三年级上册数学广角集合(课堂PPT)
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《数学广角—集合》-三年级上册数学人教版PPT课件
2.反过来， 把两个计数部分相加再减去事物的总 数， 就得出计数的重复部分。
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaoba o/ 语文课件：w w w .1p p t .c o m/kejian/yu w en/ 英语课件：w w w .1p p t .c o m/kejian/yin g yu/ 科学课件：/kejian/ke xue/ 化学课件：w w w .1p p t .c o m/kejian/hu ax ue/ 地理课件：/kejian/dili /
9 数学广角—集合
课前准备
学习目标
1.渗透集合思想， 引导从生活中感受集合思想。
2.学会借助直观图， 利用集合的思维方法解决简单的实际问 题。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识， 培养善于观 察、 勤于思考的习惯。
互动新授
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
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PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/ shuxue / 美术课件：/kejian/ meishu/ 物理课件：/kejian/ wuli/ 生物课件：/kejian/shengw u/ 历史课件：/kejian/ lishi/
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9 数学广角—集合
课前准备
学习目标
1.渗透集合思想， 引导从生活中感受集合思想。
2.学会借助直观图， 利用集合的思维方法解决简单的实际问 题。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识， 培养善于观 察、 勤于思考的习惯。
互动新授
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
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三年级上册数学广角集合ppt课件
03
性质
差集运算不具有交换律，即A-B≠B-A。同时，差集运算也不满足结合
律。但是，差集运算具有一些特殊的性质，例如A-(B∪C)=(A-B)∩(A-
C)和A-(B∩C)=Leabharlann A-B)∪(A-C)。04
集合应用举例
生活实例分析
超市购物
在超市购物时，经常会遇到各种商品的分类和集合。例如，水果区、蔬菜区、日用品区等，每个区域都可以看 作是一个集合，而每个商品则是集合中的元素。通过集合的概念，可以方便地找到所需商品的位置。
交集运算满足交换律和 结合律，即A∩B=B∩A ，(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 。此外，交集还具有分 配律，即 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A ∩C)。
差集运算
01
定义
差集是指属于第一个集合但不属于第二个集合的元素组成的集合，记作
A-B。
02
示例
A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A-B={1}。
2
化学中的应用
在化学中，分子结构和化学键的形成都 与数学中的集合论密切相关。例如，分 子中的原子可以看作是一个集合中的元 素，而化学键则是连接这些元素的纽带 。通过集合论的方法，可以更加准确地 描述和预测分子的性质和行为。
3
经济学中的应用
在经济学中，市场供需关系、消费者行 为等都与数学中的集合论有着密切的联 系。例如，市场中的商品可以看作是一 个集合中的元素，而消费者的需求则是 这个集合的子集。通过集合论的方法， 可以更加精确地分析市场的运行规律和 消费者的行为特征。
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结
集合的表示方法
通过列举法、描述法等方式表示 集合，理解并掌握常用数集的表 示方法。
人教版数学广角集合(完美版)PPT课件1(共21张PPT)
⑤⑥
①③Βιβλιοθήκη ②④ ⑧学校定于11月20、21日进行冬季运动会，请三年级各班选拔9名同学参加踢毽子比赛，8名同学参加跳绳比赛。
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
⑨
⑦
⑩
表示既会游泳又会飞的
昨天进了6种水果：
今天进了7种水果
：
两天共进
昨天进的水果
了多少种
水果？
今天进的水果
解：6+7-3=10（种）
两天都有进的水果
篮 球 赛
足 球
赛
第二次报名参加森林运动会篮球赛和足球 赛的各种小动物如下表所示
篮
球
赛
足 球
赛
同桌之间互为一小组，把手上的动物名 片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的 放一边，两项都参加的放一边，只参加 足球赛的放一边。思考：我们能不能用 两个圈清楚的表示这三部分呢？
韦恩图
Venn Diagram
同桌之间互为一小组，把手上的动物名片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的放一边，两项都参加的放一边，只参加足球赛的放一边。
两天共进了多少种水果？
9+8 - 3 =14（人）
韦恩（1834—1923）
Venn Diagram
从左边数，第一排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？这排小朋友一共有几人？
跳绳比赛
踢毽比赛
陈 王 马 丁 赵 徐 杨 刘 李 于周朱 陶卢
爱
小
东 华 超 旭 军 强 明 红 芳 丽晓东 伟强
1、若给三年级（3）班的部分同学参加“民 族运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人， 参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人
，共有多少人参加比赛？
三年级上册数学课件-9数学广角——集合(共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
（1）既会唱歌又会跳舞的有（ 4 ）人。 （2）学校歌舞小组一共有多少人？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ （2）9＋10－4=15（人）。 （3）只会唱歌的有多少人？9－4=5（人）
