南开区2017-2018上学期期末初二数学试题及答案

A．4 个
பைடு நூலகம்
B．3 个
C．2 个
D．1 个
11.如果一个等腰三角形的周长为 27，且两边的差为 12，则这个等腰三角形的腰长为（ ）．
A. 13
B. 5
C. 5 或13
D. 1
12. 如图，△ ABC 中，BC 的垂直平分线 DP 与 BAC 的角平分线相交于点 D ，垂足为点 P ， 若 BAC 84，则 BDC （ ）．
(3)化简：
a2
6ab 9b2 a2 2ab


5b2 a 2b
a

2b

1 a
20.解分式方程（本题 5 分）
x
x
1
1


x
3
1
x

2
【 】 天津学而思培优初中教研团队
21. （本题 6 分）已知：如图， ABC 和 BDE 都是等边三角形，且 A ， E ， D 三点在一 直线上．请你证明 DA DB DC ．
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16.二次根式 3 3x 与 2ax 的和是一个二次根式，则正整数 a 的最小值为__________，其和 为__________． 17.如图，已知点 D 、点 E 分别是等边三角形 ABC 中 BC 、 AB 边的中点， AD 5 ，点 F 是 AD 边上的动点，则 BF EF 的最小值为
A. 84
B. 96
C.100
二．填空题（共 6 小题，共 18 分）
D. 不能确定
13.在平面直角坐标系中，点 P2,3 关于 x 轴的对称点在第__________象限.
14. a2 9 __________． a3 a3
15.如图， AD 是△ABC 中 BAC 的角平分线， DE AB 于 E， S△ABC 7 ，DE=2，AB=4，则 AC 的长是__________．
xy
x 2xy y
A．1
B．5
C． 13 7
9.已知 x 1 1 x2 x ，则 xy3 （ ） xx
A． xy
B． y xy
C. y xy
【 】 天津学而思培优初中教研团队 D． 13
3
D． y xy
10.如图，△ABC 和△ A' B'C ' 关于直线 l 对称，下列结论中正确的有（ ） ①△ABC≌△ A' B'C ' , ②∠BAC=∠ B' A'C ' , ③直线 l 垂直平分 CC ' , ④直线 BC 和 B'C ' 的交点不一定在直线 l 上。
18. 在平面直角坐标系中，点 A2，0 ， B0，4 ，作 BOC ，使 BOC 与 ABO 全等，则点 C
坐标为
（点 C 与点 A 不重合）．
三．解答题（共 46 分） 19.计算（本题 12 分）
（1）计算： 2 6
3 2 (1)1 2
（2）因式分解： a 4ba b 3ab
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南开区 2017-2018 学年度第一学期八年级数学期末检测 一． 选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1． 在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 已知 x 2 (x 1)0 有意义，则 x 的取值范围是（ ） x2
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24. （本题 8 分）如图 1，直线 AB 交 x 轴于点 A4，0 ，交 y 轴于点 B0,4 ，
（1）如图，若 C 的坐标为 1，0 ，且 AH BC 于点 H ， AH 交 OB 于点 P ，试求点 P 的坐
标； （2）在（1）的条件下，如图 2，连接 OH ，求证： OHP 45 ； （3）如图 3，若点 D 为 AB 的中点，点 M 为 y 轴正半轴上一动点，连结 MD ，过点 D 作 DN DM 交 x 轴于 N 点，当 M 点在 y 轴正半轴上运动的过程中，式子 S BDM﹣S ADN 的值是 否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
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【试卷分析】 南开区初二试卷分析 本套试卷与去年南开区期末试卷相比，所考知识点及题型变化不大，题目难度与去年持
平，均为我们课上讲过的常见题目，以下几题相对来说比较容易丢分： 第 8 题：通过将已知式子变形，利用整体带入求已知式子； 第 9 题：考查二次根式的双重非负性、不要忘记变形前后的式子正负情况应保持一致； 第 12 题：考查角平分线和垂直平分线综合，需要添加辅助线构造全等； 第 16 题：不要忽视 a 为正整数； 第 18 题：三种情况需要考虑全； 第 22：根据已知条件添加辅助线构造全等； 第 23 和 24 题为我们课上讲过的原题.
A. x 2
B. x 2 C. x 1 D. x 2且x 1
3. 将 0.00002018 用科学记数法表示应为（ ）
A． 2.018104 B． 2.018105
C． 2.018106
D． 0.2018104
4.如图，在△ ABC 中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B 的大小为（ ）
作为依据来证明△ABC≌△ADC 的是（ ）
A
B
D
C
A. ①②
B．①③
C. ①④
D. ②③
7.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x-2）的是（ ）
A． x2 4 C． x2 2x
B． x3 4x2 12x D． (x 3)2 2(x 3) 1
8. 已知 1 1 5 ，则分式 2x 3xy 2 y 的值为（ ）
C
A
D
B
A．15°
B．20°
C．25°
D．40°
5. 下列计算：① ( 2)2 2 ,② (2)2 2 ,③ (2 3)2 12 ,④ ( 2 3)( 2 3) 1 ,其中正
确的有（ ）
A．1 个 B．2 个
C．3 个
D．4 个
6.如图① AB AD ,②∠B=∠D,③∠BAC=∠DAC,④BC=DC，以上 4 等式中的 2 个等式不能
22. （本题 7 分）如图，已知 B CDE 180 ， AC CE ．求证： AB DE ．
23. （本题 8 分）甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项 工程的 1 ，这时乙队加入，两队还需同时施工15 天，才能完成该项工程．
3 （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工 程？