山东省临沂市中考数学试卷及答案与解析

山东省临沂市中考数学试卷及答案与解析

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2017年山东省临沂市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

1．（3分）（2017?临沂）﹣的相反数是（）

A．B．﹣C．2017 D．﹣2017

【解答】解：﹣的相反数是：．

故选：A．

2．（3分）（2017?临沂）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

【解答】解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，

∴∠BEF=∠1+∠F=50°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50°，

故选A．

3．（3分）（2017?临沂）下列计算正确的是（）

A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4C．a2a3=a6D．（ab2）2=a2b4【解答】解：A、括号前是负号，去括号全变号，故A不符合题意；

B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B不符合题意；

C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；

D、积的乘方等于乘方的积，故D符合题意；

故选：D．

4．（3分）（2017?临沂）不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：解不等式①，得：x＜1，

解不等式②，得：x≥﹣3，

则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，

故选：B．

5．（3分）（2017?临沂）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）

A．B．C．D．

【解答】解：该几何体的三视图如下：

主视图：；俯视图：；左视图：，

故选：D．

6．（3分）（2017?临沂）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）

A．B．C．D．

【解答】解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，

∴小华获胜的概率是：=．

故选C．

7．（3分）（2017?临沂）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得

（n﹣2）180°=360°×2

解得n=6．

则这个多边形是六边形．

故选：C．

8．（3分）（2017?临沂）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）

A．=B．=C．=D．=

【解答】解：设乙每小时做x个，甲每小时做（x+6）个，

根据甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，得

=，

故选：B．

9．（3分）（2017?临沂）某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：

部门人数每人创年利润（万

元）

A 1 10

B 3 8

C 7 5

D 4 3

这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）

A．10，5 B．7，8 C．5，D．5，5

【解答】解：由题意可得，

这15名员工的每人创年利润为：10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3，

∴这组数据的众数是5，中位数是5，

故选D．

10．（3分）（2017?临沂）如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（）

A．2 B．﹣πC．1 D．+π

【解答】解：∵BT是⊙O的切线；

设AT交⊙O于D，连结BD，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

而∠ATB=45°，

∴△ADB、△BDT都是等腰直角三角形，

∴AD=BD=TD=AB=，

∴弓形AD的面积等于弓形BD的面积，

∴阴影部分的面积=S△BTD=××=1．

故选C．

11．（3分）（2017?临沂）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（）

A．11 B．12 C．13 D．14

【解答】解：第1个图形有1个小圆；

第2个图形有1+2=3个小圆；

第3个图形有1+2+3=6个小圆；

第4个图形有1+2+3+4=10个小圆；

第n个图形有1+2+3+…+n=个小圆；

∵第n个图形中“○”的个数是78，

∴78=，

解得：n1=12，n2=﹣13（不合题意舍去），

故选：B．

12．（3分）（2017?临沂）在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）

A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C．若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

【解答】解：若AD⊥BC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；选项A错误；

若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；选项B错误；若BD=CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；选项C错误；

若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形；正确；故选：D．

13．（3分）（2017?临沂）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h （单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t 0 1 2 3 4 5 6 7 …

h 0 8 14 18 20 20 18 14 …