衰落信道

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2.1 衰落信道对通信的影响
分析系统性能时以理想加性高斯白噪声信道为分析基础。 噪声来源 接收机中产生的热噪声。 进入天线的自然噪声和人为的噪声。影响可用天线温度 描述。 热噪声在有用信号频带范围内的功率谱密度是平坦的， 概率密度函数是零均值的高斯密度函数（pdf）。 移动通信外部噪声和干扰比接收机内部热噪声的影响大。 在建模实际系统时，下一步是分析带限滤波器，在发射 机中它用于将传输信号限定在给定频谱范围内；在接收机 中带限滤波器通常采用匹配滤波器。 由于滤波器的频带限制以及相位失真，必须采用特殊的 信号设计和均衡技术以减少滤波器引起的码间串扰。
(2.4)
m(t)：包络的大规模衰落分量，r0(t)：小规模衰落分量。 m(t)服从高斯正态分布。有时r0(t)还表示多径或瑞利衰减。 图2.3：α(t)和m(t)之间的关系。
假定是未经调制的载波，即式（2.4）中的R(t)=1。
图2.3a描绘了接收信号能量与天线之间距离的关系。接收信号能
为散射物。
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2.2 无线移动信道传播特性
小规模衰落的原因是信号的时延扩展和信道的时变特性， 可以从时域和频域两个角度来加以研究。 根据信号的时延扩展，衰落可以分为频率选择性衰落和 频率非选择性（平坦）衰落。根据信道的时变特性，衰 落可以分为快衰落和慢衰落。 在无线移动应用中，进行链路预算时必须估计路径损耗。 估计路径损耗应考虑以下几个因素： （1）对于大规模衰落，平均路径损耗是距离的函数； （2）平均路径损耗接近最坏情况的值或者大规模衰落 的边界值（一般是6~10 dB）； （3）接近最坏情况的瑞利衰落或者小规模衰落的边界 值（一般是20~30dB）。
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图2.1 衰落信道的分类
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2.2 无线移动信道传播特性
两类衰落：大规模衰落和小规模衰落。
大规模衰落表示由于在大范围内移动而引起的平均信号能量的减
少或路径损耗。原因是收、发端间地表轮廓的影响。大规模衰落常
用平均路径损耗（服从n次方律）和围绕均值的对数正态分布变量
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20图07-208.3 大规模衰落和小规模衰落 东南大学移动通信国家重点实验室 13
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2.2 无线移动信道传播特性
大规模衰落_无线信道传播模型
Okumura给出了综合的路径损耗数据的测量。Hata归纳出参 数方程。 平均路径损耗 LP (d)是收、发端距离d的函数，它与d和参考距离 d0之比值的n次方成正比，用数学表达式表示为
(2.1)
d是收、发端的距离，λ是传输信号的波长。
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2.1 衰落信道对通信的影响
在这种理想传输中，接收信号的能量可以被精确 预测。但在大多数实际信道中，信号的传输是在 靠近地球的空气中进行的，所以理想空间模型对 描述信道特性和预测系统的性能是不够的。在无 线移动通信系统中，信号从发射端可以通过多条
落称作瑞利衰落，接收信号的包络由瑞利pdf统计描述。
若存在一个没有衰落的主要信号分量，则接收信号的小规模衰落
的包络服从Rician分布。
当信号的视行路径被阻挡时小规模衰落服从瑞利分布，否则服从
Rician分布。无线移动通信跨越比较大的区域，其信号必然同时受
大规模衰落和小规模衰落的影响。
