火车过桥问题(一)
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• 总路程：火车长+桥长 • 解：设火车长x米 • 2100+x=800×3.1
• x=380
火车过桥
• 六年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米， 队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多 少时间？
火车过桥
• 六年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米， 队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多 少时间？
• (394÷2-1)×0.5
• =196×0.5 • =98米
在非封闭两端都植树，全长=株距×（株数-1）
• 98+207=305米
• 305÷61=5分钟
火车完全在桥上
• 以列车长200米，要通过一个长500米的隧道，火车的速度是10 米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒？火车完全通过隧道 的时间是多少秒？
火车完全在桥上
• 以列车长200米，要通过一个长500米的隧道，火车的速度是10
米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒？火车完全通过隧道
的时间是多少秒？
• （1）总路程：桥长-火车长
车头
车
头
• （500-200）÷10=30s
• (2)总路程：桥长+火车长
• （500+200）÷10=70s
火车过桥
火车过火Fra Baidu bibliotek之错车
有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开 来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。
总路程：火车长1+火车长2
解：设另一列火车速度x米/秒 10（x+22）=220+200 x=20
火车过火车之错车
• 有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22 米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒钟，求另一
列火车的长度。
火车过火车之错车
• 有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22 米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒钟，求另一 列火车的长度。
• 总路程：火车长1+火车长2 • 解：设另一列火车长x米 • 10×（18+22）=320+x • x=80
火车过火车之超车
火车过人
火车过人 火车长
散步 静止
相遇 追击
火车过桥
• 一列长200米的火车，通过一座长为2400米的大桥，花了130秒， 求火车的速度是多少？
火车过桥
• 一列长200米的火车，通过一座长为2400米的大桥，花了130秒， 求火车的速度是多少？
车头
车尾
行的路程
（2400+200）÷130=20(m/s)
你见过这张图片吗
火车过桥问题
1. • 火车过人 2 • 火车过桥 3. • 火车过火车
火车过人---对面开来
• 王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米 的火车，他与火车车头相遇到与车尾相离共用了半分钟，求这 列火车的速度。
火车过人---对面开来
• 王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米 的火车，他与火车车头相遇到与车尾相离共用了半分钟，求这 列火车的速度。
• 总路程：火车长度； • 解：设共用x秒钟 • （18-2）x=188
• x=11.75
火车过人---后面开来
• 火车过人/树/电线杆：行驶总路程=火车长 • 车长=（火车速度-人的速度）×时间 • 时间=车长÷（火车速度-人的速度） • 火车速度=车长÷时间+人的速度 • 人发速度=火车速度-车长÷时间
• 总路程：火车长度； • 解：设火车的速度为x米/分钟 • （x+50）×0.5=280
• x=510
火车过人---对面开来
• 火车过人/树/电线杆：行驶总路程=火车长 • 车长=（火车速度+人的速度）×时间 • 时间=车长÷（火车速度+人的速度） • 火车速度=车长÷时间-人的速度 • 人发速度=车长÷时间-火车速度
头
（130+250）÷（23+15）=10s
尾
火车过火车之错车
错车即相遇问题：行驶总路程=甲车长+乙车长 行驶总路程=（甲速度+乙速度）×时间 乙车长=（甲速度+乙速度）×时间-甲车长 甲车长=（甲速度+乙速度）×时间-乙车长
火车过火车之错车
有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开 来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。
火车过火车之超车
• 超车即追击问题：行驶总路程=快车长+慢车长 • 行驶总路程=（快车速度-慢车速度）×时间 • 快车长=（快车速度-慢车速度）×时间-慢车长 • 慢车长=（快车速度-慢车速度）×时间-快车长
火车过火车之超车
• 甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同 方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒，求乙
火车过桥
完全过桥 完全在桥上
火车过火车之错车
有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每 秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？
火车过火车之错车
有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每 秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？
• 一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14
米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？
火车过火车之超车
• 一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14 米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？
• 总路程：火车长1+火车长2 • 解：设需要x秒 • （22-14）x=150+100 • x=31.25
火车长多少米？
火车过火车之超车
• 甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同 方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒，求乙 火车长多少米？
• 总路程：火车长1+火车长2 • 解：设乙火车长x米 • （18-15）×100=180+x • x=120
小结
火车
过人 相遇 追击
火车过人---后面开来
• 小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长 188米的火车，火车每秒行18米，问火车追上小明到完全超过小
明共用了多少秒？
火车过人---后面开来
• 小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长 188米的火车，火车每秒行18米，问火车追上小明到完全超过小 明共用了多少秒？
火车 火车问火题车 完全过桥火车
完全 在桥
过桥 上
火车
错车过火超车 （相车（追
遇） 击）
火车过桥
火车过桥/隧道：行驶总路程=火车长+桥/隧道的长 时间（完全过桥）=（火车长+桥/隧道的长）÷速度 速度=（火车长+桥/隧道的长）÷时间
火车过桥
• 一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大
桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟。这列火车有多长？
火车过桥
• 一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大 桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟。这列火车有多长？
