2020年中考复习专题：尺规作图PPT【精品课件】

【同步练习】
2．如图，已知△ABC，用尺规作出△ABC的内切圆⊙O，并标出⊙O与 边AB，BC，AC的切点D，E，F.(保留作图痕迹，不写作法)
解：如解图所示．
类型三：利用尺规作图探究结论
例3 综合与探究——用直尺与圆规作图和探究线段的关系 任务1：如图1，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC与BD相 交于点O，图中有哪些线段相等？
直线l于A，B两点；2.分别以点A，B为圆心，以 大于适当长A为B半的径长 为半径作弧，交于M，N两点；
3.过点M，N作直线，则直线MN即为所求垂线
过一点作已 知直线的垂 线(已知点 P 和直线 l)
点 P 在直线 l 外 1.在直线 l 另一侧取一点 M； 2.以点 P 为圆心，以 PPMM长长为为半半径径 作弧交直线 l 于 A，B 两点； 3.分别以点 A，B 为圆心，以大大于于12ABA的B 长的为长半为径半 作弧，交点 M 同侧于点 N； 4.过点 P，N 作直线，则直线 PN 即为所求垂线
(1)在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧PQ，交射线OB于点
D，连接CD；
(2)分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交弧PQ于点M，N；
(3)连接OM，MN.
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是D( )
A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN，则∠AOB＝20°
C．MN∥CD
考点梳理
考点一：五种基本的尺规作图
类型
图示
步骤
作一条线段等于已 知线段(已知线段a)
1.作射线OP；2.在OP上截取OA＝a，则OA 即为所求线段
作一个角等于 已知角(已知 ∠α)
1.在∠α上，以点O为圆心，适当长为半径画弧 ，交∠α的两边于点P，Q；2.作射线O′A；3. 以点O′为圆心，OP长为半径画弧，交O′A于点 M；4.以点M为圆心，PQ长为半径画弧，交前 弧于点N；5.过点N作射线O′B，则∠AO′B即为
1．尺规作图：利用没有刻度的直尺和圆规的作图称作尺规作图． 2．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图痕迹，不要求写出 作法.
典例精讲
类型一：阅读作图语言，辨析相关结论
例1 (2019·潍坊)如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点， 连接CD；
图1
(1)小明观察得出相等的线段有AC＝BD，AB＝CD，OA＝OD，OB
＝OC．小明说：“若用圆规验证得到AC＝BD，就可证明其余结论均成
立”．请判断小明的说法是否正确，并说明理由．
解：小明的说法正确．理由：若 AC＝BD，又 BC＝CB，∠A＝∠D＝90°，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB． ∴AB＝DC，∠ACB＝∠DBC． ∴OB＝OC． ∴OA＝OD．
(2)在图1中，已知AC＝BD，用尺规作射线OE⊥BC，垂足为点E(要求：不 写作法，保留作图痕迹)．
任务2：如图2，射线OP的端点O在直线MN上，请借助直尺和圆规探究OP 与MN是否互相垂直．
小颖的方法：如图3，在ON上任取一点A，以OA为边在∠PON内部作等边
所求的角
作已知角的平 分线(已知 ∠AOB)
1.以点O为圆心，以适适当当长长度度为为半半径径 作弧，交 ∠AOB的两边于点M，N；2.分别以点M，N为 圆心，以 大大于于1/2MMNN的的长长为为半径半径 作弧，在 ∠∠AAOOBB的的内内部部 交于点P；3.作射线OP，则OP 即为所求的角平分线
考点二：利用基本作图作三角形
1．已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形． 2．已知底边及底边上的高线作等腰三角形． 3．已知一直角边和斜边作直角三角形．
考点三：利用基本作图作与圆有关的图形
1．过不在同一直线上的三点作圆． 2．作三角形的外接圆、内切圆． 3．作圆的内接正方形和正六边形．
考点四：尺规作图及其要求
人教版九年级数学
中考复习专题
尺规作图
课标解读：1．能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个
角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的 垂线.
2．会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形； 已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形．
②分别以点C，D为圆心，以大于1/2CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点E，连接CE，DE；
③连接OE交CD于点M.
下列结论中错误的是( C )
A．∠CEO＝∠DEO
C．∠OCD＝∠ECD
B．CM＝MD D．S 四边形 OCED＝12CD·OE
【同步练习】
1．(2019·北京)已知锐角∠AOB，如图．
3．会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内 切圆；作圆的内接正方形和正六边形．
4．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法.
考情分析：尺规作图是中考的高频考点，但是很少单独考查，具有鲜明的特点：
一是利用尺规作图作三角形、作已知角的平分线、作已知线段的垂直平分线以及过 一点作已知直线的垂线等，同时给出作图语言让学生补全图形，并结合图形条件进 行推理和计算；二是利用尺规作图结合图形变化进行图案设计，均为解答题．考查 的难度、操作与开放的力度或会增加，建议复习时要特别关注作图要求的训练落 实．
作已知线段的 垂直平分线( 已知线段AB)
1.分别以点A，B为圆心，以 大大于于12AABB的的长长 为 半径，两弧交于M，N两点；2.作直线MN，则 直直线线MMNN 即为线段AB的垂直平分线
过一点作已 知直线的垂 线(已知点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 和直线l)
点P在直线l上
大于 1AB 的长 1.以点P为圆心，以适当长2 为半径 作弧，分别交
D．MN＝3CD
类型二：基本尺规作图
例2 (2019·盐城)如图，AD是△ABC的内角平分线． (1)作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB，AC于点E，F；(用直尺和 圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法)
解：如解图，直线 EF 即为所求． (2)连接 DE，DF，则四边形 AEDF 是 菱 形．(直接写出答案)