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
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作业1：完成教材P105做一做T2。 作业2：完成对应的练习题。
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版 三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
所提问题不唯一，合理即可。
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
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3. 三年级学生去春游，带矿泉水的有78人，带 水果的有77人，两种都带的有48人，每人至少 带一样。三年级有多少名学生去春游？
78+77-48=107（人） 答：三年级有107名学生去春游。
踢毽的学生
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳
陶伟 卢强
两项都参加的学生
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
三年级上册数学课件- 9数学广角——集合 (共21张PPT)人教版
例题分析 想一想可以怎样列式解答。 方法一：5+3+6＝14（人） 方法二：9+8-3＝14（人） 方法三：8-3+9＝14（人） 方法四：9-3+8＝14（人）
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（1）既会唱歌又会跳舞的有（ 4 ）人。 （2）学校歌舞小组一共有多少人？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ （2）9＋10－4=15（人）。 （3）只会唱歌的有多少人？9－4=5（人）
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作业1：完成教材P105做一做T2。 作业2：完成对应的练习题。
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所提问题不唯一，合理即可。
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3. 三年级学生去春游，带矿泉水的有78人，带 水果的有77人，两种都带的有48人，每人至少 带一样。三年级有多少名学生去春游？
78+77-48=107（人） 答：三年级有107名学生去春游。
踢毽的学生
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳
陶伟 卢强
两项都参加的学生
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例题分析 想一想可以怎样列式解答。 方法一：5+3+6＝14（人） 方法二：9+8-3＝14（人） 方法三：8-3+9＝14（人） 方法四：9-3+8＝14（人）
三年级上册数学数学广角 集合 精品PPT人教新课标
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2 全集与补集
补集（或余集）：一般地，设S
是一个集合，A是S的一个子集，
由S中所有不属于A的元素组成的
集合，叫做S中子集A的补集（或
余集），记作 S A ，即
SA{x|x S,且 x A }
由图中的阴影部分表示A
三年级上册数学数学广角 集合 精品PPT人教新课标
三年级上册数学数学广角 集合 精品PPT人教新课标
（1）对于任何一个集合A，因为它的任何一个 元素都属于集合A本身，所以 A A ，也就是 说，任何一个集合是它本身的子集。
（2）对于集合A,B，如果A B，同时BA ，
那么
A=B
例：写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪 些是它的真子集。
表示为 {-1，1}
注：集合的元素有2个。 含有有限个元素的集合叫做有限集。
例：由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可
以表示为{1，3，5，7，9}
三年级上册数学数学广角 集合 精品PPT人教新课标
三年级上册数学数学广角 集合 精品PPT人教新课标
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这
个集合的方法。
练习：
1.用符号∈或填空：
（1）若A={x|x2=x}，则-1____A； （2）若B={x|x2+x-6=0}，则3____B； （3）若C={x∈N|1≤x≤10}，则8____C； （4）若D={x∈Z|-2<x<3}，则1.5____D.
2. 把下列集合有另一种方法表示出来：
（1）{1，5}
❖ 非负整数集（或自然数集）：全体非负整数 的集合，记作N;
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2 全集与补集
补集（或余集）：一般地，设S
是一个集合，A是S的一个子集，
由S中所有不属于A的元素组成的
集合，叫做S中子集A的补集（或
余集），记作 S A ，即
SA{x|x S,且 x A }
由图中的阴影部分表示A
三年级上册数学数学广角 集合 精品PPT人教新课标
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（1）对于任何一个集合A，因为它的任何一个 元素都属于集合A本身，所以 A A ，也就是 说，任何一个集合是它本身的子集。
（2）对于集合A,B，如果A B，同时BA ，
那么
A=B
例：写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪 些是它的真子集。
表示为 {-1，1}
注：集合的元素有2个。 含有有限个元素的集合叫做有限集。
例：由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可
以表示为{1，3，5，7，9}
三年级上册数学数学广角 集合 精品PPT人教新课标
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描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这
个集合的方法。
练习：
1.用符号∈或填空：
（1）若A={x|x2=x}，则-1____A； （2）若B={x|x2+x-6=0}，则3____B； （3）若C={x∈N|1≤x≤10}，则8____C； （4）若D={x∈Z|-2<x<3}，则1.5____D.
