2018-2019学年 四川省成都七中育才学校七年级(上)期末试题卷

成都七中育才学校2018—2019学年度上期期末测试
七年级数学试卷
注意事项：
1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，考号涂写在答题卡规定的地方．
3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答
题均无效．
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1. 1
3
-的倒数是（ ）
A ．3
B ．
1
3
C ．3-
D ．13
-
3. 2.2017年10月18 日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．据统计，在 10月18日9时至10月19日9时期间，新浪微博话题#十九大#阅读量25.3亿，把数据 25.3 亿写成科学记数法正确的是（ ）
4. A ．2
5.3×108 B ．2.53×108 C ．2.53×109 D ．25.3×109 5. 以下问题，不适合普查的是（ ）
A ．了解一批灯泡的使用寿命
B ．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C ．了解全班学生每周体育锻炼时间
D ．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检 4. 如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（ ）
A ．七
B ．中
C ．育
D ．才
5. 下列说法正确的是（ ）
A ．射线PA 与射线AP 是同一条射线
B ．射线OA 的长度是12cm
C ．直线ab 、cd 相交于点M
D ．两点确定一条直线 6. 下列各组中，是同类项的是（ ）
A ．2
x y -与2
3yx
B ．3m 与3m
C ．2a 与2
b
D ．x 与2
7. 下列计算中，结果正确的是（ ）
A.2
3
6
a a a ⋅= B.(2)(3)6a a a ⋅= C.()
63
222a a = D. 426a a a =÷
8. 下列描述不正确．．．
的是（ ） A ．单项式23ab -的系数是1
3
-，次数是3次
B ．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形
C ．过七边形的一个顶点有5条对角线
D ．五棱柱有7个面，15条棱
9. 已知线段3AB cm =，延长线段AB 到C ，使4BC cm =，延长线段BA 到D ，使AD AC =，则线段CD 的长为（ ）
A ．14cm
B ．8cm
C ．7cm
D ．6cm 10. 有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（ ）
A ．2
3
x -
B ．1
23
-
C ．23
x -
D ．23
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题：（每小题4分，共16分） 11. |5
4
|-
-的相反数是 . 12. 在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是 .
13. 用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为 .
14. 钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是 . 三、计算题：（共18分）
15. （每小题3分，共12分）
（1）计算：3(5)(6)(3)---+---； （2）计算：2
32015
32(4)(1)
2⎡⎤⎛⎫-+-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
； （3）解方程：4)2(2=--x x （4）解方程：11262
x x
-+-=
；
16.（本小题满分6分）先化简，再求值
错误!未找到引用源。

，其中3,1=-=b a 错误!未找到引用源。

.
四、解答题（共36分）
17.（本小题满分8分）如图，已知A 、O 、B 三点共线，∠AOD =42°， ∠COB =90°.
（1）求BOD ∠的度数；（4分）
（2）若OE 平分BOD ∠，求COE ∠的度数.（4分）
18.（本小题满分8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）.
（1）这个几何体最少有 个小立方块，最多有 个小立方块；(4分） （2）当摆放的小立方块最多．．时，请画出从左面观察到的视图.（4分）
我 爱 七 中 育 才 输入x
2-
÷3 输出
19.（本小题满分10分）
七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D 级，90～120范围内的记为C 级，120～150范围内的记为B 级，150～180范围内的记为A 级。

现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A 级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，A 级所占百分 比为 ；（1分）
（2）在这次测试中，一共抽取了 名 学生，并补全频数分布直方图；（2分）
（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中， 求D 级对应的圆心角的度数；（4分）
20. （本小题满分10分）
学校在七年级推行未来课堂快一个学期了，少数同学由于各种原因屏幕受损严重或者平板笔遗失.学校决定在假期统一对屏幕损坏的平板进行屏幕更换并补齐遗失的平板笔.据统计有20台平板的屏幕需要更换和一批平板笔需要购买（平板笔个数大于200支），现从A 、B 两家公司了解到：更换屏幕价格都是2100元，平板笔每支70元.A 公司的优惠政策为每更换一台平板屏幕赠送10支平板笔，B 公司的优惠政策为所有项目都打八折.
（1）若设学校需要购买平板笔x (x >200)支，用含x 的代数式分别表示两家公司的总费用B A W W 和;（3分） （2）若学校已经确定更换20台屏幕并购买500支平板笔：
①若只能到其中一家公司去更换和购买，哪家公司更加合算？（4分）
②若两家公司可以自由选择，你认为至少需要花费多少，请你计算验证.（3分）
B 卷 （共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若方程1
(2)3k k x
--=是关于x 的一元一次方程，则k = ．
22. 已知线段6AB cm =，点C 在直线．．AB 上，1
3
AC AB =
，则BC = ． 23. 若关于a ，b 的多项式2
222
13()(2)2
a a
b b a mab b ----+中不含有ab 项，则m = ．
24. 如图，按此规律，第 行最后一个数是2017，则此行的数之和 ． 1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ……
25. 如图,已知∠AOD=150°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC ，ON
平分∠BOD ，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点O 以3°/秒的速度逆时针旋转t 秒时，当∠AOM ：∠DON=3：4时，则t=
二、解答题（共30分）
26.（8分）已知22332A x y xy =+-，22
22B xy y x =--. 求：（1）23A B -.（2分）
（2）若231x -=，2
9y =，x y y x -=-，求 23A B -的值.（3分） （3）若2,4x y ==-时，代数式3
15172ax by ++=，那么当1
4,2
x y =-=-时，求代数式33246ax by -+的值.（3分）
27. （10分）某房地产开发商2015年6月从银行贷款3亿（4
310⨯万元 ）全部用于．．．．开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%．该楼盘有A 、B 两种户型共计500套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A 户型房平均每平方米成本为0.6万元，B 户型房平均每平方米成本为0.7万元，以下表格是开发商原定的销控表．．．： （1）该楼盘两种户型房各有多少套？(5分）
（2）由于限购政策的实施，2016年以来，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完，2017年1月实际开盘时将A 户型房按原定销售价打9折，B 户
型房按原定销售价打8.3折出售，结果2017年6 月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷 款及贷款利息（利息＝本金×利率×期数）之后， 还获利多少万元？（5分）
28.（12分）已知数轴上有A 、 B 两个点.
（1）如图1，若AB=a ，M 是AB 的中点，C 为线段AB 上的一点，且4
3
=CB AC 则AC= ，CB= ，MC= （用含a 的代数式表示）；（3分）
x
A
B
（2）如图2，若A 、 B 、C 三点对应的数分别为-40，-10，20.
①当A 、C 两点同时向左运动，同时B 点向右运动，已知点A 、B 、C 的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M 为线段AB 的中点，点N 为线段BC 的中点，在B 、C 相遇前，在运动多少秒时恰好满足：MB=3BN.（4分）
②现有动点P 、Q 都从C 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到B 点时，点Q 才从
第25题
O
N
M D
C
B
A
图1
C点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达A点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当PQ两点间的距离恰为18个单位时，求满足条件的时间t值.（5分）
x
图2。