2017-2018学年成都七中育才学校七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年成都七中育才学校七年级（上）期末数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣的倒数是（）

A．3 B．C．﹣3 D．﹣

2．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．

A．126×104B．1.26×104C．1.26×106D．1.26×107

3．以下问题，不适合普查的是（）

A．了解一批灯泡的使用寿命

B．学校招聘教师，对应聘人员的面试

C．了解全班学生每周体育锻炼时间

D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检

4．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）

A．七B．中C．育D．才

5．下列说法正确的是（）

A．射线PA和射线AP是同一条射线

B．射线OA的长度是12cm

C．直线ab、cd相交于点M

D．两点确定一条直线

6．下列各组中，是同类项的是（）

A．﹣x2y与3yx2B．m3与3m C．a2与b2D．x与2

7．下列计算中，结果正确的是（）

A．a2﹣a3＝a6B．2a•3a＝6a C．（2a2）3＝2a6D．a6÷a2＝a4

8．下列描述不正确的是（）

A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次

B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形

C．过七边形的一个顶点有5条对角线

D．五棱柱有7个面，15条棱

9．已知线段AB＝3cm，延长线段AB到C，使BC＝4cm，延长线段BA到D，使AD＝AC，则线段CD的长为（）A．14cm B．8cm C．7cm D．6cm

10．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）

A．x B．C．D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．﹣|﹣|的相反数是．

12．在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是．

13．用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为．

14．钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是．

三、解答题（共54分）

15．（12分）（1）计算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；

（2）计算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣）2]；

（3）解方程：2x﹣（2﹣x）＝4

（4）解方程：2﹣＝；

16．（6分）先化简，再求值

（a﹣2b）2•（2b﹣a）3÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），其中a＝﹣1，b＝3．

17．（8分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD＝42°，∠COB＝90°．

（1）求∠BOD的度数；

（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

18．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．

（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；

（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．

19．（10分）七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D 级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为；

（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；

（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；

（4）若A，B，C，D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）

20．（10分）学校在七年级推行未来课堂快一个学期了，少数同学由于各种原因屏幕受损严重或者平板笔遗失．学校决定在假期统一对屏幕损坏的平板进行屏幕更换并补齐遗失的平板笔．据统计有20台平板的屏幕

需要更换和一批平板笔需要购买（平板笔个数大于200支），现从A、B两家公司了解到：更换屏幕价格都是2100元，平板笔每支70元．A公司的优惠政策为每更换一台平板屏幕赠送10支平板笔，B公司的优惠政策为所有项目都打八折．

（1）若设学校需要购买平板笔x（x＞200）支，用含x的代数式分别表示两家公司的总费用W A和W B；（2）若学校已经确定更换20台屏幕并购买500支平板笔：

①若只能到其中一家公司去更换和购买，哪家公司更加合算？

②若两家公司可以自由选择，你认为至少需要花费多少，请你计算验证．

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝．

22．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，AC＝AB，则BC＝．

23．若关于a，b的多项式3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，则m＝．

24．如图，按此规律，第行最后一个数是2017，则此行的数之和．

25．如图，已知∠AOD＝150°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，∠AOB＝10°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以3°/秒的速度逆时针旋转t秒时，当∠AOM：∠DON ＝3：4时，则t＝．

二、解答题（共30分）

26．（8分）已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2．

求：（1）2A﹣3B．

（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．

（3）若x＝2，y＝﹣4时，代数式ax3by+5＝17，那么当x＝﹣4，y＝﹣时，求代数式3ax﹣24by3+6的值．

27．（10分）某房地产开发商2010年6月从银行贷款3亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%．该楼盘有A、B两种户型共计500套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A户型房平均每平方米