卡方-独立检验
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Process Improvement Methodology
Rev. A Printed 2020/6/15 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
卡方 独立检验
GB210-1
介绍 卡方 -独立检验 的基本概念 卡方 -独立检验与 DMAIC 路线图相结合
Y是什么？ ___________ 数据类型？ ______________ X是什么？_________ 数据的类型？ ______________ 你愿意使用哪种工具？____________________
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-11
步骤#3
制作期望频率表。也就是说，如果这两个变量确实相互独立， 表格应该是什么样的？
年老 年轻
受雇
不受雇
我们如何做？
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-12
步骤3（接上页）
然后，收集数据并分析
受雇
不受雇
年老
43
150
年轻
45
210
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-10
年老 年轻 总和
计算行与列的总和
受雇
43 45
不受雇
150 210
步骤#2
总和
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
回归
连续的
2, 3, 4 方法... ANOVA
中值检验
多元回归
Y 数据
连续的
数据 Y
多元 Ys
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GΒιβλιοθήκη Baidu210-4
还记得这个范例吗？
人事部想了解年龄 (年老及年轻) 与人员受聘之间的关联性
制作期望频率表。也就是说，如果这两个变量相互独立， 表格应该是什么样的？
年老 年轻
受雇
88 x 193 = 37.91
448
___
非受雇
___ ___
总和
88
360
期望频率:
(行总和)*(列总和) 全部总和
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
H0:年龄和受聘间是独立的 Ha:年龄和受聘间是不独立的
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-9
理论
步骤#1
我们需将此两个变量分成不同的水平，并制作观察频率表 ：
年龄：年老和年轻（old & young） 聘雇：受雇和不受雇（Hired & Not Hired）
GB210-13
总和
193 255 448
步骤 #3 （接上页）
若这两个变量相互独立，期望频率值为 37.91
年老 年轻 总和
受雇
37.91 ___ 88
非受雇
___ ___ 360
总和
193 255 448
请完成这个表格！
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
目的
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-2
DMAIC流程
定义 识别差异 建立范围及边界 指派黑带及项目团队 建立项目定义表
测量 0级及价值流图 确定基线实施能力 起始 流程能力研究
Ho: 数据相互独立（不相关） Ha: 数据不相互独立（相关）
如果 P 值 <.05 , 就拒绝 Ho
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-8
我们来看此范例….
我们想要知道年龄与受聘间是否独立 所以我们假设的內容如下…
GB210-5
什么是 卡方 分布?
Chi-Square 是基于自由度、期望和观察频率的分布
c 2
( fo fe)2 fe
其中:
fo 观察到的频率
fe 期望的频率
注意: 对于给定的样本n的大小， c2依照n-1的自由度遵循卡方 分布
随着自由度数值的增加， 卡方 分布越来越对称
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-14
GB210-6
年老 年轻 总量
受雇
43 45 88
不受雇
150 210 360
你如何在此作决策？
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-7
数据
总量
193 255 448
假设检验
在卡方独立检验中，统计学家对大多数的变量皆假设为 独立的，因此：
流程能力 起始控制计划 详细流程图 测量系统分析（MSA） 因果矩阵 C & E Matrix 失效模式分析 FMEA
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-3
分析 根源分析 多级Pareto排列图 5 Why 图 辨认浪费 多变量研究 ANOVA 相关性与回归
分析 根源分析 多级Pareto排列图 5 Why 图 辨认浪费 多变量研究 ANOVA 相关性与回归
控制 错误防范及实施SPC
更新控制计划 更新所有文件 交还给流程拥有者
离散的
单一 Y
单一 X
数据 X
X 数据
离散的
连续的
卡方
分析线路图
多元 Xs
X 数据
离散的
连续的
离散的
Y 数据
t-检验 / ANOVA 平均值/ 中值检验
Rev. A Printed 2020/6/15 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
卡方 独立检验
GB210-1
介绍 卡方 -独立检验 的基本概念 卡方 -独立检验与 DMAIC 路线图相结合
Y是什么？ ___________ 数据类型？ ______________ X是什么？_________ 数据的类型？ ______________ 你愿意使用哪种工具？____________________
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-11
步骤#3
制作期望频率表。也就是说，如果这两个变量确实相互独立， 表格应该是什么样的？
年老 年轻
受雇
不受雇
我们如何做？
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-12
步骤3（接上页）
然后，收集数据并分析
受雇
不受雇
年老
43
150
年轻
45
210
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-10
年老 年轻 总和
计算行与列的总和
受雇
43 45
不受雇
150 210
步骤#2
总和
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
回归
连续的
2, 3, 4 方法... ANOVA
中值检验
多元回归
Y 数据
连续的
数据 Y
多元 Ys
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GΒιβλιοθήκη Baidu210-4
还记得这个范例吗？
人事部想了解年龄 (年老及年轻) 与人员受聘之间的关联性
制作期望频率表。也就是说，如果这两个变量相互独立， 表格应该是什么样的？
年老 年轻
受雇
88 x 193 = 37.91
448
___
非受雇
___ ___
总和
88
360
期望频率:
(行总和)*(列总和) 全部总和
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
H0:年龄和受聘间是独立的 Ha:年龄和受聘间是不独立的
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-9
理论
步骤#1
我们需将此两个变量分成不同的水平，并制作观察频率表 ：
年龄：年老和年轻（old & young） 聘雇：受雇和不受雇（Hired & Not Hired）
GB210-13
总和
193 255 448
步骤 #3 （接上页）
若这两个变量相互独立，期望频率值为 37.91
年老 年轻 总和
受雇
37.91 ___ 88
非受雇
___ ___ 360
总和
193 255 448
请完成这个表格！
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
目的
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-2
DMAIC流程
定义 识别差异 建立范围及边界 指派黑带及项目团队 建立项目定义表
测量 0级及价值流图 确定基线实施能力 起始 流程能力研究
Ho: 数据相互独立（不相关） Ha: 数据不相互独立（相关）
如果 P 值 <.05 , 就拒绝 Ho
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-8
我们来看此范例….
我们想要知道年龄与受聘间是否独立 所以我们假设的內容如下…
GB210-5
什么是 卡方 分布?
Chi-Square 是基于自由度、期望和观察频率的分布
c 2
( fo fe)2 fe
其中:
fo 观察到的频率
fe 期望的频率
注意: 对于给定的样本n的大小， c2依照n-1的自由度遵循卡方 分布
随着自由度数值的增加， 卡方 分布越来越对称
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-14
GB210-6
年老 年轻 总量
受雇
43 45 88
不受雇
150 210 360
你如何在此作决策？
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-7
数据
总量
193 255 448
假设检验
在卡方独立检验中，统计学家对大多数的变量皆假设为 独立的，因此：
流程能力 起始控制计划 详细流程图 测量系统分析（MSA） 因果矩阵 C & E Matrix 失效模式分析 FMEA
Rev. A Printed 6/15/2020 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB210-3
分析 根源分析 多级Pareto排列图 5 Why 图 辨认浪费 多变量研究 ANOVA 相关性与回归
分析 根源分析 多级Pareto排列图 5 Why 图 辨认浪费 多变量研究 ANOVA 相关性与回归
控制 错误防范及实施SPC
更新控制计划 更新所有文件 交还给流程拥有者
离散的
单一 Y
单一 X
数据 X
X 数据
离散的
连续的
卡方
分析线路图
多元 Xs
X 数据
离散的
连续的
离散的
Y 数据
t-检验 / ANOVA 平均值/ 中值检验