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2.1 衰落信道对通信的影响
在分析无线信道的传输特性时，通常认为信号衰减与距离的 关系与自由空间传播时一样。 在自由空间模型中，假定信号从发射端到接收端的传输过程 中射频能量不会被物体吸收或反射，也假定大气层对信号没有 影响，且认为信号的传输是远离地球的（或认为可以忽略各种 反射的影响）。 在理想空间信道中，射频能量的衰减和收、发端距离的平方 成正比，衰减Ls(d)称作路径损耗或自由空间损耗。当接收天线 是迷向（各向同性）时，Ls(d)可以表示为
反射路径到达接收端，这种现象称为多径传输。
它会使接收信号的振幅、相位以及角度产生波动，
这种现象称为多径衰落。端到端的系统建模和设
计采用多种技术的综合以减少衰落的影响，它比 仅因AWGN而引起降级的信道设计要复杂得多。
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2.2 无线移动信道传播特性
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叶芝慧
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第2讲 衰落信道
衰落信道对通信的影响 无线移动信道传播特性 信号时间扩展 移动引起的信道时变性 降低衰落影响的方法 衰落信道的主要参数
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当二十世纪五、六十年代首次对通信信道中产生衰 减的机制进行建模的时候，此模型主要是用于分析在 一个很宽的频带上沿着地表进行的通信。电离层传输 的3~30 MHZ高频（HF）频带、对流层散射的300 MHZ~3 GHZ甚高频（UHF）和3~30 GHZ超高频 （SHF）信道，这些都是受衰落影响的信道。本讲将 重点分析UHF频段中的瑞利（Rayleigh）衰落，该衰 落对移动通信系统产生影响，如蜂窝通信系统。重点 介绍基本的衰落原理、衰落的类型以及减少衰落的方 法。
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2.2 无线移动信道传播特性
衰落环境下，g(t)被乘性因子α(t)e-jθ(t)修正，变化后的基带信号
可表示为α(t)e-jθ(t)g(t)。包络的幅值α(t)R(t)可表示为
a(t) R(t)= m(t) ×r0(t) × R(t)
衍射 当收、发端之间的路径存在密度较大的物体，其 尺寸比λ大，就会在阻碍物之后产生次级波。衍射出现的 原因是收、发端之间没有视行路径，RF信号的能量不能 直接到达接收端。常称为遮蔽，因为即使存在不可穿透 障碍物，衍射场仍能到达接收机。
散射 当信号传输中遇到大的、粗糙的表面，或者尺寸 与λ相当的表面时，其能量会发生散射或向所有的方向反 射。传输路径上任何使信号发生散射或反射的物体都称
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2.2 无线移动信道传播特性
大规模衰落可看成是信号的小规模波动的空间平均。
为了从大规模阴影效应中去除信号的小规模波动影响， 常将接收信号在10~30个波长上求平均来估计。 有3种影响信号传播的基本方式： 反射 当电磁波在传输时遇到尺寸远大于RF信号波长λ 的光滑表面时，会出现反射现象。
Xσ :零均值、标准方差为σ（dB表示）的高斯随机变量。Xσ 是与位置、距离无关的量。
由于Xσ 和Lp(d)是随机变量，必须确定Xσ 的初始值。
通常根据测量结果确定，Xσ 的值一般为6~10dB或更高。
对给定收、发端距离的任意单元，统计描述大规模衰落造成 的路径损耗参数有：
（1）参考距离
（2）路径损耗指数
（2.12）
其中α(t)是合成振幅，θ(t)是合成相位 .
