高中物理知识点题库 随地球自转的向心加速度和环绕地球的向心加速度GZWL049

1．在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A 、B 两点，如图所示，过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A 、B 两点的线速度之比为_____，向心加速度之比为____________.

答案：1∶3 1∶3

解析：由于A 、B 两点在同一个圆环上，A 、B 两点具有相同角速度，在角速度相同的条件下，根据公式：v=ωr 可知，A 、B 两点的线速度之比也就是A 、B 两点做圆周运动的半径之

比，ra=Rsin30°=21R ，rb=Rsin60°=23

R ，所以线速度之比为1∶3；由公式an=ω2r ，在角速度一定的情况下，aa ∶ab=ra ∶rb=1∶3.

题干评注：随地球自转的向心加速度和环绕地球的向心加速度

问题评注：由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。

2．如图所示，一个大轮拉动着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S 离转动轴的距离是半径的31，当大轮边上P 点的向心加速度是12 cm/s2时，大轮上的S 点和小轮边缘上的Q 点的向心加速度是多大?

答案：4 cm/s2 24 cm/s2

解析：因为同一轮上的S 点和 P 点角速度相同，ωs=ωp ，由an=ω2r 得aS=ap P S r r =12×31

cm/s2=4 cm/s2又P 点与Q 点线速度大小相同，vp=vQ ，由an=r v 2得 aQ=ap Q P r r =12×12

cm/s2=24 cm/s2.

题干评注：随地球自转的向心加速度和环绕地球的向心加速度

问题评注：由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。

3．一质点做匀速圆周运动的半径约为地球的半径，R=R 地≈6 400 km ，它的线速度大小是v ＝100 m/s ，将这个匀速圆周运动看成是匀速直线运动你认为可以吗?试论证之.

答案：见解析

解析：由题意知此质点做匀速圆周运动的向心加速度为：an=62

2104.6100⨯=R

v

m/s2=1.56×10-3 m/s2.向心加速度改变质点的运动方向，但在不太大的空间范围内，如100

km ，物体转过的角度为：θ=65

104.621012⨯⨯⨯=ππR l

≈5.6°，这样，an=1.56×10-3 m/s2的加速度可以忽略.所以在不太大的空间范围内可以将此质点的运动看作匀速直线运动.一个物体的运动性质随着时间和空间范围的变化可以是不同的，每一种理想化的运动，都是实际问题在一定条件下的抽象，是近似的，而不是绝对的.这是解决物理问题重要的思想方法.

题干评注：随地球自转的向心加速度和环绕地球的向心加速度

问题评注：由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。

4．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑.图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径 ra ＞rb=rc ，则这三点的向心加速度aa 、ab 、ac 关系是（ ）

A.aa=ab=ac

B.ac ＞aa ＞ab

C.ac ＜aa ＜ab

D.ac=ab ＞aa

答案：C

解析：本题考查皮带转动装置中的线速度和角速度的关系.在本题图中，A 、B 两点都在皮带上，线速度相等，即va=vb ，又因为ra ＞rb ，a=r v 2，所以可得到：aa ＜ab ；又因为B 、C 在同一个轮子上，同一个轮子上的点具有相同的角速度，因为ra ＞rc ，ωa=ωc ，所以ac ＜aa ，综上所述，A 、B 、C 三点的向心加速度的大小关系为：ac ＜aa ＜ab.

题干评注：随地球自转的向心加速度和环绕地球的向心加速度

问题评注：由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。

5．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）

A.它们的方向都沿半径指向地心

B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴

C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大

D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小

答案：BD

解析：如图所示，地球表面，各点的向心加速度方向(同向心力的方向)都在平行赤道的平面内指向地轴.选项B 正确，选项A 错误.在地面上纬度为φ的P 点，做圆周运动的轨道半径r=R0cosφ，其向心加速度为an=rω2=R0ω2cosφ.由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此，北京的向心加速度比广州的向心加速度小.解答此类问题要知道如下问题：（1）因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心都在地轴上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另一部分是重力），向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴.（2）重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力并不是地球对物体的吸引力，而是吸引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力.

题干评注：随地球自转的向心加速度和环绕地球的向心加速度

问题评注：由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。

6．在图中，A 、B 为咬合转动的两齿轮，Ra=2Rb ，则A 、B 两轮边缘上两点的（ ）

A.角速度之比为2∶1

B.向心加速度之比为1∶2

C.周期之比为1∶2

D.转速之比为2∶1

答案：B

解析：因为A 、B 为咬合转动的两齿轮，所以A 、B 两齿轮边缘的点具有相同大小的线速度，

由因为Ra=2Rb ，所以ωa=21ωb ，A 错误.因为a=

122==B A R R R v ,所以aa ∶ab=1∶2,B 正确.因为T=ωπ

2，所以Ta ∶Tb=2∶1，C 错误.由ω=2πn=2πf=T π2可知，na ∶nb=fa ∶fb=1∶2，D 错误. 题干评注：随地球自转的向心加速度和环绕地球的向心加速度

问题评注：由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。

7．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a.那么（ ）

A.小球运动的角速度ω=R a

B.小球在时间t 内通过的路程为s=aR t

C.小球做匀速圆周运动的周期T=a R

D.小球在时间t 内可能发生的最大位移为2R 答案：ABD

解析：由向心加速度的公式a=Rω2得:ω=R a ，A 正确.又由公式a=R v 2

得：v=aR ，则小

球在时间t 内通过的路程为：s=vt=t aR ，B 正确.由周期与角速度的关系T=ωπ

2，将ω的

值代入公式可得：T=a R R a

ππ

ωπ

222==，C 错误.小球做匀速圆周运动，最大位移为圆周的直

径2R ，D 正确.

题干评注：随地球自转的向心加速度和环绕地球的向心加速度