转化思想在小学数学

转化思想在小学数学“空间与图形”中的运用

摘要：转化思想在小学数学教学中有着比较广泛的应用，依据数学课程标准的要求，使学

生理解和体会转化思想，能帮助其增强解决问题的能力，特别是在空间与图形教学中，它可以引导学生将比较复杂、难以理解的新知识转化为已经学习过的数学知识，从而解决数学问题，在空间与图形教学中引入转化思想具有重要的现实意义。

关键词：转化思想、小学、空间、图形

小学阶段是对学生进行数学启蒙的时期，在数学教学中可以适当地应用一些数学思想帮助老师实现更好的教学效果。小学阶段的“空间与图形”学习内容主要包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等,这些教学对学生提高学习能力，获得必要的知识和技能具有重要作用,是学生进一步学习数学的基础,有利于提高学生的学习兴趣，增强独立思考的能力，帮助学生更好地认识和理解事物。

一、转化思想在小学数学“空间与图形”中的重要意义

(一)促进小学数学“空间与图形”教学质量的提高

转化是把待解决的问题从一种形式转化为另一种形式,使之较易于解决。转化的作用十分广泛,并不局限于个别具体问题的解决，还可以帮助学生优化解题方法、揭露问题本质、开辟研究领域。学生在小学阶段通过对转化思想的运用，比如通过对图形进行割补、平移、旋转，转化为已学过的熟悉的图形，可以将各平面图形的学习有机地联系起来，加深对几何知识的整体理解。这样，学生可以在解决新问题的时候不断地扩展自己的思维空间，在寻求不同解答方法的过程中,体会到数学知识和数学转化思想的和谐统一,在灵活解决各种实际问题的同时,不断提高学生的思维能力和数学素养。

(二)有利于全面深入地理解和掌握数学思想方法

在小学数学中,转化思想是一种常用的数学思想，即在研究和解决有关数学问题时采用某种方法或手段将未知的问题转化为己知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题等,从而最终使问题获得解决。而在“空间与图形”中，转化思想无处不在、无处不有，它又渗透了很多数学思想，在帮助学生解决问题的同时，又可以使学生了解其他一些教学思想，增强自己解决问题的能力，掌握新的本领。

(三)有利于发展学生的思维，提高学习迁移的能力

通常,在教学中学生对知识的掌握只是停留于学习的表面层次上,并没有深层次的理解和运用所学的知识，而转化思想恰恰却能改变学生这种较浅的认识能力，可以让学生通过运用数学思想来把旧的知识和新的知识结合起来，使数学思维及解决问题的能力提升到一个新的层次和水平。数学思想方法的教学能够增进学生抽象思维,增强学生独立思考的能力，促进其反应思考的米姐行，强化其发现问题解决问题的本领，对提高学生学习的迁移能力具有很大的作用。

二、转化思想在教学中的应用

转化思想是数学思想的重要组成部分，它是指在分析处理问题时，把那些待解决或难解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决或容易解决的问题，从而求得原问题解答的一种思维方法。在教学中应当深入研究数学教材，对教材内容和结构进行充分的理解和把握。在教学中要有目的地设计教学内容，提高教学效果。根据学生的心理特征、知识背景和所学知识的特点，把一些重要的教学概念与数学思想方法结合起来，《标准》在教材的

编写建议上写到:教材为学生的学习活动提供了基本线索,是实现课程目标、逐渐加深学生对数学知识、思想和方法的理解和掌握。

(一)平面图形与立体图形的转化

教材中观察物体这一内容就是将立体图形转化为平面图形的集中体现,从二年级到四年级的各册教材中均有涉及,从具体到抽象,采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式依次呈现。在六年级的教材中,全面系统地学习长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形,采取先空间后平面,并通过展开与折叠,进行平面图形与立体图形的转化。

(二)三角形内角和多边形面积公式

作为小学数学“空间与图形”中主要教学内容之一的平面图形的教学，通常包含着一些基本图形的认识和面积的计算等。例如，平行四边形的面积推导，在转化的过程中，通过图形的分割拼凑，得到和原来的平行四边形的面积相等的长方形，然后通过计算长方形的面积即得到平行四边形的面积。拼凑后长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。其他图形的面积推导亦是如此，如，推导三角形面积时，把三角形转化成平行四边形；推导圆的面积公式时，把圆形转化成长方形。

(三)立体图形表面积(或侧面积)和体积公式的推导

长方体的表面积:将立体图形的表面积转化成其他各面的面积之和。圆柱的侧面积:将圆柱的侧面展开成长方形，通过计算长方形的面积来计算圆柱的侧面积。而圆柱体积：就是把圆柱体转化成长方体，圆锥的体积：就是把圆锥转化成圆周柱。

三、对教材的建议

(一)尝试从不同的角度来解决问题，不局限于教材中的一种角度

对学生转化思想的的渗透不是一朝一夕就能提高学生数学能力的，而是有一个过程。转化思想必须经过循序渐进地渗透和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。仅仅通过课堂教学的渗透，很难让学生完全掌握转化思想的精髓，要想使学生能够熟练地运用转化思想来解决问题，还需结合其他知识技能的训练。如对于各种图形的面积公式的计算的掌握，教材不能只单纯的涉及面积公式的运用方法，还应在尝试拓宽学生的思路，发散学生的思维，引导和帮助学生了解各种图形的特征及其面积计算公式之间的内在联系。

(二)遵循转化思想的渗透规律，在教材中适当增加一些渗透转化思想的习题

习题是小学数学教材中的重要组成部分，是学生巩固和消化课堂中所学知识并转化成为技能的重要环节，其重要性不可忽视。在教材中设计习题时可遵循转化的一些基本原则，如：将陌生转换为熟悉；将复杂转换为简单；将比较抽象的问题转换为比较直观的问题来解决；当问题正面讨论遇到困难时，应想到考虑问题的反面，进而去探求，使问题获得解决。

设计渗透转化思想的习题有利于学生独立地认识和运用转化思想，真正地内化在学生的头脑中。这样可以更加快速地使学生掌握学习的方法，领悟转化思想，把复杂的问题变的更加简单易解。