CIC滤波器设计

课程设计(论文)说明书
题目：CIC滤波器设计
院（系）：信息与通信学院
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摘要
在数字下变频(DDC)中,CIC ( 级联积分梳状)滤波器起着重要的作用。

它主要用于采样速率的抽取,同时具有低通滤波的作用。

CIC 滤波器的主要特点是,仅利用加法器、减法器和寄存器( 无需乘法器) ,因此占用资源少、实现简单且速度高。

关键词:数字下变频; CIC 抽取滤波器
Abstact
The filter of cascaded integr at or comb is becoming more important in the application of digital down converter (DDC) . Firstly , it is used to decimate the sample frequency.Secondly, it can be used as a low pass filter. The CIC filter is a flexible, multiplier-free filter which includes adders,subtracters and registers , so it uses less resorces and can play well in higher frequency . Based on the theory of CIC filter,
Key words: DDC; the decim at ion filt er of CIC
前言
在软件无线电中, 数字下变频器接收经过高速采样的中频数字信号, 将所需的频带下变到基带。

它一般位于信号处理链的前端, 靠近A/ D。

它主要由数字振荡器、数字乘法器、数字滤波器三部分组成。

DDC 中数字滤波器的主要作用是抽取、低通滤波, 一般由FIR 滤波器实现。

但FIR 滤波器需要大量的乘法器, 且一般DDC 中的采样速率很高, 因此FIR滤波器需要工作在很高的频率, 使用资源多、功耗大。

鉴于此, 当前的专用DDC 芯片中, 都采用了一种高效的滤波器——CIC 滤波器( CIC 滤波器是由Hogenauer E . B. 于1981 年提出的, 因此又被称为Hogenauer 滤波器) 作为第一级滤波器, 实现抽取、低通滤波; 第二级则采用一般的FIR 或者FIR 实现的特殊滤波器( 如半带滤波器) ，此时它们工作在较低的频率下, 且滤波器的参数得到了优化, 因此更容易以较低的阶数实现, 节省资源, 降低功耗。

本文在研究CIC 滤波器基本原理的基础上, 对其进行了simulink仿真。

1 设计要求
设计一个CIC 滤波器。

2 CIC 滤波器设计
2.1 CIC 滤波器的基本原理
N 级CIC 抽取滤波器的基本框图如图1 所示。

从图中可知, CIC 抽取滤波器主要由N 级积分器(Integrator) 、抽取器(Decimation) 和N 级梳状滤波器(Comb Filter)三部分组成。

其中, N 级积分器工作在高采样频率fs 下。

每级积分器都是一个反馈系数为1 的单极点IIR 滤波器, 其传递函数为: 11()11H z z
=-
，单级积分器基本实现框图如
图2-1所示。

图2-1 N 级CIC 抽取滤波器基本框图
图2-2 单级积分器的基本实现框图
CIC 抽取滤波器的梳状部分工作在较低的频率f s/R(R 是整数倍的频率变换因子)。

梳状部分由N 级梳状滤波器组成, 以fs/R 为参照,每级微分延迟M 个样本。

M 影响滤波器频率响应,工程实现中一般取值为1或2。

以fs 为参照,单级梳状滤波器的传递函数为：Hc( z) = 1-z - RM ,当M = 1,以fs/ R 为参照时, 传递函数为Hc(z) = 1-Z - 1单级梳状滤波器基本实现框图如图2-3 所示。

图2-3 单级梳状滤波器的基本实现框图
在积分器和梳状滤波器之间是一个速率转换器(抽取器),转换器将最后一级积分器
的输出数据速率从fs 降到fs/R(将多余的样本丢弃)。

以fs 为参照，可以推出整个CIC 滤波器的传递函数为
R M N
1 1
N
(1z
)
()()()(1z )
H z H z H c z ---==
-
可以看出, H ( z) 有RMN 个零点和N 个极点。

RM 个零点是由( 1 - z - RM ) 产生的, 处于2P/ (RM) ( 或f s/ RM 频率) 弧度处, 圆心起始于z =1。

每个不同的零点都重复N 次。

H ( z ) 的N 个极点位于z = 1 处, 可以看出这些极点已经被CIC 滤波器的N 个零点抵消掉了。

其最大动态范围增长出现在DC 频率( 也就是z = 1) 。

最大动态范围增长是:Bgrow = (RM) N 或bgrow = log 2Bgrow = Nlog 2RM
通过观察梳状滤波器和积分器的结构,可以发现:无须乘法运算。

事实上, 在积分器的反馈回路中有一个乘1 操作, 在梳状滤波器的前馈回路中也有一个乘- 1的操作,但这可以通过简单的取反实现。

由于无乘法器,使得电路复杂性大大降低,从而与一般的FIR 和IIR 相比节省很多资源,这也是CIC 滤波器受到广泛应用的原因之一。

3 Simulink 仿真
3.1 CIC 滤波器仿真
使用Simulink 仿真设计的2阶CIC 滤波器，器原理框图为：
图3-1 2阶CIC 滤波器原理框图
系统参数设置为：
输入信号幅度5个单位，频率为1，相位为0，采样率为1/1000的正弦波，如图3-2所示：
积分器采样频率为1/1000，如图3-3所示
下抽样器设置下抽样系数为100，如图4-4所示
图3-4 下抽样器
梳状滤波器的采样率为100/1000，即1/10。

如图3-5所示：
图3-5 梳妆滤波器
输入波形如图3-6所示：
图3-6 输入波形
输出波形如图3-7所示：
图3-7 输出波形
4 总结
通过这次设计，我基本知道什么是CIC滤波器，并通过Simulink仿真加深了对CIC 滤波器的理解。

我还基本了解到由Simulink仿真设计后如何结合FPGA做出工程上真正可以用的CIC滤波器。