沪科版八年级数学教案

沪科版八年级数学教案
教学目标
1、通过感知，领悟常量、变量、函数的意义。

2、了解函数三种表示方法中的列表法
教学重点、难点
1、重点：理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数
关系式
教学过程
一、创设情境，导入新课
导语：注意观察情境图，图下方的表格以有等式“h=30t+1200”表达的是怎样的含义?
二、合作交流、解读探究
问题1、如图13-1，用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1200m处的某地上升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间
tmin的关系记录如下表：(引导学生观察课本P22图13-1)
(1)观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米?
(2)你能写出表达式上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关
系式吗?(h=30t+1200)看图回答
v2
s
当刹车时速V分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离S分别是多少?
问题4：为加强公民的节水意识，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过7m3时，每立方米收费1元，并加收0.2元的
污水处理费;超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的污水处理费，如果设某户每月用水量为Xm3，应缴水费y元。

(2)对于每个给定的用水量X，本应的水费是确定的吗?
问题1中，热气球的上升速度在上升速度过程中的始终保持不变(取值一直为50m/min)，这个量叫做常量，而热热气球的上升时间t 和上升的高度h都是变化的，叫做变量h是随着t的变化而变化的
任给变量的t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值，t是自变量，h是因变量
[交流]：在问题2-4中，哪些量是常量?哪些量是自变量?哪些变量是因变量?与同伴交流。

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应的，那么我们就说x是自变量，y是x的函数
从上面讨论可以看出，表示两个变量的函数关系，主要有下列三种方法
1、列表法
通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法
例如：问题1
三、例题评析
(1)写出游泳池内剩余水量Qm3与排水时间th间的函数关系式;
(2)写出自变量t的取值范围
(3)开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水?
(4)当游泳池中还剩150m3已经排水多少时?
解：(1)排水后的剩水量Qm3是排水量时间h的函数，有Q=-
25t+300t
(2)由于池中共有300m3每时排25m3全部排完只需
300÷25=12(h)，故自变量T的取值范围是0≤t≤12
(3)当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175(m3)，即第5h末池中还有水175m3
(4)当Q=150时，由150=-25t+300，得t=6，即节6h末池中有水150m3
五、小结
掌握函数的概念，能根据问题背景，确定函数关系式，会确定自变量的取值范围。

六、布置作业：
1、课本P30，第1、2
2、《基训》
教学后记：
二元一次方程
设ax+by=c，
dx+ey=f，
x=(ce-bf)/(ae-bd),
y=(cd-af)/(bd-ae),
解二元一次方程组
一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。

消元
将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

如:{5x+6y=72x+3y=4,变为{5x+6y=74x+6y=8
消元的方法
代入消元法。

加减消元法。

顺序消元法。

(这种方法不常用)
消元法的例子
(1)x-y=3
(2)3x-8y=4
(3)x=y+3
代入得(2)
3×(y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
教科书中没有的,但比较适用的几种解法
(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41(1)
14x+13y=40(2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1(3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
例2，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4。