八年级上浙教版数学教案

认识三角形（1）

【教学目标】

1、通过动手操作，理解三角形三个内角的和等于180o

2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题

【教学重点、难点】

1．本节教学的重点是三角形三个内角和等于180o的性质是本节重点。 2．涉及的角之间的关系不易辨认，是本节难点。

【教学过程】

1，合作学习：

①请每个学生利用手中的三角形（已备），把三角形的三个角撕（或剪）下来，然后把这三个角拼起来，然后观察这三个角拼成了一个什么角

②请学生归纳这一结论，教师板书：三角形的三个内角的和等于180O

2、三角形内角和性质的应用

①口答：△ABC中，∠A=45O，∠B=60O，求∠C

②△ABC中，∠A=57O18，，∠B=46O49，。求∠C

③△ABC中，∠A=∠B，∠C=110O，求∠A，∠B

④△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求这个三角形的三个内角。

3、由上题得出图中三角形的形状

①②得出的三角形的三个角都是锐角，这样的三角形称之为锐角三角形

③得出的三角形有一个角是钝角，这样的三角形称之为钝角三角形

④得出的三角形有一个角是直角，这样的三角形称之为直角的三角形

若一个三角形为Rt△，那么它的其余两个锐角互余。

4、三角形的外角：①定义：三角形的一边和另一边相邻边组成的角，

叫做三角形的外角。由图得：∠BCE+∠ACB=180O而∠A+∠B+∠

ACB=180O∴∠BCE=∠A+∠B

从而得到定理：

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

②外角也并不一定绝对，要会看一个角之是内角还是

外角。

5、练习：1）△ABC中，∠ACD=120O∠A=50O ，求∠B、∠ACD

2）如书本例题

3），已知，在△ABC中，

∠C=Rt∠,D是BC上一点，

已知∠1=∠2，∠B=25O，求∠BAD数。

6：小结：

角形的内角和性质

②认识三角形的外角的概念，并能准确寻找外角和内角

7，布置作业

认识三角形(2)

【教学目标】1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义，并能熟练地画出这两种线段

2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学

问题

【教学重点、难点】

教学重点、难点：三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点，利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。

【教学过程】

一、创设情景，引入新课

1、让每个学生拿一张三角形纸片，把其中一个内角对折一次，使角的两边重合，得到一条折痕。（问学生折痕是什么形状）

2、请每位学生用量角器量一量被折痕分割的二个角的大小，得到什么结论（得到折痕平分这个内角）

引出概念：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的

顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（

平分线的形状是线段）

一、合作交流，探讨结论

请同学回答下面的问题

在一个三角形中有几条角平分线请每位同学在不同类型的三角形中画

一画，与同伴交流你发现了什么在此过程中，教师可以用几何画板制

作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条角平

分线的特点。（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点）

任意画一个ABC，用刻度尺画BC的中点D，连结A D

引出概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。（让学的中线的形状也是线段生理解三角形）

请同学回答问题：在一个三角形中有几条中线请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么

在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、

三条线都在三角形的

如图在ABC中，∠BAD=∠CAD,AD是ABC

在ABC中，D是BC的中点（或B D= DC），AD是ABC中BC边上的中线。

三、应用概念，解决问题

范例1 如图AE是ABC的角平分线，已知∠B=450，∠C=600，求下列角∠BAE，∠AEB。

首先让学生仔细观察图形，分析已知条件，教师作好引导

四、巩固练习

五、拓展与应用

让学生在熟悉概念的基础上，做更灵活的计算与应用

六、学生总结

让学生回顾本节课的主要内容

H

I

L

七、作业布置

定义与命题（1）

【教学目标】

1．了解定义的含义．

2．了解命题的含义．

3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．

【教学重点、难点】

重点：命题的概念．

难点：象范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”形式学生会感到困难，是本节课的难点．

【教学过程】

一、创设情景，导入新课二、合作交流，探求新知

1．定义概念的教学

从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．

2．命题概念的教学

判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断哪些没有对事情作出判断

（1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等； (4)a ，b 两条直线平行吗 (5)鸟是动物； (6)若42=a ，求a 的值； (7)若22b a =，则b a =．

答案：句子(1)(3)(5)(7) 对事情作了判断，句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断．其中 (1)(3)(5)判断是正确的，（7）判断是错误的．

在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子

(2)(4)(6)都不是命题．

说明：讲解定义、命题的含义时，要突出语句的作用．句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别．定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断．与判断的正确与否没有关系．

3．命题的结构的教学

告诉学生现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行， 同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”．

三、师生互动 运用新知

下面通过书本中的范例介绍如何找出一个命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式．