空间分析-Voronoi图构建方法与应用
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湖北大学资源环境学院 王新生 2019/3/9
加权Voronoi图的栅格构建方法
用gridpoint命令将包含有空间点位坐标的矢量图层 数据转换为栅格数据，并把栅格数据放置在一个文 本文件中。 利用方程计算每一个栅格单元与各发生点的加权距 离，以距离最短的发生点栅格的代码作为该栅格单 元的隶属代码，如此下去，直至所有栅格单元的归 属都被确定为止。 把新的栅格单元代码数据写入到一个新的文本文件 中，再用gridpoly命令将该代码数据转变为一个点的 加权Voronoi图图层（在该方法的实现中，注意数据 转换中所需要的文件头的内容） ，完毕。
建立一个图层，图层中要素即是要生成Voronoi图的 原始发生元，可以包括点、线、面或者它们的组合； 采用DENSIFYARC命令给图层中各要素的弧段上增 加顶点(vertex) 。顶点的间隔设置得越小，增加顶点 的数量越多。间隔大小可以根据实际对Voronoi图精 度的需要来确定； 对已增加顶点的图层进行CLEAN或BUILD以形成正 确的弧段—节点拓扑关系； 使用ARCPOINT命令将图层中弧段上的点(顶点、节 点)转换到另一个仅含有点的图层中，有时还需要复 制原图层中的点目标；
Voronoi图构建及应用
Voronoi图构建方法 Voronoi图应用
湖北大学资源环境学院
王新生 2019/3/9
Voronoi图构建
Voronoi图的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ建方法 矢量方法（基于GIS软件） 栅格方法（基于GIS软件和编程）
湖北大学资源环境学院
王新生 2019/3/9
基于GIS的任意发生元Voronoi图矢量 逼近方法
湖北大学资源环境学院 王新生 2019/3/9
END
湖北大学资源环境学院
王新生 2019/3/9
湖北大学资源环境学院 王新生 2019/3/9
对点层中的点的用户标识码进行修改，使其 与原发生元的用户标识码保持一致； 使用 THIESSEN 命令构建点目标的 Voronoi 图； 用 DISSOLVE 命令对形成的 Voronoi 图进行 溶合，溶合项(dissolve_item)是点目标的用户 标识码，溶合完的图层即是我们需要的任意 形状发生元的未加权的Voronoi图，完毕。
湖北大学资源环境学院 王新生 2019/3/9
Voronoi图应用
点集密度分析 点集分布分析 地理实体的影响区域分析
湖北大学资源环境学院
王新生 2019/3/9
点集密度分析
如果我们已经产生了点集的Voronoi 图，每个Voronoi多边形的面积用表示， 那么可以将Voronoi多边形面积的倒数作 为一个评价点局部密度的一个指标。
（multiplicatively weighted Voronoi diagram）， 是在发生点集的扩散速度与权重成比例情况下 形成的； 当 wi1=1 时 产 生 相 加 的 加 权 Voronoi 图 （additively weighted Voronoi diagram）； 当 wi1≠1, wi2 ≠ 0 时产生复合的加权 Voronoi 图（compoundly weighted Voronoi diagram）。
湖北大学资源环境学院
王新生 2019/3/9
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王新生 2019/3/9
任意形状发生元Voronoi图构建的栅格方法
1 d ( p ,p d ( p ,p w , w i) i) i 2 w i 1
wi1>0、wi2是加权Voronoi图的权重。 当 wi2=0 时 产 生 倍 增 的 加 权 Voronoi 图
( si s ) n s
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i 1
王新生 2019/3/9
点集分布的判别标准
当某个点集的空间分布为规则分布时，CV是 低的。当为集群分布时，在集群（“类”）内的 Voronoi多边形面积较小，而在集群间的面积较大， CV是高的。但是，应该注意的是，规则的周期结 构也会导致较高的CV值；周期性重复出现的集群 分布也会形成高的CV值。 Duyckaerts and Godefroy （2000）提出了三 个建议值，当点集为随机分布时，CV值为57% （包括从33%到64%）；当点集为集群分布时， CV值为92%（包括大于64%）；当点集为规则分 布时，CV值为29%（包括小于33%）
湖北大学资源环境学院
王新生 2019/3/9
点集分布分析
点集的泊松分布是指点集的随机分布，不同于泊 松分布的两种情况是空间规则分布和集群分布。 Voronoi分割可以帮助我们判断点集的空间分布属 于那一种形式。当点集在平面上呈现泊松分布时， Voronoi多边形面积是有变化的，有些是面积大的 Voronoi多边形，有些是面积小的Voronoi多边形。 Voronoi多边形面积的变化性是很容易通过其方差来估 计的。变异系数（the coefficient of variation, CV）是 Voronoi多边形面积的标准差与平均值的比值，它可以 衡量现象在空间上的相对变化程度。 n 标准差计算公式： 2
加权Voronoi图的栅格构建方法
