一元二次方程---解法练习(4个常见方法)及例题

解一元二次方程的方法
解一元二次方程：开平方法；公式法；配方法；因式分解法；
1、开平方法)0
(
2≥
=a
a
x
2、公式法
①将方程化为一般式
②写出a、b、c
③求出ac
b4
2-，若＜0，则无实数解
④若＞0，则代入公式求解
3、配方法
①移项：左边只留二次项和一次项，右边为常数项（移项要变号
．．．．．）
②同除：方程两边同除二次项系数（每项都要除
．．．．．）
③配方：方程两边加上一次项系数一半的平方
．．．．．．．
④开平方：注意别忘根号和正负
⑤解方程：解两个一元一次方程
4、因式分解法
①移项：使方程右边为0
②因式分解：将方程左边因式分解；
（方法：1提，2套，3十字，4分组）
③由A∙B=0，则A=0或B=0，解两个一元一次方程
a
x
a
x-
=
=
2
1
()(
2≥
=
+a
a
b
x
解两个一元一次方程
a
b
x±
=
+
练习
一、利用开平方法解下列方程 51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x
二、利用配方法解下列方程
25220x x -+= 012632=--x x
7x=4x 2+2 01072=+-x x
三、利用公式法解下列方程
－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1)=0
四、利用因式分解法解下列方程
(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+
x 23 ()()0165852
=+---x x
039922=--x x
选用适当的方法解下列方程
(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 22
(21)9(3)x x +=- 2230x x --= 21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=
-+x x x x
2)2)(113(=--x x
x （x ＋1）－5x ＝0. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1)
1、)4(5)4(2+=+x x
2、x x 4)1(2=+
3、22)21()3(x x -=+
4、31022=-x x
5、（x+5）2=16
6、2（2x －1）－x （1－2x ）=0
7、x 2 =64
8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=0
10、3x(x+2)=5(x+2)
11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=0
13、x 2+ 6x －5=0
14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =0
16、2x 2+3x+1=0
17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =0
19、7x 2－4x －3 =0
20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =0
22、22
(32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x
25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14
27、(x+1)(x+8)=-12 28
、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0
30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0 31
、2x 2－9x ＋8＝0
32、3（x-5）2=x(5-x)
33、(x ＋2) 2＝8x 34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2
35、2720x x += 36
、24410t t -+= 37、()()24330x x x -+-=
38、2631350x x -+= 39
、()2231210x --= 40、2223650x x -+=
41、()()2116x x ---= 42
、()()323212x x -+= 44、22510x x +-=
45、 46、21302x x ++=、。