【推荐下载】高中数学古典概率教案新人教版必修3

. 有更好的
解决方法吗？把“抽到红心”记为事件
B, 那么事件 B 相当于“抽到红心 1” , “抽到红心 2” , … , “抽到红
心 K”这 13 种情况 , 而同样抽到其他牌的共有
39 种情况； 由于是任意抽取的 , 可以认为这 52 种情况的可能
性是相等的 . 所以 , 当出现红心时“抽到红心
, 分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的
个数和试验中基本事件的总数
.
四、课时安排
1 课时
五、教学设计
（一）导入新课
思路 1
(1) 掷一枚质地均匀的硬币 , 结果只有 2 个 , 即“正面朝上”或“反面朝上” , 它们都是随机事件
.
(2) 一个盒子中有 10 个完全相同的球 , 分别标以号码 1,2,3, … ,10, 从中任取一球 , 只有 10 种不同的结果 ,
, 同时有利于理解概率的概念
, 有利于计算一些事件的
概率 , 有利于解释生活中的一些问题
. 根据本节课的内容和学生的实际水平
, 通过模拟试验让学生理解古典
概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性
, 观察类比各个试验 , 归纳总结出古典概
型的概率计算公式 , 体现了化归的重要思想 , 掌握列举法 , 学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的
.
基本事件具有如下的两个特点：
①任何两个基本事件是互斥的；
②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和
.
（ 4）在一个试验中如果
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（有限性）
②每个基本事件出现的可能性相等
. （等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型（
classical models of probability
, 因为需要进行大量的试验
, 同时我们
只是把随机事件出现的频率近似地认为随机事件的概率 （ 2）上述试验一的两个结果是“正面朝上”和“反面朝上”
, 存在一定的误差 . , 它们都是随机事件
, 出现的概率是相等的 , 都
是 0.5. 上述试验二的 6 个结果是“１ 点”“２ 点”“３ 点”“４ 点”“５ 点”和“６ 点” , 它们也都是随机事
件 , 出现的概率是相等的 （ 3）根据以前的学习
, 都是 1 . 6
, 上述试验一的两个结果“正面朝上”和“反面朝上”
, 它们都是随机事件；上述试
验二的 6 个结果“１ 点”“２ 点”“３ 点”“４ 点”“５ 点”和“６ 点” , 它们都是随机事件 , 像这类随机事
件我们称为基本事件（ elementary event ）；它是试验的每一个可能结果
§ 3.2.1 古典概型
一、教材分析
本节课是高中数学 3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时
, 是在随机事件的概率之后
,几
何概型之前 , 尚未学习排列组合的情况下教学的
模型 , 在概率论中占有相当重要的地位
.
. 古典概型是一种特殊的数学模型
, 也是一种最基本的概率
学好古典概型可以为其他概率的学习奠定基础
1” , “抽到红心 2” , … , “抽到红心 K”这 13 种情形之一时 ,
事件 B 就发生 , 于是 P(B)= 13 = 1 . 为此我们学习古典概型
.
52 4
（二）推进新课、新知探究、提出问题
试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币
, 分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数
, 要求每个数学小组
至少完成 20 次（最好是整十数） , 最后由学科代表汇总；
世界的联系，培养逻辑推理能力； （ 2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：
通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点
.
三、重点难点 教学重点： 教学难点：
理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率
.
如何判断一个试验是否是古典概型
试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子
, 分别记录“１ 点”“２ 点”“３ 点”“４ 点”“５ 点”和“６ 点”的次数 ,
要求每个数学小组至少完成
60 次（最好是整十数） , 最后由学科代表汇总 .
（ 1）用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？
（ 2）根据以前的学习 , 上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？
1、知识与技能：
（ 1）正确理解古典概型的两大特点：
1 ）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
2）每个基本
事件出现的可能性相等；
（ 2 ）掌握古典概型的概率计算公式：
A 包含的基本事件个数
P（ A） =
总的基本事件个数
2、过程与方法：
（ 1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实
计算问题 .
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义
价身边的一些随机现象
. 适当地增加学生合作学习交流的机会
, 加强与实际生活的联系
, 以科学的态度评
, 尽量地让学生自己举出生活和学习中与古
典概型有关的实例 . 使得学生在体会概率意义的同时
科学态度和锲而不舍的求学精神
.Hale Waihona Puke Baidu
二、教学目标
, 感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的
） , 简称古典概
型.
向一个圆面内随机地投射一个点
, 如果该点落在圆内任意一点都是等可能的
, 你认为这是古典概型吗 ? 为什
么？
因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点
, 试验的所有可能结果数是无限的
出现的“可能性相同” , 但这个试验不满足古典概型的第一个条件
.
如下图 , 某同学随机地向一靶心进行射击
（ 3）什么是基本事件？基本事件具有什么特点？
（ 4）什么是古典概型？它具有什么特点？
（ 5）对于古典概型 , 应怎样计算事件的概率？
活动： 学生展示模拟试验的操作方法和试验结果
, 并与同学交流活动感受 , 讨论可能出现的情况 , 师生
共同汇总方法、结果和感受
.
讨论结果：（ 1）用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率不好
即标号为 1,2,3 ，… ,10. 思考讨论根据上述情况 , 你能发现它们有什么共同特点？
为此我们学习古典概型 , 教师板书课题 .
思路 2
将扑克牌 （ 52 张）反扣在桌上 , 先从中任意抽取一张 , 那么抽到的牌为红心的概率有多大？是否一定要
进行大量的重复试验 , 用“出现红心”这一事件的频率估计概率？这样工作量较大且不够准确