二叉树基本操作演示程序的设计与实现

二叉树基本操作演示程序的设计与实现

2012级电器信息类X班（姓名）（学号）

注意：文档以word格式提供，文件名起名规则：学号+姓名+实验报告名称

一、需求分析

1、创建二叉树。按照用户需要的二叉树，构建二叉树。

2、将创建的二叉树，以树状形式输出。

3、分别以先序、中序、后序三种方式遍历访问二叉树。

4、输出二叉树的叶子结点及叶子结点的个数。

5、输出二叉树的高度。

6、将创建的二叉树，以括号形式输出。

二、概要设计

为了实现以上功能，可以从三个方面着手设计。

1、主界面设计

为了实现二叉树相关操作功能的管理，设计一个含有多个菜单项的主控菜单子程序以链接系统的各项子功能，方便用户使用本程序。本系统主控菜单运行界面如图1所示。

首先请输入二叉树结点序列：

请按菜单提示操作：

----------------------------欢迎使用二叉树基本操作程序-------------------------------

菜单选择

1. 树状输出二叉树

2. 先序遍历二叉树

3. 中序遍历二叉树

4. 后序遍历二叉树

5. 输出叶子结点

6. 输出叶子结点个数

7. 输出二叉树的深度8. 括号形式输出二叉树

9. 退出

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图1 二叉树基本操作程序主菜单

2、存储结构设计

本程序采用二叉链式存储类型(BiTNode)存储二叉树的结点信息。二叉树的链表中的结点至少包含3个域：数据域(data)、左孩子指针域(lchild)、右孩子指针域(rchild)。

3、系统功能设计

本程序除了完成二叉树的创建功能外还设置了9个子功能菜单。由于这9个子功能都是建立在二叉树的构造上的，所以二叉树的创建由主函数main()实现。9个子功能的设计描述如下：

⑴树状输出二叉树。树状输出二叉树由函数TranslevelPrint()实现。当用户选择此功能时，系统即以树状的形式输出用户所创建的二叉树。

⑵先序遍历二叉树。由函数Preorder()实现。该功能按照先序遍历访问二叉树的方法输出先序序列。

⑶中序遍历二叉树。由函数Inorder()实现。该功能按照中序遍历访问二叉树的方法输出中序序列。

⑷后序遍历二叉树。由函数Postorder()实现。该功能按照后序遍历访问二叉树的方法输出后序序列。

⑸输出叶子结点。该功能采用先序遍历二叉树的方法依次输出叶子结点。由函数Preorderleaf()实现。

⑹输出叶子结点个数。该功能计算并输出二叉树中叶子结点的个数，由LeafCount()实现。采用递归算法计算二叉树中叶子结点的个数，算法思想是：当二叉树为空树时，叶子结点总数为0；当二叉树只有1个结点时，叶子结点总数为1；否则，叶子结点个数等于左右子树叶子结点数之和。

⑺输出二叉树的深度。该功能输出二叉树的深度，由函数PostorderDepth()实现，采用后序遍历的递归算法求二叉树的深度。

⑻括号形式输出二叉树。以括号形式输出二叉树由函数，由函数output()实现。当用户选择此功能时，系统即以括号形式输出二叉树。

⑼退出。由exit(0)函数实现。

三、模块设计

1、模块设计

本程序包含三个模块，主程序模块、建立二叉树模块和工作区选择模块。其调用关系如图2所示。

图2 模块调用示意图

2、系统子程序用功能设计

本系统共设置12个子程序，各子程序的函数名及功能说明如下：

⑴void CreateBiTree(BiTree &T) //先序建立二叉树

⑵void TranslevelPrint(BiTree T) //树形打印二叉树

⑶void Visit(char ch) //输出结点

⑷void Preorder(BiTree T) //先序遍历二叉树

⑸void Inorder(BiTree T) //中序遍历二叉树

⑹void Postorder(BiTree T) //后序遍历二叉树

⑺void PreorderLeaf(BiTree T) //输出叶子结点

⑻int LeafCount(BiTree T) //输出叶子结点的个数

⑼int PostorderDepth(BiTree T) //输出二叉树的深度

⑽void output(BiTree T) //以括号形式输出二叉树

⑾void mainwork() //主工作函数，操作区用户界面

⑿void main() //主函数。创建二叉树，调用工作区模块函数

3、函数主要调用关系图

本系统12个子程序之间的主要调用关系如图3所示。图中数字是各函数的编号。

图3系统函数调用关系图

四、详细设计

1、数据类型定义

typedef struct BiTNode //定义二叉树结点结构

{ char data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

2、系统主要子程序详细设计

⑴主函数模块

主函数。创建二叉树，调用工作区模块函数。

void main()

{ cout<<"首先请输入二叉树结点序列：\n";

CreateBiTree(T);

cout<<"请按菜单提示操作：\n";

mainwork();

}

⑵建立二叉树模块

void CreateBiTree(BiTree &T)//先序建立二叉树

{ char ch;

cin>>ch;

if(ch=='#') T=NULL;

else

{ T=new BiTNode;

T->data=ch;

CreateBiTree(T->lchild);

CreateBiTree(T->rchild);

}

}

⑶用户工作区模块