数控课件 第4章 轨迹插补与半径补偿原理

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第二节 评价插补算法的指标
稳定性指标
插补运算是一种迭代运算，存在着算法稳定性问题。 插补算法稳定的充必条件：在插补运算过程中，对
计算误差和舍入误差没有累积效应。 插补算法稳定是确保轮廓精度要求的前提。
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第二节 评价插补算法的指标
插补精度指标
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第三节 插补方法的分类与原理
特点： （一）基准脉冲插补
✓ 每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量（一个脉 冲当量）。以一个一个脉冲的方式输出给步进电机。 其基本思想是：用折线来逼近曲线（包括直线）。
✓ 插补速度与进给速度密切相关。因而进给速度指标难
以提高，当脉冲当量为10μm时，采用该插补算法所能
✓ 它们主要用早期的采用步进电机驱动的数控系统。
✓ 由于此算法的速度指标和精度指标都难以满足现在
零件加工的要求，现在的数控系统已很少采用这类
算法了。
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第三节 插补方法的分类与原理
（二）数据采样插补
又称为时间标量插补或数字增量插补。这类插补算法的特点 是数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制数字。插 补运算分两步完成。第一步为粗插补，它是在给定起点和终 点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线段来逼近 给定曲线，每一微小直线段的长度 L都相等，且与给定进给 速度有关。粗插补在每个插补运算周期中计算一次，因此， 每一微小直线段的长度 L 与进给速度F 和插补周期T有关， 即L= FT。第二步为精插补，它是在粗插补算出的每一微小 直线段的基础上再作“数据点的密化”工作。这一步相当于
经运动合成的实际速度（Fr）与给定的进给速度 （F ）的符合程度。
➢ 速度不均匀性系数：
FFr *10% 0
F
➢ 合成速度均匀性系数应满足：λmax ≤ 1 %
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第二节 评价插补算法的指标
插补算法要尽可能简单，要便于编程
因为插补运算是实时性很强的运算，若算法太 复杂，计算机的每次插补运算的时间必然加长， 从而限制进给速度指标和精度指标的提高。
➢ 插补精度：插补轮廓与给定轮廓的符合程度，它可 用插补误差来评价。
➢ 插补误差分类： ✓ 逼近误差（指用直线逼近曲线时产生的误差）； ✓ 计算误差（指因计算字长限制产生的误差）； ✓ 圆整误差。
其中，逼近误差和计算误差与插补算法密切相关。
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第二节 评价插补算法的指标
四
章 二、对插补器的基本要求
数
1，插补所需的原始数据较少；
控 装
2．有较高的插补精度，插补结果没有累计误差，
置 局部偏差不能超过允许的误差（一般应保证小于规定
的 插
的分辨率）；
补
3．沿进给路线，迸给速度恒定且符合加工要求；
与 半
4. 硬件线路简单可靠，软件插补算法简捷，计算
径 速度快。
补
偿
原
理
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第三节 插补方法的分类与原理
（一）基准脉冲插补
基准脉冲插补又称为行程标量插补或脉冲增 量插补。这种插补算法的特点是每次插补结束 时数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列， 每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代 表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。
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理
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第 第一节 概述
四
章
硬件插补与软件插补
数控（NC、CNC，MNC）系统中完成插补工作的装置叫插
数
补器。从产生的数学模型来分，有一次（直线）插补器，
控
二次（圆，抛物线等）插补器，及高次曲线插补器等。大
装 置
多数数控机床的数控装置都具有直线插补器和圆弧插补器。
的 NC系统中插补器由数字电路组成，称为硬件插补。完全是
数控课件 第4章 轨迹插补 与半径补偿原理
第四章 数控装置的插补与半径补偿原理
内容提要 本章将详细讨论数控装置的插
补原理及刀具半径补偿的原理。
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第 第一节 概述
四 章 一、插补的概念
插补(InteBaidu Nhomakorabeapolation)：根据给定进给速度和给定轮
数
廓线形的要求，在轮廓的已知点之间，确定一些中间
获得最高进给速度是3-4 m/min。
✓ 脉冲增量插补的实现方法较简单。通常仅用加法和移 位运算方法就可完成插补。因此容易用硬件来实现， 运算的速度很快。也可用软件来完成这类算法。
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第三节 插补方法的分类与原理
（一）基准脉冲插补
✓ 这类插补算法有：逐点比较法；最小偏差法；数字 积分法；目标点跟踪法；单步追综法等
插 补
硬件的插补器已逐渐被淘汰，只在特殊应用场合或作为软
与
件、硬件结合插补时的第二级插补使用。
半 径 补
在CNC系统中，插补器功能由软件来实现，称为软件插补。 软件插补器结构简单（CNC装置的微处理器和程序），灵
偿
活易变。现代数控系统都采用软件插补器。
原
理
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第 第一节 概述
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第三节 插补方法的分类与原理
一、插补方法的分类
目前插补器中应用的插补方法分为两大类。 （一）基准脉冲插补 （二）数据采样插补
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第三节 插补方法的分类与原理
（一）基准脉冲插补
基准脉冲插补又称为行程标量插补或脉冲 增量插补。这种插补算法的特点是每次插 补结束时数控装置向每个运动坐标输出基 准脉冲序列，每个脉冲代表了最小位移， 脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，而 脉冲的数量表示移动量。
➢ 采用逼近误差和计算误差较小的插补算法；采用 优化的小数圆整法，如：逢奇（偶）四舍五入法、 小数累进法等。
➢ 一般要求上述三误差的综合效应小于系统的最小 运动指令或脉冲当量。
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第二节 评价插补算法的指标
合成速度的均匀性指标
➢ 合成速度的均匀性：插补运算输出的各轴进给率，
控
点的方法，这种方法称为插补方法或插补原理。
装
置 插补与数据密化 根据有限的信息完成“数据密化”
的 插
的工作，数控装置依据编程时的有限数据，按照一定
补
方法产生基本线型直线、圆弧等），以此为基础完成
与 半
所需轮廓轨迹的拟合工作。
径 补
插补算法：对应于插补方法(原理)的实现算法。
偿 原
插补功能是轮廓控制系统的本质特征。