2. 把下列集合有另一种方法表示出来：
（1）{1，5}
❖ 非负整数集（或自然数集）：全体非负整数 的集合，记作N;
人教版三年级数学上册9.1 数学广角——集合课件(共25张PPT)
数学广角——集合
只参加A 项的人
两项都参 加的人
只参加B 项的人
列式计算时：要注意重叠部分。
08
作业布置
完成本课时相应练习题。
09
板书设计
02
情境导入
通知
为了丰富学生的课余生活，学校定 于下周五进行趣味运动会，在三年级 各班抽取9名同学参加跳绳比赛，8名 同学参加踢毽子比赛。
大队部 2024.11
第一章
学习任务一 集合
03
任务一
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
说一说，你从中知道了哪些信息？
小牛顿实验班 思维训练营
许畅
张丽 马天放 张俊一 韩刚
侯冬 王晓雷
刘宇航
姜敏 马明博 赵达 钱亚新 郝英 张菁 李思阳
你要继续把图示 补充完整哟！
小牛顿实验班和思维训练营都参加的
06
课堂练习
能力提升
（1）既参加小牛顿实验班又参加思维训练营的有（ 3）人。 （2）参加小牛顿实验班和思维训练营的一共有多少人？
答：小明和小方一共猜对了16个灯谜。
（2）小明和小冬一共猜对了多少个灯谜？
16＋12－4＝24（个） 答：小明和小冬一共猜对了24个灯谜。
3.三（5）班读书活动中，带故事书的有30人，带科普书的有26人，
两种书都带了的有8人。 （1）填写右边的图。 （2）带这两种书的一共有（ 4）8 人。
带故事书的 带科普书的
小 组 合 作 要求
1、先独立思考：怎样才能直观的表示出既参加跳绳又 参加踢毽的同学，然后把你的想法在小组内交流一下。
2、用你们小组喜欢的方式重新整理名单，直观的表示 出既参加跳绳又参加踢毽的同学，并将整理好的名单记 录在练习本上。
数学广角——集合 (重叠问题)PPT课件
绘画的同学有5人, 既喜欢书法又喜欢绘画的有 10人，三（3）班喜欢绘画和书法的同学一共有 多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
三年级上册数学第九单元数学广角—集合课件PPT
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的 会飞的
①③⑤ ③
⑥⑨
⑦
②④⑧ ⑩
表示什么？ （既会游泳又会飞的）
课后练习
二、
1.既获“语文之星”又获“数学之星”的有（6）人。
课后练习
二、
2.上光荣榜的一共有（19）人。
课后练习
三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有 18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人， 去游乐园的有多少名同学？ 18+22-6=34（名）
答：去游乐园的有34名同学。
重点总结本
记下最重要、最有价值的材料
CLICK TO ADD CAPTION TEXT
• 我们都知道,无论是初中还是高中,课本 都有很多,知识的难度是螺旋式上升的, 知识点有很大部分是重复的。针对这 种情况,我们必须学会对知识抓重点,而 不能眉毛胡子一把抓。
• 另外,从知识体系来讲,把握重点是把握全局的关 键,只有对重点内容重点复习,才能对细节问题产 生更好的理解和认识。
•最后,从记忆过程讲,重点记忆有利于把握整体 格局。然而,所谓的中考重点也就是每年中考必 考的“核心考点”“必考点”,认真复习中考核 心考点,不仅可以在短时间内提高成绩,也提高了 学习效率,减小了复习压力。
跳绳的有9人， 踢毽的有8人。
可是参加这两项比 赛的没有17人呀？
新知探究
怎样表示能清楚 地看出来呢？
我发现有的人两 项比赛都参加了。
我把两项比赛都 参加的人连起来， 有3个重复的。
三年级数学上册课件-9. 数学广角-集合-人教版(共19张PPT)
唱歌 刘子洋 赵璇 王梓蘅 陶紫阳
已升级到最新版本 当前版本号：10.1.0.7106
5 + 4 - 1 = 8
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
跳舞
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
唱歌
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
探索新知
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
课件PPT
探索新知
卢强
陈东
马超
刘红
王爱华
李芳
赵军
丁旭
徐强
于丽
刘红
杨明
朱小东
周晓
李芳
陶伟
杨明
跳舞
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
唱歌
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
跳舞
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
唱歌
赵璇
即跳舞又唱歌
只跳舞
只唱歌
即跳舞又唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
跳舞
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
唱歌
赵璇
即跳舞又唱歌
总人数=只跳舞+只唱歌+即跳舞又唱歌的人数
判断： 1.参赛的同学最多有17人。（ ） 2.参赛的同学最少有 8人。14（人）
课件PPT
总人数=项目人数之和—重复人数
学以致用
先把下面一样的水果圈起来，在算一算一共进了（ ）中水果。
8
学以致用
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
已升级到最新版本 当前版本号：10.1.0.7106
5 + 4 - 1 = 8
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
跳舞
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
唱歌
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
探索新知
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
课件PPT
探索新知
卢强
陈东
马超
刘红
王爱华
李芳
赵军
丁旭
徐强
于丽
刘红
杨明
朱小东
周晓
李芳
陶伟
杨明
跳舞
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
唱歌
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
跳舞
