北师大版-数学-七年级上册-《有理数的加减混合运算》第三课时名师教案

2.6有理数的加减混合运算（3）

教学过程

一、创设问题情境

（投影展示）同学们：今天老师要带大家去一个风景美丽的地方，请大家看一下屏幕。（做出很神秘的样子）？

（放映流花河情境图片后，提出问题）

小明家住在流花河旁，他查阅了历年来的水文资料，看到流花河的一些水位数据：

接下来我们就根据以上数据研究流花河水位变化的有关问题. （引出课题“水位的变化”）二、学习新课

师：今年雨季流花河一周内的水位变化情况见下表（上周末的水位达到警戒水位）

师：如果把河流的警戒水位记为0点，那么图中的其他数据可以分别记为什么？

（学生动脑思考后回答，教师进行点拨和积极地评价）.

生1：最高水位在警戒水位上方，平均水位与最低水位在警戒水位下方，当警戒水位记为0时，位于警戒水位上方与下方的水位可以用正数与负数表示.高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负.

师：回答得很好，还有不同意见吗？

生2：取流花河的警戒水位为0，也就是以警戒水位为基准，把其余各量分别减去警戒水位所得的差就是与警戒水位的比较量，如果差为正表示在警戒水位上方；差为负表示在警戒水位下方.

（设计意图：学生独立观察思考后与交流组内的同学交流.然后全组内发表看法进行交流.有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力.运用数学解决简单问题的能力.）

师：小明记录了今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水达到警戒水位）

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降（用投影仪出示在屏幕上）.

从表格的数据中你可以获得什么信息？（各组同学热情洋溢地交流.）（设计意图：学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣.）

学生1：这周最高水位出现在星期二，最低水位出现在星期六.

学生2：前面同学说的不完全对，前半句是正确的，后半句错误.最低水位出现在星期一.

学生3：第一小组说的对.因为表格中＋0.81最大，－0.31最小.

学生4：错，因为水位变化是在前一天水位基础上变化的.

从表格中看出最高水位是星期二，最低水位是星期一.

（设计意图：教师对同学们的表现给予积极的鼓励和引导，培养学生思考和解决问题的能力和方法）

学生5：还可以通过统计图来反映水位的变化情况.（以警戒水位为0点，用多媒体展示折线统计图的变化情况.）

师：你从统计图中得到什么信息？

生：星期二水位最高，星期一水最低.

师：由此我们直观感受到星期六的数据虽然是－0.36，但星期五的水位相对要高些，在此基础上下降了0.36米，但水位仍然比星期一高.与上周末相比，本周末的水位是上升了，还是下降了？为什么？假如没有此折线统计图，本周末的水位是上升了，还是下降了？用学过的什么知识能解决此问题呢？

生：（+0.20）+（+0.81）+（-0.35）+（+0.03）+（+0.28）+（－0.36）+（—0.0 1）＝0.6

答：与上周末相比，本周末的水位是上升0.6米.

师：非常好，你能说一说理由吗？

生：因为表格中的数据反映了水位的变化情况，各数据的正负号反映了该水位在上升或下降.各数据的绝对值反映了水位的变化幅度，因此，把本周水位变化数据求和，和为正数表示本周末的水位上升了；反之，则下降了；如果是0，则水位不变.

师：哪一种方法优越呢？

生1：我们小组认为，利用折线统计图能比较直观地解决问题.

生2：但绘制折线统计图不易，用计算的方法快捷、准确.

（设计意图：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，使学生获得“数感”.）

三、课堂小结

师：通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？

生1：我们学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.

生2：我们感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况.

生3：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决.

师：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决.为了解决某些实际问题的需要可以“人为”地规定零点.

（设计意图：使学生将文字语言，符号语言，代数语言互译巩固所学知识，培养学生归纳概括的能力.）

四、达标测试

1.计算

⑴ 8﹢(-3)+ (-5)

⑵ 0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65

⑶

12 7.25227.75(7)

33 --+-

2. 小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况.

则该股票本周中最高价格为____元；

五、布置作业

1.P48随堂练习

2.习题2.9 2.

六、板书设计

附：教学反思

在本课的整个活动过程中，突出了《标准》的基本理念.从情境内容、议练内容等方面都很贴近学生生活，问题串的难易适合学生认知水平等，体现了知识的基础性、普及性和实用性；从组织形式上看，有的让学生观察感受，有的让学生独立思考，有学生方面的合作交流，还有师生的问答交流，这就体现普及性、平等性、合作性，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体.从过程的设计来看，本节课遵循了学生认知的自然规律，渐渐扫清了学生的认知障碍，扩大了学生的认知视野。