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图2.5 多径反射信号对期望的信号的影响
图2.5举例说明了多径信道引起衰落的原因，如
所述。图中一个反射信号相对于期望的接收信号有一个相位延
迟。
反射信号的幅度衰减是障碍物反射的综合结果。
（2.5）
写成dB形式：
（2.6）
参考距离d0是远离发射天线的一个点与发射天线之间的距离。 对大单元d0取1 km，对微单元d0取100 m，对室内信道d0取1 m。 Ls(d0)可由等式（2.1）求出或由测量得到。LP (d)是给定d的平均路 径损耗。
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2.2 无线移动信道传播特性
利用复数概念，传输信号可以写成
（2.2）
Re{·}表示{·}的实部，fc是载波频率。基带波形g(t)称为s(t)的 复包络，表达为
（2.3）
R(t)=|g(t)|是包络幅值，Ф(t)是相位。
对纯频率或纯相位已调信号，R(t)是常量；对一般情况， R(t)相对于t=1/fc作缓慢变化。
（2.8）
将等式（2.2）代入式（2.8），有
（2.９）
接收信号的等效基带信号为
（2.10）
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2.2 无线移动信道传播特性
小规模衰落
分析未经调制的载波传输，即g(t)=1，则
（2.11）
其中θn(t)=2πfcτn(t)。 z(t)由一组时变矢量叠加而成，每个矢量振幅αn(t)，相位θn(t)。 τn每改变1/fc，θn(t)变化2π。对fc=900MHz的蜂窝接收机，时延 1/fc＝1.1ns。在自由空间中，对应的传输距离为33cm。 因此较小的传输延迟，θn(t)就有明显变化。 在当信号在两个路径方向上有16.5cm的路径差时，两个到达信 号将会有180度的相位差。矢量的叠加有时增大z(t)的振幅，有时 减小z(t)的振幅，式（2.11）的z(t)可以更简洁地表示为
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图2.4 在德国一些地方测量的路径损耗与距离之间的关系
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2.2 无线移动信道传播特性
大规模衰落
路径损耗Lp(d)可由LP (d ) 加上一个随机变量Xσ得到
（2.7）
量是乘性因子α(t)的函数。
小规模衰落产生的两相邻零点幅值间的天线偏移约半个波长。
图2.3b中，大规模衰落或局部均值m(t) 已被移去，便于分析小规
模衰落r0(t)。m(t)可通过计算接收信号包络在10~30个波长上的平均 值而得到。对数正态衰落是位置的相对缓慢变化函数，而瑞利衰
落则是位置的相对快速变化函数。
（3）Xσ 的标准方差
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2.2 无线移动信道传播特性
小规模衰落 小规模衰落r0(t)。假设大规模衰落m(t)的影响是个常数，又假设天 线是移动的，存在多条传输散射路径，每条对应一个时变传输时延 τn(t)和一个时变乘性因子αn(t)。收到的带通信号为
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2.2 无线移动信道传播特性
小规模衰落
当接收信号由Baidu Nhomakorabea个反射信号和一个未经衰落的视行信号叠加而 成时，包络服从Rician分布，称作Rician衰落：
（2.14）
式中σ2表示多径信号检波前的功率，A表示非衰落信号部分
（称为镜像分量）的幅度峰值，I0(·)是0阶第一类修正Bessel函数。 若镜像分量幅值0，则Rician的pdf趋于瑞利分布的pdf，为
来描述。
小规模衰落是指信号的幅值、相位的动态变化，反映在收、发端
间空间位置的微小变化（小至半个波长）上。小规模衰落表现为：
信号的时延扩展（信号弥散）和信道的时变特性。
信道的时变特性是由于发和接相对移动而造成传输路径的变化。
传输路径的变化速率影响衰落速率。
如果存在大量反射路径而不存在视行信号分量，此时的小规模衰
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2.2 无线移动信道传播特性
大规模衰落
在log-log坐标图中，d>d0时，LP (d )与d的关系是斜率为10ndB/10倍 的直线。n取决于频率、天线高度和传输环境。在自由空间中信号 传输服从倒数平方律，n等于2。 如果存在强烈的导波，n可能低于2。当有障碍物的时候，n比较 大。图2.4给出了在德国一些地点测出的路径损耗与距离的关系。d0 = 100 m。图中也给出了不同指数值时对应的直线。 式（2.6）表达的路径损耗对距离的关系是一个平均值。对相同 的T-R，不同地方的周边环境不同，有必要对均值方程作修改。 图2.4说明在某些情况下路径损耗值的修改有可能比较大。测量 结果显示，任意d的路径损耗Ld是一个均值为、服从对数正态分布 的随机变量。