《经济数学基础》课程考核说明

《经济数学基础》课程考核说明

I．相关说明与实施要求

本课程的考核对象是中央广播电视大学财经类高等专科开放教育金融专业的学生．本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式．考核成绩由平时作业成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格．其中平时作业成绩占考核成绩的20%，期末考试成绩占考核成绩的80%．平时作业的内容及成绩的评定按《广播电视大学高等专科经济数学基础课程教学实施方案》的规定执行．

经济数学基础课程考核说明是根据《广播电视大学高等专科“经济数学基础”课程教学大纲》制定的，参考教材是《经济数学基础》（黎诣远主编，高等教育出版社出版）和《跟我学经济数学》（李林曙主编，高等教育出版社出版）．考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求．本考核说明是经济数学基础课程期末考试命题的依据．

经济数学基础是广播电视大学财经类各专业高等专科学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校财经类专业的大专水平．因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度．试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点．考试旨在测试有关一元函数微积分、概率论和矩阵代数的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力．

期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点．

一元函数微积分、概率论和矩阵代数各部分在期末试卷中所占分数的百分比与它们在教学内容中所占的百分比大致相当，一元函数微积分约占60%，概率论约占20%，矩阵代数约占20%．

考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次．三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5．试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2．试题类型分为单项选择题、填空题和解答题．单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题、应用题或证明题等，解答题要求写出文字说明，演算步骤或推证过程．三种题型分数的百分比为：单项选择题30%，填空题10％，解答题60％(其中若有证明题，分数约占5％)．

期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为120分钟．

考试时不得携带除书写用具以外的任何工具．

II. 考核内容和考核要求

考核内容分为一元函数微分学、一元函数积分学、概率论和矩阵代数四个部分，包括函数、一元函数微分学、导数应用、一元函数积分学、积分应用、数据处理、随机事件与概率、随机变量与数字特征、矩阵、线性方程组等方面的知识．

（一）一元函数微分学

⒈函数

考核知识点：

函数的概念

函数的奇偶性

复合函数

分段函数

基本初等函数和初等函数

经济分析中的几个常见函数

建立函数关系式

考核要求：

⑴理解函数概念，掌握函数的两要素 定义域和对应关系，会判断两函数是否相同；

⑵掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值；

⑶掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点；

⑷了解复合函数概念，会对复合函数进行分解；

⑸了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法；

⑹知道初等函数的概念，理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解析表达式、定义域、主要性质及图形；

⑺了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；

⑻会列简单应用问题的函数表达式．

⒉一元函数微分学

考核知识点：

极限的概念

无穷小量与无穷大量

极限的四则运算法则

两个重要极限

函数的连续性和间断点

导数的定义

导数的几何意义

导数基本公式和导数的四则运算法则

复合函数求导法则

高阶导数

微分的概念及运算法则

考核要求：

⑴知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限），知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；

⑵了解无穷小量的概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质；

⑶掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求简单极限的常用方法；

⑷了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的间断点；

⑸理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；

⑹熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法；

⑺知道微分的概念，会求函数的微分；

⑻知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数．

⒊导数应用

考核知识点：

函数的单调性

函数的极值和最大（小）值

导数在实际问题中的应用

考核要求：

⑴掌握函数单调性的判别方法；

⑵了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值；

⑶了解边际概念和需求弹性概念，掌握求边际函数的方法；会计算需求弹性；

⑷熟练掌握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低、收入最大和利润最大等），会求几何问题中的最值问题．

（二）一元函数积分学

⒋一元函数积分学

考核知识点：

原函数、不定积分和定积分概念