3.1 图像的复原解析

在空间域中，卷积运算对应于频域的相乘，上面的模型可以 用空间域的模型表示为： G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)
G(u,v),H(u,v),F(u,v),N(u,v)分别用g(u百度文库v),h(u,v),f(u,v),n(u,v) 的频域表示。
上面的退化模型可以简写为如下形式： g=Hf+n g图像质量退化的图像 H失真函数，即点扩散函数，点扩散函数描述的是一个光学系 统对真实图像的模糊程度。 f指真实图像 n是加性噪声。
图像去模糊的主要任务是用点扩散反卷积模糊的图像。
1.3图像的噪声
数字图像的噪声主要来自数字图像的获取和传输过程。图像中的噪声 种类很多，常见的噪声有高斯噪声、瑞丽噪声、伽马噪声，指数分布噪声、 椒盐噪声等，并由此建立相应的模型。 imnoise函数可以在图像中加入噪声。 例1：通过均值和方差来产生高斯噪声
b)噪 声 图 像
• 例3：根据亮度值来产生高斯噪声
clear all; I=imread('cameraman.tif'); I=im2double(I); h=0:0.1:1; v=0.01:-0.001:0; a)图 像 J=imnoise(I,'localvar',h,v); figure; subplot(121);imshow(I);xlabel('a)图像'); subplot(122);imshow(J);xlabel('b)噪声图像')
clear all; I=uint8(100*ones(256,256));%建立均值为100的图像数据 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01); %加入方差为0.01的高斯噪声 K=imnoise(I,'gaussian',0,0.03);%加入方差为0.03的高斯噪声 figure; subplot(231);imshow(I); xlabel('a)图像'); subplot(232);imhist(I); xlabel('b)图像直方图'); subplot(233);imshow(J); xlabel('c)含方差为0.01的高斯噪声图像'); subplot(234);imhist(J); xlabel('d)0.01的噪声图像直方图'); subplot(235);imshow(K); xlabel('e)含方差为0.03的高斯噪声图像'); subplot(236);imhist(K); xlabel('f)0.03的噪声图像直方图');
800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 e)含 方 差 为 0.03的 高 斯 噪 声 图 像 50 f)0.03的 噪 声 图 像 直 方 图 100 150 200 250
• 例2：通过位置信息来产生高斯噪声
clear all; I=imread('coins.png'); I=im2double(I); V=zeros(size(I)); for i=1:size(V,1) V(i,:)=0.02*i/size(V,1); a)图 像 end J=imnoise(I,'localvar',V); figure; subplot(121);imshow(I);xlabel('a)图像'); subplot(122);imshow(J);xlabel('b)噪声图像')
b)噪 声 图 像
• 例4：添加椒盐噪声
clear all; I=imread('cameraman.tif'); I=im2double(I); a)0.01噪 声 图 像 J=imnoise(I,'salt & pepper',0.01); K=imnoise(I,'salt & pepper',0.03); figure; subplot(121);imshow(J);xlabel('a)0.01噪声图像'); subplot(122);imshow(K);xlabel('b)0.03噪声图像')
3.1 图像的复原
主要内容
图像退化的原因 图像退化模型的建立 图像复原的方法
重点与难点
• 重点:
– 图像退化的原因 – 图像退化模型 – 图像恢复的方法
• 难点
– 图像退化模型的建立 – 图像复原的方法
1 图像的退化
1.1图像退化的原因
(1)目标或拍摄装置的移动造成的运动模糊、长时间曝光引起的模 糊等。 (2)焦点没对准、广角引起的模糊、大气扰动引起的模糊、曝光时 间太短引起拍摄装置捕获的光子太少引起的模糊；
a)图 像 1000 800 600 400 200 0 0 d)0.01的 噪 声 图 像 直 方 图 50 100 150 200 250
10000
8000
6000
4000
2000
0 0 50 b)图 像 直 方 图 100 150 200 250 c)含 方 差 为 0.01的 高 斯 噪 声 图 像
(3)散焦引起的图像扭曲；
(4)图像在成像、数字化、采集和处理过程引入的噪声。
• 光学散焦造成的图像退化
散焦对应的点扩展函数
目标相对运动造成的图像退化
运动形成的模糊示例
图像退化效果
对应的点扩展函数
1.2图像退化的数学模型
图像复原的关键是建立图像的退化模型，一幅清晰的图像通过一个退 化系统H，然后加入加性噪声能够生成一幅退化图像，图像的退化模型如 下图所示。
以上模型可以用下面的数学表达式表述： g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+n(x,y) g(x,y)指退化的图像，h(x,y)失真函数，f(x,y)原图像,n(x,y)加性噪声， *代表卷积
由于数字图像都是离散形式的，因此在实际应用中，图像的退 化模型可以写成如下表达式，离散形式的退化模型
g ( x, y )
M 1 N 1 m 0 n 0
f (m, n)h( x m, y n) n( x, y)
若图像中不含有噪声，即n(x,y)=0,则数学表达式简化为如下形式：
g ( x, y )
M 1 N 1 m 0 n 0
f (m, n)h( x m, y n)