薄透镜系统的初级像差方程组

(4)
SV 2nuyz
hz3 P 3J h2
hz2 W J 2 h2
hz (3 )
h
(5)
SIC nu2lFC h2C
(6)
SIIC nuyFC hzhC
(7)
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像质评价技术
像差方程组的用途：
1. 可以得到薄透镜组的像差性质。 2. 已知像差的数值，反求结构参数。
A
u1
h
F
f
l
u
A’
F’
f
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(1) P、W对f’的规化
像质评价技术
A
u1
F
u
A’
F’
f 1
l
f 1
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（2）保持焦距
和物距 l 不变，把入射高
h 放大到1，即 h 1
A
u1
h
F
u A’
F’
f 1
l
f 1
u 1 u
l h
u 1 u
l h
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2.3 薄透镜组像差的普遍性质
2.3.1 薄透镜组的单色像差性质 1．一个薄透镜组只能校正 两 种初级单色像差
SI hP hP
SII hz P J W hz P JW
S III
hz2 h
P 2J
hz h
W
J 2
SIV J 2 J 2
SV
hz2 h
hz2 h2
W
J
2
hz h
(3
)
2nu
(5)
lFC h2C nu2
(6)
yFC hzhC nu
(7)
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其中的参数：
J nuy nuy
对单透镜求和
C i
i
P
ui (1/ ni
)
2
ui ni
W
ui (1/ ni
)
ui ni
对单透镜求和
薄透镜系统的初级像差方程组
对薄透镜组求和 (1)
KS
hz P J
W 2nu KT 3
(2)
xts
hz2 P 2J h
hz W J 2 h
nu2
(3)
xs
hz2 P 2J h
hz W J 2 h
(1 )
2nu2
(4)
yz
hz3 h2
P 3J
W
J
2
hz (3 )
h
畸变为零。
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(6) 单薄透镜的petzval场曲 xp
SIV 2nu2 xp J 2
对单薄透镜组来说，x p与结构无关。
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2.3.2 薄透镜组的色差性质
SIC nu2lFC h2C
SIIC nuyFC hzhC
SIII nu2 xts
hz2 P 2J h
hz W J 2
h
像散与光阑位置有关，但球差、彗差都为零时，
像散与光瞳位置无关。
(4) 光阑和薄透镜组重合时 hz 0
像散与透镜组的结构无关，无法校正。
(5) 光阑和薄透镜组重合时
SV 2nuyz
hz3 h2
P 3J
hz2 h2
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2.1 概述
1.初级像差和y、h的关系：
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(1) 初级球差 (2) 初级彗差 (3) 初级子午场曲(细光束场曲) (4) 初级弧矢场曲 (5) 初级畸变 (6) 初级轴向色差
(7) 初级垂轴色差
L a1h2
K S a2 h 2 y
xt a3 y 2
xs a4 y 2
W
J
2
hz h
(3
)
2nu
(5)
lFC h2C nu2
(6)
yFC hzhC nu
(7)
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像质评价技术
SI 2nu2L hP
(1)
(2)
SIII nu2 xts
hz2 P 2J h
hz W J 2
h
(3)
SIV 2nu2 xp J 2
KT 3K S
yz a5 y 3
lF C C1 （跟材料的色散系数
有关，与y、h无关）
yFC C2 y
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2. 薄透镜的概念
如果一个透镜组的厚度和它的焦距比较可以忽 略，这样的透镜组称为薄透镜组。
由若干个薄透镜组构成的系统，称为薄透镜系 统（透镜组之间的间隔可以是任意的）。
P 3J
hz2 W h2
J2
hz (3 )
h
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2．光阑位置对像差的影响
(1) 球差
SI 2nu2L hP
与 h无z 关，所以光阑位置对球差没有影响。
(2) 彗差
彗差与光阑位置有关。但球差为零时，彗差即与 光瞳位置无关。
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(3) 像散
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2.2 薄透镜系统的初级像差方程组
1
孔径光阑
2
B
y
u hz1
h1
O
h2
A
hz 2
u A’
y’
d1
已知：1 ，2 ， ，d1，u ，u
第一辅助光线：h1 ，h2 第二辅助光线：hz1，hz 2
B’
外部参数（与具体结构 参数（r,d,n）无关）
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P P
(h ) 3
W W
(h ) 2
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(3) P ，W 对物距的规化
u1 0
f 1
A
u1 h 1
u A’
F’
l
P P 4u1 (4W 1) u12 (5 2)
W W u1 (2 )
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(4) C的规化
C i
i
C C f
像质评价技术
1．一个薄透镜组消除了轴向色差必然同时消除垂轴 色差。 2．薄透镜组必须采用不同材料的玻璃组合消色差。 3．消色差的条件与物体位置无关。
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2.4 像差特性参数P，W，C的规化
什么是规化？
任意物距
保持透镜组的几何形状相似
任意焦距
1
任意入射高
1
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像质评价技术
P P
(h ) 3
u1
u1
h
W W
(h ) 2
P P 4u1 (4W 1) u12 (5 2)
W W u1 (2 ) C C f
南京理工大学紫金学院 薄透镜系统的求解过程
外形尺寸计算
像质评价技术
根据对系统的像差要求，列出初级像差方程组
求解方程组得到系统中每个薄透镜组 的像差特性参数P，W，C
经过规化，求出 P, ,W C 求出每个透镜组的结构参数
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对透镜组中每 个折射面求和
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薄透镜系统的初级像差方程组
(1)
KS
hz P J
W 2nu KT 3
(2)
xts
hz2 P 2J h
hz W J 2 h
nu2
(3)
xp J 2 2nu2
(4)
yz
hz3 h2
P 3J
hz2 wk.baidu.com2