用三视图确定小正方体的块数的简便方法
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2．若方格所对应的横竖方向上的数字一样，那么取相同的数字 填入方格;若方格所对应的横竖方向上的数字不一样，那么取较 小的数字填入方格.
通过上面的两步，我们就能确定每一个方格中的数字(方格 中的数字代表所在位置的正方体的块数)，从而就能确定这个几 何体所需要的小正方体的块数
答案： 这个几何体是由8块小正方体搭成的．
上主视图，左视图所看到的小正方体的最高层数．然后，在方 格纸中填入方格所在横，竖上的较小的数字(如果相同取相同的 数字)，那么就可确定这个几何体所需最多的小正方体的块数．
(2)在方格纸中寻找所在横、竖方向上的数字一样的方格，取 相同的数字填人方格，这样就可以确定最少需要的小正方体 的块数．
22 3
(二) 由二个视图确定小正方体的块数 根据两个视图一般不能确定一个几何体，但可以确定搭成
这样的几何体最多需要多少块?最少需要多少块? 1. 由主视图，俯视图来确定
例2 如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主 视图、俯视图．它最多需要多少块?最少需要多少块?
321
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解： (1)复制一张俯视图，在俯视图的下方标上主视图所看到的 小正方体的最高层数，将这些数字填入所在竖上的每一个方格，
(一) 由三个视图确定小正方体的块数 例1 如图所示的是一个由相同的小正方体搭成的几何体的三
视图，那么这个几何体是由多少个小正方体搭成的?
在三个视图中，俯视图最重要，它可以直接确定底层有几个正 方体，再由主视图，左视图确定有几层，每层有几个．一般步骤：
1．复制一张俯视图，在俯视图的下方、左方分别标上主 视图，左视图所看到的小正方体的最高层数．
2 3
1
1
所以这个几何体最多需要19块，最 少需要8块．
2 13 2
在通过小正方体组合图形的三视图，确定组合图形中小正方 体的个数，在中考或竞赛中经常会遇到．解决这类问题如果没 有掌握正确的方法b呶仅依赖空间想象去解决，不仅思维难度 很大，还很容易出错．通过三视图确定组合图形的小正方体的 个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多 少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量， 再按照上面介绍的方法，小正方体的个数就迎刃而解了．
2．由左视图，俯视图来确定 方法跟由主视图，俯视图来确定一样．
例3 如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的左 视图、俯视图，它最多需要多少块?最少需要多少块?
3
3
1
11
2 222
解： (1)复制一张俯视图，在俯视图的左方标上左视图所看到 的小正方体的最高层数，将这些数字填人所在横上的每一个方
则可得到这个几何体所需最多的小正方体的块数．
(2)因为从俯视图可以确定底层有正方体，所以方格中的数字最
小为1，那么只要将每列上的数字留一个，其余的均改为1，这 样就可以确定最少需要的小正方体的块数．举两种情况如图：
321
321wenku.baidu.com
111
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11
32
32
11
11
所以这个几何体最多需要16块，最少需要10块
3 .由主视图，左视图来确定 由这两个视图来确定小正方体的块数是最难的
例4 如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视 图、左视图，它最多需要多少块?最少需要多少块?
主视图
左视图
2 2 1 22 32 132 1 1 11 1
2 13 2
解 (1)取一张3 X4的方格纸，在方格纸的下方，左方分别标
格，则可得到这个几何体所需最多的小正方体的块数．
(2)因为从俯视图可以确定底层有正方体，所以方格中的数! 字最小为1，那么只要将每横上的数字留一个，其余的均改为1，
这样就可以确定最少需要的小正方体的块数．举两种情况，如
下图：
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3
3
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2 222
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2 211
1
11
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所以这个几何体最多需要11块，最少需要9块．
通过上面的两步，我们就能确定每一个方格中的数字(方格 中的数字代表所在位置的正方体的块数)，从而就能确定这个几 何体所需要的小正方体的块数
答案： 这个几何体是由8块小正方体搭成的．
上主视图，左视图所看到的小正方体的最高层数．然后，在方 格纸中填入方格所在横，竖上的较小的数字(如果相同取相同的 数字)，那么就可确定这个几何体所需最多的小正方体的块数．
(2)在方格纸中寻找所在横、竖方向上的数字一样的方格，取 相同的数字填人方格，这样就可以确定最少需要的小正方体 的块数．
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(二) 由二个视图确定小正方体的块数 根据两个视图一般不能确定一个几何体，但可以确定搭成
这样的几何体最多需要多少块?最少需要多少块? 1. 由主视图，俯视图来确定
例2 如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主 视图、俯视图．它最多需要多少块?最少需要多少块?
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解： (1)复制一张俯视图，在俯视图的下方标上主视图所看到的 小正方体的最高层数，将这些数字填入所在竖上的每一个方格，
(一) 由三个视图确定小正方体的块数 例1 如图所示的是一个由相同的小正方体搭成的几何体的三
视图，那么这个几何体是由多少个小正方体搭成的?
在三个视图中，俯视图最重要，它可以直接确定底层有几个正 方体，再由主视图，左视图确定有几层，每层有几个．一般步骤：
1．复制一张俯视图，在俯视图的下方、左方分别标上主 视图，左视图所看到的小正方体的最高层数．
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所以这个几何体最多需要19块，最 少需要8块．
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在通过小正方体组合图形的三视图，确定组合图形中小正方 体的个数，在中考或竞赛中经常会遇到．解决这类问题如果没 有掌握正确的方法b呶仅依赖空间想象去解决，不仅思维难度 很大，还很容易出错．通过三视图确定组合图形的小正方体的 个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多 少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量， 再按照上面介绍的方法，小正方体的个数就迎刃而解了．
2．由左视图，俯视图来确定 方法跟由主视图，俯视图来确定一样．
例3 如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的左 视图、俯视图，它最多需要多少块?最少需要多少块?
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2 222
解： (1)复制一张俯视图，在俯视图的左方标上左视图所看到 的小正方体的最高层数，将这些数字填人所在横上的每一个方
则可得到这个几何体所需最多的小正方体的块数．
(2)因为从俯视图可以确定底层有正方体，所以方格中的数字最
小为1，那么只要将每列上的数字留一个，其余的均改为1，这 样就可以确定最少需要的小正方体的块数．举两种情况如图：
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321wenku.baidu.com
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所以这个几何体最多需要16块，最少需要10块
3 .由主视图，左视图来确定 由这两个视图来确定小正方体的块数是最难的
例4 如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视 图、左视图，它最多需要多少块?最少需要多少块?
主视图
左视图
2 2 1 22 32 132 1 1 11 1
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解 (1)取一张3 X4的方格纸，在方格纸的下方，左方分别标
格，则可得到这个几何体所需最多的小正方体的块数．
(2)因为从俯视图可以确定底层有正方体，所以方格中的数! 字最小为1，那么只要将每横上的数字留一个，其余的均改为1，
这样就可以确定最少需要的小正方体的块数．举两种情况，如
下图：
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所以这个几何体最多需要11块，最少需要9块．