第六章统讲义计指数
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加总的多要素所组成的社会经济现象综合变动的相 对数。 二、指数的作用 （一）可以综合反映多种事物的变动方向和变动程度 （二）分析现象总变动中各因素变动的影响程度
三、指数的种类 （一）按研究范围不同
个体指数 (single index number) 总指数 (combined index) （二）按指数化指标的性质不同 数量指标指数（quantity index number） 质量指标指数（quality index number）
别 按1990年不变价格计算 按2000年不变价格计算 展速度（%）
1997
200
1998
210
1999
250
207.2 217.6 259.0
二、因素分析法 以指数体系为依据，测定经济现象
总变动中，受各个因素变动影响的方向、 程度和数额的方法。
（一）总量指Βιβλιοθήκη Baidu指数的两因素分析 例如 销售额指数 = 物价指数 × 销售 量指数
某商店资料如下：
1. 某厂产品单位成本今年比去年增长20%，产量增 长25%，则产品总成本增长（ ）
① 5%
② 80%
6. 当我们研究各技术级工人工资的变动影响全体工人 平均工资的变动程度时，应计算（ ）
① 结构影响指数
② 可变构成指数
③ 固定构成指数
④ 加权算术平均数指数
（二）总量指标指数的多因素分析
第五节 平均指标对比指数体系的因素分析
一、可变构成指数（Index of variable construction） 在平均数的动态分析中，把反映各组水平和 总体中各组结构变动的总平均数指数，叫可变构 成指数。简称可变指数。
二、固定构成指数（Index of fixed formation） 在平均数的动态分析中，凡是把作为权数的 总体结构固定在报告期，只反映各组水平变动的 总平均数指数，叫固定构成指数。又称结构固定 指数。
三、结构影响指数（Index of structure impact） 在平均数的动态分析中，凡是把各组水平固 定在基期，只反映总体中各组结构变动的总平均 数指数，叫结构影响指数。 四、三者间的关系 可变指数 = 固定构成指数 × 结构影响指数
4. 某厂产品产量增长5%，材料单耗下降5%，材料 价格提高20%，则材料消耗额（ ）
① 增20% ② 增19.7% ③ 降0.5% ④ 增0.5%
5. 某厂产品产量增长8%，材料单耗下降8%，材料 消耗额增长23.2%，则材料价格（ ）
① 增23.2% ② 增24% ③ 降36.25% ④ 增124%
第二节 综合指数的编制
某商店资料如下:
一、质量指标综合指数的编制方法
结论：计算质量指标指数时，应以报告期 的数量指标作为同度量因素。
二、数量指标综合指数的编制方法
结论：计算数量指标指数时，应以基期的 质量指标作为同度量因素。
三、综合指数的特点 （一）借助于同度量因素进行综合对比 （二）同度量因素的时期要固定 （三）用综合指数法编制总指数，使用的
是全面调查的资料，所以没有代表 性误差。
第三节 平均数指数的编制
一、加权算术平均数指数（weighted arithmetic average index number）
当缺少数量指标综合指数公式分子的 资料时，采用此法 。
某商店资料如下：
二、加权调和平均数指数（weighted harmonic average index number）
数*平均工资结构影响指数
第六节 不变价格的换算
一、不变价格的概念
不变价格（constant price）是指用同类产品某年的
平均价格作为固定价格来计算各年产品的价值，这个固
定价格就是不变价格。
年份
采用的不变价格
1949-1957
1952年
1958-1970
1957年
1971-1980
1970年
1981-1990
第六章统计指数
本章基本要求
理解统计指数的概念、作用与种类； 熟练掌握综合指数、平均数指数的编制方法； 理解指数体系的含义、作用； 重点掌握总量指标指数和平均指标对比指数的
因素分析法； 掌握不变价格的换算方法。
第一节 统计指数的概念及种类
一、指数的概念 统计指数(index number)是用来反映不能直接
1980年
1991-2000
1990年
2001-现在
2000年
二、不变价格的换算方法 （一）系数法 第一步：计算不变价格换算系数 第二步：调整各年的产值 第三步：将调整后的总产值进行动态对 比，即计算产品物量指数或总产值的发展 速度。 （二）环比法
某厂历年工业总产值情况
年
总产值（万元）
与上年相比发
（三）按编制指数所选用的基期不同 环比指数（chain index number） 定基指数（constant index number）
（四）按指数的表现形式不同 综合指数（aggregative Index number） 平均数指数（average index number） 平均指标对比指数
五、对工资总额变动的分析
(一)总平均工资变动所影响的工资总额 (二)各组工人平均工资变动所影响的工资总额 (三)各组工人数比重变动所影响的工资总额
六、总量指标指数和平均指标对比指数的综合分析 工资总额指数=工人数指数*平均工资指数 平均工资指数=平均工资固定构成指数*平均工资
结构影响指数 工资总额指数=工人数指数*平均工资固定构成指
当缺少质量指标综合指数公式分母 的资料时，采用此法。
某商店资料如下：
第四节 总量指标指数体系的因素分析
一、指数体系的概念及作用 （一）概念
在统计中，将经济上有联系，数量 上保持一定关系的若干指数形成的整体 叫指数体系(index system)。 （二）作用
1.指数体系是因素分析的基础 2.利用指数体系可以互相推算
③ 45%
④ 50%
2. 某厂今年比上年产品销售量增长15%，销售额增 长20%，则产品价格增长（ ）
① 35%
② 5%
③ 4.35% ④ 38%
