高考物理微元法解决物理试题常见题型及答题技巧及练习题

高考物理微元法解决物理试题常见题型及答题技巧及练习题

一、微元法解决物理试题

1．如图所示，某个力F ＝10 N 作用在半径为R ＝1 m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F 做的总功为（ ）

A ．0

B ．20π J

C ．10 J

D ．10π J

【答案】B 【解析】

本题中力F 的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W ＝F ·Δs 1＋F ·Δs 2＋F ·Δs 3＋…＝F (Δs 1＋Δs 2＋Δs 3＋…）＝F ·2πR ＝20πJ ，选项B 符合题意.故答案为B ．

【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由W =FL 求出．

2．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用．如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F ，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r ，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F 做的功为

A ．0

B ．2πrF

C ．2Fr

D ．-2πrF

【答案】B 【解析】 【分析】

cos W Fx α=适用于恒力做功，因为推磨的过程中力方向时刻在变化是变力，但由于圆周

运动知识可知，力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与路程的乘积； 【详解】

由题可知：推磨杆的力的大小始终为F ，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向相同，即为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长2L r π=，所以拉力所

做的功2W FL rF π==，故选项B 正确，选项ACD 错误． 【点睛】

本题关键抓住推磨的过程中力方向与速度方向时刻相同，即拉力方向与作用点的位移方向时刻相同，根据微分思想可以求得力所做的功等于力的大小与路程的乘积，这是解决本题的突破口．

3．水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，得到广泛应用．某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d 的水流以速度v 垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，则钢板受到水的冲力大小为

A ．2d v πρ

B ．22d v πρ

C ．2

14

d v πρ

D ．22

14

d v πρ

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

设t 时间内有V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：

21

4

m V Svt d vt ρρπρ===

以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F ，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：

Ft =0-mv

解得：

221

4

mv F d v t πρ=-

=- A. 2d v πρ与分析不符，故A 错误． B. 22d v πρ与分析不符，故B 错误． C. 21

4

d v πρ与分析不符，故C 错误． D.

221

4

d v πρ与分析相符，故D 正确．

4．“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起。同时能在空中完成各种特技动作，如图甲所示。为简化问题。将表演者和装备与竖直软水管看成分离的两部分。如图乙所示。已知表演者及空中装备的总质量为M ，竖直软水管的横截面积为S ，水的密度为ρ，重力

加速度为g 。若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为（ ）

A 2Mg

S

ρB Mg

S

ρC 2Mg

S

ρD 4Mg

S

ρ【答案】C 【解析】 【详解】

设出水速度为v ，则极短的时间t 内，出水的质量为

m Svt ρ=

速度由竖起向上的v 的变为竖起向下的v ，表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及空中装备受到水的作用力为Mg ，由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为

Mg ，取向下为正方向，对时间t 内的水，由动量定理可得

22()()Mgt mv m v v Sv t S t ρρ--=--=

解得

2Mg

v S

ρ=

故C 正确，A 、B 、D 错误； 故选C 。

5．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s 。查阅当地气象资料知该次降雨连续30min 降雨量为10mm 。又知水的密度为3

3

110kg/m ⨯。假设雨滴撞击地面的时间为0.1s ，且撞击地面后不反弹。则此压强为（ ） A ．0.06Pa B ．0.05Pa

C ．0.6Pa

D ．0.5Pa

【答案】A 【解析】 【详解】

取地面上一个面积为S 的截面，该面积内单位时间降雨的体积为

31010m 3060s

h V S S t -⨯=⋅=⋅⨯

则单位时间降雨的质量为

m V ρ=

撞击地面时，雨滴速度均由v 减为0，在Δ0.1s t =内完成这一速度变化的雨水的质量为

m t ∆。设雨滴受地面的平均作用力为F ，由动量定理得

[()]()F m t g t m t v -∆∆=∆

又有

F

p S

=

解以上各式得

0.06Pa p ≈

所以A 正确，BCD 错误。 故选A 。

6．如图所示，粗细均匀的U 形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A 密闭，两管内液面的高度差为h ，U 形管中液柱的总长为4h ｡现拿去盖板A ，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的阻力，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度是

A gh 8

B 4

gh C 2

gh D gh 【答案】A 【解析】

试题分析：拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，液体的机械能守恒，即可求出右侧液面下降的速度．当两液面高度相等时，右侧高为h 液柱重心下降了1 4

h ，液柱的重力势能减小转化为整个液体的动能．

设管子的横截面积为S ，液体的密度为ρ．拿去盖板，液体开始运动，根据机械能守恒定律得211

442hSg h hSv ρρ⋅

=，解得8

gh

v =A 正确．

7．生活中我们经常用水龙头来接水，假设水龙头的出水是静止开始的自由下落，那么水流在下落过程中，可能会出现的现象是（ ）