• x=380
火车过桥
• 六年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米， 队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多 少时间？
火车过桥
• 六年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米， 队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多 少时间？
• (394÷2-1)×0.5
• =196×0.5 • =98米
在非封闭两端都植树，全长=株距×（株数-1）
• 98+207=305米
• 305÷61=5分钟
火车完全在桥上
• 以列车长200米，要通过一个长500米的隧道，火车的速度是10 米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒？火车完全通过隧道 的时间是多少秒？
火车完全在桥上
• 以列车长200米，要通过一个长500米的隧道，火车的速度是10
米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒？火车完全通过隧道
的时间是多少秒？
• （1）总路程：桥长-火车长
车头
车
头
• （500-200）÷10=30s
• (2)总路程：桥长+火车长
• （500+200）÷10=70s
火车过桥
火车过火Fra Baidu bibliotek之错车
有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开 来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。
总路程：火车长1+火车长2
解：设另一列火车速度x米/秒 10（x+22）=220+200 x=20
火车过火车之错车
• 有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22 米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒钟，求另一
列火车的长度。
火车过火车之错车
• 有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22 米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒钟，求另一 列火车的长度。
• 总路程：火车长1+火车长2 • 解：设另一列火车长x米 • 10×（18+22）=320+x • x=80
火车过火车之超车
火车过人
火车过人 火车长
散步 静止
相遇 追击
火车过桥
• 一列长200米的火车，通过一座长为2400米的大桥，花了130秒， 求火车的速度是多少？
火车过桥
• 一列长200米的火车，通过一座长为2400米的大桥，花了130秒， 求火车的速度是多少？
车头
车尾
行的路程
（2400+200）÷130=20(m/s)
你见过这张图片吗
火车过桥问题
1. • 火车过人 2 • 火车过桥 3. • 火车过火车
火车过人---对面开来
• 王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米 的火车，他与火车车头相遇到与车尾相离共用了半分钟，求这 列火车的速度。
火车过人---对面开来
• 王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米 的火车，他与火车车头相遇到与车尾相离共用了半分钟，求这 列火车的速度。
• 总路程：火车长度； • 解：设共用x秒钟 • （18-2）x=188
• x=11.75
火车过人---后面开来
• 火车过人/树/电线杆：行驶总路程=火车长 • 车长=（火车速度-人的速度）×时间 • 时间=车长÷（火车速度-人的速度） • 火车速度=车长÷时间+人的速度 • 人发速度=火车速度-车长÷时间
• 总路程：火车长度； • 解：设火车的速度为x米/分钟 • （x+50）×0.5=280
• x=510
火车过人---对面开来
• 火车过人/树/电线杆：行驶总路程=火车长 • 车长=（火车速度+人的速度）×时间 • 时间=车长÷（火车速度+人的速度） • 火车速度=车长÷时间-人的速度 • 人发速度=车长÷时间-火车速度
头
（130+250）÷（23+15）=10s
尾
火车过火车之错车
错车即相遇问题：行驶总路程=甲车长+乙车长 行驶总路程=（甲速度+乙速度）×时间 乙车长=（甲速度+乙速度）×时间-甲车长 甲车长=（甲速度+乙速度）×时间-乙车长
火车过火车之错车
有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开 来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。
火车过火车之超车
• 超车即追击问题：行驶总路程=快车长+慢车长 • 行驶总路程=（快车速度-慢车速度）×时间 • 快车长=（快车速度-慢车速度）×时间-慢车长 • 慢车长=（快车速度-慢车速度）×时间-快车长
火车过火车之超车
• 甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同 方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒，求乙
火车过桥
完全过桥 完全在桥上
火车过火车之错车
有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每 秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？
火车过火车之错车
有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每 秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？
• 一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14
米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？
火车过火车之超车
• 一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14 米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？
• 总路程：火车长1+火车长2 • 解：设需要x秒 • （22-14）x=150+100 • x=31.25
火车长多少米？
火车过火车之超车
• 甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同 方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒，求乙 火车长多少米？
• 总路程：火车长1+火车长2 • 解：设乙火车长x米 • （18-15）×100=180+x • x=120
小结
火车
过人 相遇 追击
火车过人---后面开来
• 小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长 188米的火车，火车每秒行18米，问火车追上小明到完全超过小
明共用了多少秒？
火车过人---后面开来
• 小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长 188米的火车，火车每秒行18米，问火车追上小明到完全超过小 明共用了多少秒？
火车 火车问火题车 完全过桥火车
完全 在桥
过桥 上
火车
错车过火超车 （相车（追
遇） 击）
火车过桥
火车过桥/隧道：行驶总路程=火车长+桥/隧道的长 时间（完全过桥）=（火车长+桥/隧道的长）÷速度 速度=（火车长+桥/隧道的长）÷时间
火车过桥
• 一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大
桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟。这列火车有多长？
火车过桥
• 一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大 桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟。这列火车有多长？