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
唱歌
赵璇
即跳舞又唱歌
只跳舞
只唱歌
即跳舞又唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
跳舞
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
唱歌
赵璇
即跳舞又唱歌
总人数=只跳舞+只唱歌+即跳舞又唱歌的人数
判断： 1.参赛的同学最多有17人。（ ） 2.参赛的同学最少有 8人。14（人）
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总人数=项目人数之和—重复人数
学以致用
先把下面一样的水果圈起来，在算一算一共进了（ ）中水果。
8
学以致用
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
数学广角集合(公开课)ppt课件
2024/1/30
18
05 计数原理与排列 组合
2024/1/30
19
计数原理简介
计数原理是数学中的一个重要分支， 主要研究如何对满足特定条件的对象 进行计数。
计数原理为我们提供了一套系统的理 论和方法，帮助我们解决这类问题。
在日常生活和科学研究中，我们经常 需要计算满足某些条件的对象的数量 ，例如从n个不同元素中取出m个元素 的组合数、排列数等。
表示。
2024/1/30
21
排列组合问题求解策略
直接法
直接按照排列或组合的定义进行计算 。
02
间接法
通过计算与之相关的问题的数量，然 后利用总数减去相关问题的数量得到 所求问题的数量。
01
03
递推法
通过找出相邻两项之间的关系，从而 推导出所求项的值。
插空法与捆绑法
插空法适用于不相邻问题，捆绑法适 用于相邻问题。
补集运算
对于一个集合A，由全集U中所 有不属于A的元素组成的集合称 为A的补集，记作∁UA。
差集运算
由所有属于集合A但不属于集合 B的元素组成的集合称为A与B 的差集，记作A-B。
6
02 交集、并集及其 运算
2024/1/30
7
交集定义及性质
交集定义：由所有属于集合A且也属于 集合B的元素所组成的集合，叫做集合A 与集合B的交集，记作A∩B。
求两个集合的所有元素
通过求两个集合的并集，可以得到它 们所有元素的集合。
2024/1/30
判断元素与集合的关系
通过判断一个元素是否属于两个集合 的交集或并集，可以确定该元素与这 两个集合的关系。
解决实际问题
交集和并集的概念及运算在解决实际 问题中有着广泛的应用，如数据统计 、事件概率计算等。
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三（１）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
全部参加跳绳的
陈东 王爱华 马超 丁旭
赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 陶伟 卢强
周晓 朱小东
三（１）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
13+12-4=21（人）
5+5-3=7（种） 2+3+2=7（种）
❖ 李老板和王老板在某一天卖出的商品：
今天我卖出的商品有：糖果、香蕉、
李 老
苹果、西瓜、菠萝、萝卜、龙眼
板
王
今天，我卖出的商品有：龙眼、梨、
老 板
苹果、西瓜、香蕉、草莓、桃、葡萄
1）请将他们卖出的商品填在下面的集合圈中
李老板卖的
18 30人 人 30人
10 人
这三个图分别表示什么意思？
表示没有重复。
表示有部分重复。 表示少的全部重复。
师有几位？
拓展延伸
小丽过生日，明明和丹丹分别送了她一个礼盒（如下）。
明明
丹丹
3种文具
2种文具
两个礼盒里一共有几种文具？
3+2=5（种）
3+2-1=4（种）
3+2-2=3（种）
下面两只盒中一共有几种奖品？
奖品盒1
奖品盒2
有4种奖品
有3种奖品
奖品盒1
奖品盒2
有0件重复： 4＋3=7（种）
奖品盒1
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
6+3+5=14（人）
6
9
8
5
全部参加跳绳的
两样都 参加的
全部参加踢毽的
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
9+8-3=14（人）
6
9
8
5
全部参加跳绳的
只参加踢毽的
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
9+5=14(人）
6
9
8
5
只参加跳绳的
全部参加踢毽的
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
8+6=14(人）
6
9
8
5
森林运动会上各种动物参加篮球赛和足球赛的情况
篮
球
8种
赛
足
球
赛
9种
篮 球 赛
足 球 赛
篮 球 赛
足 球 赛
篮 球 赛
足 球 赛
篮 球 赛
杨李刘
明芳红 王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
语文小组
数学小组
杨李刘
明芳红 王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳 于
陶
朱 小
丽伟 东
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳 于
陶
朱 小
丽伟 东
参加语文课外小组的有8人
人教版三年级数学上册
横峰县第二小学 王小珍
用耳
用眼 用口
课堂要求：
用心
用耳听，听同学发言，听老师讲解；
用眼睛仔细观察，获取信息；
用口，大胆说出自己的想法，发表不同的意见；
用心去思考，发现规律。
昨天，蒋老师到超市去买东西,在付款的 时候，从前往后数我排在第3，从后往前数， 我排在第4。这时，一共有多少人在排队付 款？
王老板卖的
糖果 菠萝 萝卜
香蕉 苹果 西瓜 龙眼
梨 草莓 桃 葡萄
2）两人共卖出几种商品？
7+8–4=11（种） 3+4+4=11（种）
拓展延伸
三年级有20个同学参加竞赛，其中 参加数学竞赛的有15人，参加作文 竞赛的有13人，既参加数学竞赛又 参加作文竞赛的有几人？
15+13-20=8(人)
答：既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有8人。
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳 于
陶
朱 小
丽伟 东
只参加数学课外小组的有6人
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳 于
陶பைடு நூலகம்
朱 小
丽伟 东
参加语文课外小组和参加数学课外小组一共有几人?
