北师大版七年级数学上册练习题2.7有理数的乘法法则

2.7 有理数的乘法

第1课时有理数的乘法法则

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.下面计算正确的是( )

A.(-0.25)×(-8)=

B.16×(-0.125)=-2

C.(-)×(-1)=-

D.(-3)×(-1)=-4

2.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( )

A.-

B.

C.-

D.

3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.2个或4个或0个

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= .

5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是.

6.绝对值小于8的所有的整数的积是.

三、解答题(共26分)

7.(8分)计算:

(1)(-)×(+2).

(2)(-3.25)×(-16).

(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2).

(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1).

8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?

【拓展延伸】

9.(10分)观察下列等式:

第1个等式:a1==×(1-);

第2个等式:a2==×(-);

第3个等式:a3==×(-);

第4个等式:a4==×(-);

……

请回答下列问题:

(1)按以上规律列出第5个等式:a5= .

(2)用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数).

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

答案解析

1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.

2.【解析】选C.-1=-,所以-1的倒数是-.

3.【解析】选 D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.

4.【解析】数a的相反数是它本身,则a=0.

数b的倒数也等于它本身,则b=1或b=-1,

所以a×b=0.

答案：0

5.【解析】因为正数大于负数,所以同号两数相乘一定大于异号两数相乘.又因为(-2)×(-5)=10,3×4=12,所以所得的积最大的是12. 答案：12

6.【解析】绝对值小于8的整数有±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0.故其积为0.

答案：0

7.【解析】(1)(-)×(+2)=-(×)=-3.

(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52.

(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2)=-××40×=-100.

(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1)=-(×)-(×)=-4-2=-6.

8.【解析】记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2

=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),

所以这个公司去年全年盈利3.7万元.

9.【解析】(1)a5==×(-).

(2)a n==×(-).

(3)a1+a2+a3+a4+…+a100

=×(1-+-+-+…+-+-) =×(1-)=×=.