用gridpoint命令将包含有空间点位坐标的矢量图层 数据转换为栅格数据，并把栅格数据放置在一个文 本文件中。 利用方程计算每一个栅格单元与各发生点的加权距 离，以距离最短的发生点栅格的代码作为该栅格单 元的隶属代码，如此下去，直至所有栅格单元的归 属都被确定为止。 把新的栅格单元代码数据写入到一个新的文本文件 中，再用gridpoly命令将该代码数据转变为一个点的 加权Voronoi图图层（在该方法的实现中，注意数据 转换中所需要的文件头的内容） ，完毕。
建立一个图层，图层中要素即是要生成Voronoi图的 原始发生元，可以包括点、线、面或者它们的组合； 采用DENSIFYARC命令给图层中各要素的弧段上增 加顶点(vertex) 。顶点的间隔设置得越小，增加顶点 的数量越多。间隔大小可以根据实际对Voronoi图精 度的需要来确定； 对已增加顶点的图层进行CLEAN或BUILD以形成正 确的弧段—节点拓扑关系； 使用ARCPOINT命令将图层中弧段上的点(顶点、节 点)转换到另一个仅含有点的图层中，有时还需要复 制原图层中的点目标；
Voronoi图构建及应用
Voronoi图构建方法 Voronoi图应用
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王新生 2019/3/9
Voronoi图构建
Voronoi图的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ建方法 矢量方法（基于GIS软件） 栅格方法（基于GIS软件和编程）
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王新生 2019/3/9
基于GIS的任意发生元Voronoi图矢量 逼近方法
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END
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王新生 2019/3/9
湖北大学资源环境学院 王新生 2019/3/9
对点层中的点的用户标识码进行修改，使其 与原发生元的用户标识码保持一致； 使用 THIESSEN 命令构建点目标的 Voronoi 图； 用 DISSOLVE 命令对形成的 Voronoi 图进行 溶合，溶合项(dissolve_item)是点目标的用户 标识码，溶合完的图层即是我们需要的任意 形状发生元的未加权的Voronoi图，完毕。
湖北大学资源环境学院 王新生 2019/3/9
Voronoi图应用
点集密度分析 点集分布分析 地理实体的影响区域分析
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王新生 2019/3/9
点集密度分析
如果我们已经产生了点集的Voronoi 图，每个Voronoi多边形的面积用表示， 那么可以将Voronoi多边形面积的倒数作 为一个评价点局部密度的一个指标。
（multiplicatively weighted Voronoi diagram）， 是在发生点集的扩散速度与权重成比例情况下 形成的； 当 wi1=1 时 产 生 相 加 的 加 权 Voronoi 图 （additively weighted Voronoi diagram）； 当 wi1≠1, wi2 ≠ 0 时产生复合的加权 Voronoi 图（compoundly weighted Voronoi diagram）。
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王新生 2019/3/9
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王新生 2019/3/9
任意形状发生元Voronoi图构建的栅格方法
1 d ( p ,p d ( p ,p w , w i) i) i 2 w i 1
wi1>0、wi2是加权Voronoi图的权重。 当 wi2=0 时 产 生 倍 增 的 加 权 Voronoi 图
( si s ) n s
湖北大学资源环境学院
i 1
王新生 2019/3/9
点集分布的判别标准
当某个点集的空间分布为规则分布时，CV是 低的。当为集群分布时，在集群（“类”）内的 Voronoi多边形面积较小，而在集群间的面积较大， CV是高的。但是，应该注意的是，规则的周期结 构也会导致较高的CV值；周期性重复出现的集群 分布也会形成高的CV值。 Duyckaerts and Godefroy （2000）提出了三 个建议值，当点集为随机分布时，CV值为57% （包括从33%到64%）；当点集为集群分布时， CV值为92%（包括大于64%）；当点集为规则分 布时，CV值为29%（包括小于33%）
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王新生 2019/3/9
点集分布分析
点集的泊松分布是指点集的随机分布，不同于泊 松分布的两种情况是空间规则分布和集群分布。 Voronoi分割可以帮助我们判断点集的空间分布属 于那一种形式。当点集在平面上呈现泊松分布时， Voronoi多边形面积是有变化的，有些是面积大的 Voronoi多边形，有些是面积小的Voronoi多边形。 Voronoi多边形面积的变化性是很容易通过其方差来估 计的。变异系数（the coefficient of variation, CV）是 Voronoi多边形面积的标准差与平均值的比值，它可以 衡量现象在空间上的相对变化程度。 n 标准差计算公式： 2