3. 某市2001年社会商品零售额为120亿元，2005年 为220.8亿元，这4年中物价上涨47.2%，则商品零 售量指数为（ ）
① 170.8% ② 86.8% ③ 125% ④ 289.8%
三、指数的种类 （一）按研究范围不同
个体指数 (single index number) 总指数 (combined index) （二）按指数化指标的性质不同 数量指标指数（quantity index number） 质量指标指数（quality index number）
别 按1990年不变价格计算 按2000年不变价格计算 展速度（%）
1997
200
1998
210
1999
250
207.2 217.6 259.0
二、因素分析法 以指数体系为依据，测定经济现象
总变动中，受各个因素变动影响的方向、 程度和数额的方法。
（一）总量指Βιβλιοθήκη Baidu指数的两因素分析 例如 销售额指数 = 物价指数 × 销售 量指数
某商店资料如下：
1. 某厂产品单位成本今年比去年增长20%，产量增 长25%，则产品总成本增长（ ）
① 5%
② 80%
6. 当我们研究各技术级工人工资的变动影响全体工人 平均工资的变动程度时，应计算（ ）
① 结构影响指数
② 可变构成指数
③ 固定构成指数
④ 加权算术平均数指数
（二）总量指标指数的多因素分析
第五节 平均指标对比指数体系的因素分析
一、可变构成指数（Index of variable construction） 在平均数的动态分析中，把反映各组水平和 总体中各组结构变动的总平均数指数，叫可变构 成指数。简称可变指数。
二、固定构成指数（Index of fixed formation） 在平均数的动态分析中，凡是把作为权数的 总体结构固定在报告期，只反映各组水平变动的 总平均数指数，叫固定构成指数。又称结构固定 指数。
三、结构影响指数（Index of structure impact） 在平均数的动态分析中，凡是把各组水平固 定在基期，只反映总体中各组结构变动的总平均 数指数，叫结构影响指数。 四、三者间的关系 可变指数 = 固定构成指数 × 结构影响指数
4. 某厂产品产量增长5%，材料单耗下降5%，材料 价格提高20%，则材料消耗额（ ）
① 增20% ② 增19.7% ③ 降0.5% ④ 增0.5%
5. 某厂产品产量增长8%，材料单耗下降8%，材料 消耗额增长23.2%，则材料价格（ ）
① 增23.2% ② 增24% ③ 降36.25% ④ 增124%
第二节 综合指数的编制
某商店资料如下:
一、质量指标综合指数的编制方法
结论：计算质量指标指数时，应以报告期 的数量指标作为同度量因素。
二、数量指标综合指数的编制方法
结论：计算数量指标指数时，应以基期的 质量指标作为同度量因素。
三、综合指数的特点 （一）借助于同度量因素进行综合对比 （二）同度量因素的时期要固定 （三）用综合指数法编制总指数，使用的
是全面调查的资料，所以没有代表 性误差。
第三节 平均数指数的编制
一、加权算术平均数指数（weighted arithmetic average index number）
当缺少数量指标综合指数公式分子的 资料时，采用此法 。
某商店资料如下：
二、加权调和平均数指数（weighted harmonic average index number）
数*平均工资结构影响指数
第六节 不变价格的换算
一、不变价格的概念
不变价格（constant price）是指用同类产品某年的
平均价格作为固定价格来计算各年产品的价值，这个固
定价格就是不变价格。
年份
采用的不变价格
1949-1957
1952年
1958-1970
1957年
1971-1980
1970年
1981-1990
第六章统计指数
本章基本要求
理解统计指数的概念、作用与种类； 熟练掌握综合指数、平均数指数的编制方法； 理解指数体系的含义、作用； 重点掌握总量指标指数和平均指标对比指数的
因素分析法； 掌握不变价格的换算方法。
第一节 统计指数的概念及种类
一、指数的概念 统计指数(index number)是用来反映不能直接
1980年
1991-2000
1990年
2001-现在
2000年
二、不变价格的换算方法 （一）系数法 第一步：计算不变价格换算系数 第二步：调整各年的产值 第三步：将调整后的总产值进行动态对 比，即计算产品物量指数或总产值的发展 速度。 （二）环比法
某厂历年工业总产值情况
年
总产值（万元）
与上年相比发
（三）按编制指数所选用的基期不同 环比指数（chain index number） 定基指数（constant index number）
（四）按指数的表现形式不同 综合指数（aggregative Index number） 平均数指数（average index number） 平均指标对比指数
五、对工资总额变动的分析
(一)总平均工资变动所影响的工资总额 (二)各组工人平均工资变动所影响的工资总额 (三)各组工人数比重变动所影响的工资总额
六、总量指标指数和平均指标对比指数的综合分析 工资总额指数=工人数指数*平均工资指数 平均工资指数=平均工资固定构成指数*平均工资
结构影响指数 工资总额指数=工人数指数*平均工资固定构成指
当缺少质量指标综合指数公式分母 的资料时，采用此法。
某商店资料如下：
第四节 总量指标指数体系的因素分析
一、指数体系的概念及作用 （一）概念
在统计中，将经济上有联系，数量 上保持一定关系的若干指数形成的整体 叫指数体系(index system)。 （二）作用
1.指数体系是因素分析的基础 2.利用指数体系可以互相推算
③ 45%
④ 50%
2. 某厂今年比上年产品销售量增长15%，销售额增 长20%，则产品价格增长（ ）
① 35%
② 5%
③ 4.35% ④ 38%
3. 某市2001年社会商品零售额为120亿元，2005年 为220.8亿元，这4年中物价上涨47.2%，则商品零 售量指数为（ ）
① 170.8% ② 86.8% ③ 125% ④ 289.8%