三（１）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
6人
两个妈妈和两个女儿一起去看电影，她们只买了 3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？
答案：只有3人，他们是：
外婆 妈妈 女儿
妈
妈妈
妈
女儿
女儿
三（１）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
全部参加踢毽的
陈东 王爱华 马超 丁旭
赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 陶伟 卢强
周晓 朱小东
三（１）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
只参加跳绳的
只参加踢毽的
杨明 刘红 李芳
两样都参加的
6
答：参加书画组和器乐组一共有200人。
动动脑 再解答。
四（2）班 只 喜欢书法的有6人，只喜欢绘画 的有5人, 既喜欢书法 又喜欢绘画的有10人，四 （2）班一共有多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：四（2）班一共有21人。
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（4）人。 （2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（21）人。
数杨 李 刘
王 志
朱 于 周 陶 卢小
学 明 芳 红 明 丽 晓 伟 强东
杨李刘 明芳红
陈
王 爱
张
丁赵
东 华 伟 旭军
王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
杨李刘
明芳红 王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
赵军 丁旭 张伟
王爱华 陈东
杨李刘
明芳红 王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
足 球 赛
篮 球 赛
足 球 赛
篮 球 赛
足 球 赛
篮 球 赛
足 球 赛
篮 球 赛
足 球 赛
篮 球 赛
足 球 赛
篮 球 赛
足 球 赛
篮 球 赛
足 球 赛
篮球赛 篮 球 赛
足 球 赛
足球赛
篮球赛
足球赛
篮球赛
足球赛
森林运动会各种动物组队参加篮球赛和足球赛情况
篮 球 赛
足 球 赛
篮球赛
要求：
（1）哪些同学参加了跳绳比赛，哪些同学参加了踢毽比赛？ （2）哪些同学既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛？ （3）参加这两项比赛的共有多少人？
1
参加数学小组的有 9 人。
参加语文小
这两个小组共
组的有 8 人。
有 几人呀?
三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单
语杨 李 刘
陈
王 爱
张
丁赵
文 明 芳 红 东 华 伟 旭军
9
8
5
韦恩（1834—1923）
19世纪英国哲学家和数学家， 1881年发明了韦恩图，又叫文氏 图。
韦恩图（文氏图）
是用封闭的曲线直观地表示 集合及其关系的图形。在解决一 些实际问题中，由于其直观，往 往具有特殊的功效。
只参加跳绳的
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
两样都 参加的
只参加踢毽的
杨明 刘红 李芳
全部参加跳绳比赛的
全部参加踢毽比赛的
陈东 王爱华 杨明 马超 丁旭 刘红 赵军 徐强 李芳
杨明 于丽 刘红 陶伟 李芳 卢 强
周晓 朱小东
三（１）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
两样都参加 的
奖品盒2
有1件重复：4＋3－1=6（种）
奖品盒1
奖品盒2
有2件重复： 4＋3－2=5（种）
奖品盒1
奖品盒2
有3件重复：4＋3－3=4（种）
聪明题
三年级三班参加作文竞赛的学生有4 人，参加数学竞赛的有6人，猜猜看，这 个班里参加作文和数学竞赛的总人数可能 是多少人？为什么？
小调查：
喜欢吃肉的
喜欢吃蔬菜的
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳 于
陶
朱 小
丽伟 东
参加数学课外小组的有9人
语文小组
数学小组
王