 厘米。 3．14d＋d＝41.4 d＝10
3．14×(10÷2)2×(10×2)＝1570(cm3)
答：这个圆柱体的体积是 1570 立方厘米。
第18课时 立体图形的表面积和体 积
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
字母意义
表面积公
体积公式
a——长 b——宽
h——高 S 表——表面积 S 表＝22((aabb＋＋aahh＋＋bbhh))V＝aabbhh ＝S 底 h
S 底——底面积 V——体积
a——棱长 S 表——表面积 V——体积 S 底——底面积
6．小明新买了一管容积约为 45 cm3 的牙膏，牙膏圆形出口的直径为 6 mm。 他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约 20 mm。这管牙膏估计能用
（ 42 ）天。(π 取 3) 7．一个长方体木料，横截面是边长 10 厘米的正方形，从这根木料上截 下 6 厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ 157 ）立 方厘米，削去部分的体积是（ 443 ）立方厘米。 8．(江苏·南京)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是 1∶12。
4．(浙江·绍兴)学校体育馆底层用 10 根圆柱形柱子支撑着，每根柱子
高 3 m，底面直径为 5 dm，油漆这些柱子的面积是（ 47.1 ）m2。 5．如右图，如果这两个图形分别绕各自 3 cm 的边旋转一周，可以形成 一个圆锥和一个圆柱。圆柱的体积为（ 150.72 ）cm3，圆锥的体积为 （ 50.24 ）cm3。
【答案】(1)60÷1.5＝40(m) 60×40×2＝4800(m3) 答：这个游泳池最多能蓄水 4800 立方米。 (2)60×40＋(60×2＋40×2)×2＝2800(m2) 答：抹水泥的面积是 2800 平方米。
人教版六年级数学下册表面积和体积题库
水箱的容积就是水箱的体积。
表面积相等的两个圆柱体，它们的体积也一定相等。（ ）
圆锥的底面积一定，体积与高成正比例。
填空
一段圆木的底面半径为 2 分米，高是 1 分米，这段圆木的侧面积为 12.56 平方分米。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，过力根管保据线护生0高不产中仅工资可艺料以高试解中卷决资配吊料置顶试技层卷术配要是置求指不，机规对组范电在高气进中设行资备继料进电试行保卷空护问载高题与中2带2资，负料而荷试且下卷可高总保中体障资配2料3置2试3时各卷，类调需管控要路试在习验最2；3大2对3限2设题度备到内进位来行。确调在保整管机使路组其敷高在设中正过资常程料工1试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且2作5尽5下2可2都2能护可地1以关缩正于小常管故工路障作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保连破护接坏进管范行口围整处，核理或对高者定中对值资某，料些审试异核卷常与弯高校扁中对度资图固料纸定试，盒卷编位工写置况复.进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
人教版六年级数学——圆柱的表面积、体积知识点+练习
圆柱的表面积应用类型一：利用圆柱表面积解决实际问题例1:一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20cm。
做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。
)1、一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56 dm,高是6 dm。
做一对这样的水桶大约需要铁皮多少平方分米?例2：制作一截底面直径是6cm，长是40cm的烟囱，至少要用多少平方厘米铁皮？2、一个刷油漆的滚简长为1.4 dm,直径为5 cm。
如果它向一个方向滚动100 周,能刷墙多少平方分米?类型二：运用图示法解决圆柱的高增加(或减少)引起表面积的变化问题例3、一根圆柱形木料的底面半径是0.3m,长是2m。
将它截成4段,这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米?例4、一个高为25cm的圆柱,截去高为5cm的小圆柱后,圆柱的表面积减少了31.4cm，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?3、把一根长是2m，底面直径是3dm的圆柱形木材锯成3段,得到的3个小圆柱的表面积总和比原来增加了多少平方分米?4、一个高为10 cm的圆柱，如果它的高增加2cm,那么它的表面积就增加125.6㎡，原来这个圆柱的表面积是多少?类型三：组合图形的面积例5、如图是一种钢制的配件,计算它的表面积。
(单位:cm)5、要将路灯柱(如右图,圆柱的下底面不刷漆)漆上白色的油漆,要漆多少平方米?街心花园有30 个这样的灯柱,如果油漆灯柱每平方米人工费5 元,一共需要人工费多少元?圆柱的体积知识点一：理解圆柱的体积的意义一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。
比较拼成的长方体与原来的圆柱的关系将圆柱切拼成近似的长方体,形状变了,但体积不变。
(2)推导圆柱体积的计算公式长方体的体积=底面积x 高 圆柱的体积 = 底面积x 高 如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h 表示圆柱的高,那么圆柱的体积计算公式用字母表示为:V=Sh 。
归纳总结：计算圆柱的体积的基本方法。
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六、教学反思
本节课教学教师应注意引导学生整理所 学知识，找出公式间的内在联系，充分利用 课件演示立体图形体积公式的推导过程，将 分散的知识串成线、连成片、结成网，构建 知识体系。
问题
等底等高的圆柱和圆锥的体 积有什么关系？ 等底等高的圆柱体积 是圆锥体积的3倍。 他说的对吗？
3.不规则物体体积的计算 将一块石头放进装有水的圆柱形 容器里，你们发现了什么？ 水面高度升高了，因为石头占了 圆柱体容器中水的空间。 你能根据这个现象求出 从中联想了到其他不规则 石头的体积吗？ 物体体积的求法吗?
4.容积的计算方法及注意事项 计算容积与计算体积的方法相同吗？ 有什么要注意 的地方放吗？ 相同。
要注意应从里面量 容器的相关数据
三、巩固深化 把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm 的小正方体，可以得到多少个小正方体？ 它们的表面积之和比原来大正方形的表面 积增加了多少？ V大正方体=63=216(cm3) S大正方体=6×62=216(cm2) V小正方体=23=8(cm3) S小正方体=6×22=24(cm2) 216÷8=27(个) 24×27-216=432(cm2)
图形的认识与测量——立体图形（2）
R·六年级下册
一、引入新课
上节课我们回顾了长方体、 这节课我们将共同复习它们 正方体、圆柱、圆锥的特征。 的表面积和体积的计算方法。
二、自主探究 1.表面积、体积的定义
什么是立体图形的表面积？ 什么是立体图形的体积？
体积:物体所占空间的 大小。 表面积:一个立体图形 所有的面的面积总和。
2.表面积、体积的计算
S=2πr2+2πrh
V=πr2h
2h V= π r 3
长方体、正方体与圆柱的体积计 算公式有什么联系？
因为它们都是直柱 体，所以都可以用底面 积×高来计算。
思考 这些体积计算公式中哪一个是其他 几个的基础？其他几个公式是怎样由这 个公式推导出来的？
请同学们互相讨论！
把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成 一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个 圆锥形铁块的高约是多少?(得数保留整厘 米。)
这只工具箱的下半部是棱长为20cm的 正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的 表面积和体积。
四、课堂小结
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。