徐州工程学院数据结构最小生成树实验文档

实验九图的最小生成树算法的实现

实验预备知识：

1．理解图最小生成树的意义和相应算法。

2．掌握带权图的存储结构。

一、实验目的

1．使学生熟悉最小生成树的算法实现。

2．掌握带权图的存储结构和处理方法。

二、实验环境

⒈硬件：每个学生需配备计算机一台。操作系统：DOS或Windows；

⒉软件：DOS或Windows操作系统+Turbo C；

三、实验要求

1．能够独立完成带权图的存储和最小生成树的生成

四、实验内容

1．在自己的U盘的“姓名+学号”文件夹中创建“实验9”文件夹，本次实验的所有程序和数据都要求存储到本文件夹中。

2．现在某电信公司要对如下图的几个城市之间进行光纤连接布线，请用合适的存储结构将下图存储到计算机中方便进行处理。

3．现在公司想以最小的代价将所有城市连通，方便所有城市间通信，请用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法实现本图的最小生成树

#include

#include

#define INF 50

typedef struct ArcNode{

int adjvex; //该弧所指向的顶点位置

struct ArcNode *nextarc; //下一个临接点

int weight; //弧的权重

}ArcNode; //表结点

typedef struct VNode{

char data; //顶点信息

ArcNode *firstarc; //指向下一个结点

}VNode,AdjList[6];

typedef struct{

AdjList LH; //创建头结点数组

int vexnum; //图的点的个数

int arcnum; //图的边的个数

}Graph;

typedef struct{

char nextvex;

int lowcost;

int know;

}Auxiliary_array; //辅助数组结构体

void main (void){

void buildtu (Graph*);

void printgraph(Graph*);

void prim( Graph *G, char u);

char u;

Graph UDG;

Graph *G = &UDG;

buildtu(G);

printgraph(G); //打印图

printf("请输入起始顶点：\n");

while(getchar()!='\n');

u = getchar();

prim(G ,u);

}

void buildtu (Graph *G) { //建图

int search(Graph *G,char a);

int i,n1,n2,w;

char a,b;

ArcNode *p, *q;

printf("请输入顶点个数和边的条数：\n");

scanf("%d %d",&G->vexnum,&G->arcnum);

printf("请输入顶点信息\n");

for (i = 0; i < G->vexnum; ++i){

while (getchar()!='\n');

scanf("%c",&G->LH[i].data);

G->LH[i].firstarc = NULL;

}

printf("请输入有关系的结点和该边的权重:\n");

for(i=0;iarcnum;++i){

while (getchar()!='\n');

scanf("%c %c %d",&a,&b,&w);

n1=search(G,a);

n2=search(G,b);

p=G->LH[n1].firstarc;

if(p == NULL){

p=G->LH[n1].firstarc=(ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode));

}

else{

while( p->nextarc !=NULL ){

p=p->nextarc;

}

p=p->nextarc=(ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode));

}

q=G->LH[n2].firstarc;

if(q == NULL){

q=G->LH[n2].firstarc=(ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode));

}

else{

while( q->nextarc !=NULL ){

q=q->nextarc;

}

q=q->nextarc=(ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode));

}

p->adjvex=n2;

p->weight=w;

p->nextarc=NULL;

q->adjvex=n1;

q->weight=w;

q->nextarc=NULL;

}

}

int search (Graph *G,char a){ //确定顶点a在头结点数组中的位置int i;

for(i=0;ivexnum;++i){

if(G->LH[i].data==a){

return i;

}

}

}

void printgraph(Graph *G){ //打印图

int i;

ArcNode *p;

for (i=0 ; i < G->vexnum; ++i)

{

p=G->LH[i].firstarc;

printf("data:%c \t",G->LH[i].data);

while(p!=NULL){

printf("firstarc->adjvex=%d",p->adjvex);

p=p->nextarc;

}

printf("\n");

}

}

void prim( Graph *G, char u){//用prim算法实现最小生成树int search (Graph *G,char a);

int minimize(Graph *G, Auxiliary_array[]);

void printtable(Auxiliary_array[]);

Auxiliary_array A[6]; //创建辅助数组

int i,j,seat;

int location;

ArcNode *p ;

for (i = 0; i < G->vexnum; ++i) {

A[i].nextvex = '0';

A[i].know = 0;

A[i].lowcost = INF;

}

location = search(G ,u);//确定u元素在头结点数组中的位置for (p=G->LH[location].firstarc ; p != NULL; p=p->nextarc ){

i = p->adjvex;

A[i].nextvex = G->LH[location].data;

A[i].lowcost = p->weight;

A[i].know = 0;

}

A[location].know = 1;

A[location].lowcost = 0;

A[location].nextvex = '0';

for(j=0;jvexnum-1;++j){

seat = minimize( G,A );

printf("select min: %d\n", seat);

A[seat].know = 1;

p=G->LH[seat].firstarc;

for (p; p != NULL; p=p->nextarc){

i=p->adjvex;

if(A[i].know == 0 && p->weight < A[i].lowcost){

A[i].nextvex = G->LH[seat].data;

A[i].lowcost = p->weight;

}

}

}

printtable(A); //打印辅助数组中的信息

for (j = 0; j < G->vexnum; ++j)

if (j != location)

printf("%c<---->%c\n",A[j].nextvex,G->LH[j].data);

}

int minimize(Graph *G, Auxiliary_array A[]){//取出辅助数组中权值最小的顶点所在的位置

int i,place,num;

num = INF;

for (i = 0; i < G->vexnum; ++i){

if(A[i].know == 0 && num >= A[i].lowcost){

num = A[i].lowcost;

place = i;

}

}

return place;

}

void printtable(Auxiliary_array A[]) {//打印辅助数组

int i;

for (i = 0; i < 6; i++) {

printf("modifier:%c lowcost:%d known:%d\n", A[i].nextvex, A[i].lowcost, A[i].know);

}

}

实验总结：

通过该实验，我深刻明白到了自己对循环的能力不足，书写代码的逻辑性也不够强，相信在以后的学习中能加强这方面的学习，争取在以后的学习中解决这两个方面的问题。