《小学数学课程与教学论》整理

该学科的特点：是师范院校的一门专业课，是研究和解决小学阶段数学教育的一门学科，是研究小学数学课程与教学规律的学科。

研究对象：解决“为什么教和学”（数学课程目标）、“教什么”（课程内容、教材体系和结构）、“怎么教”（教学过程、方法、手段）、“怎么学”的问题

①数学是研究现实世界的空间形式和数量关系②数学是关于客观世界的模式的科学③数学还可看作关于客观世界的数学化的过程

数学的主要特征：抽象性、严谨性和广泛的应用性等

数学的发展过程：

①萌芽时期：这一时期的数学的发展十分缓慢，形成的知识也是片断的、零碎的和缺乏逻辑的，没有严密的体系

②初等数学时期：建立了初等数学体系；开始运用比较科学的计数方法；运用比较严格的数学论证方法

③变量数学时期：解析几何和微积分

④近代数学时期

⑤现代数学时期

只考虑数学本身的内容、结构特点及其理论意义、应用价值就是数学科学。

把数学的内容作为教学过程中的认识对象就是学科数学。

数学科学和学科数学的：

联系：学科数学的内容是依赖于科学数学而建立和发展的。

区别：①学科数学是以培养人为目标，数学科学是以阐述数学的原理为目标的

②数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。而数学学科要考虑学生的心理特点和认知规律，从学生的需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。

③数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不做严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。

④数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。

小学数学学科的性质和任务

一、发展公民数学素养是基本任务

（一）、数学素养的基本内涵：1、懂得数学的价值2、3、有解决现实数学问题的能力4、学会数学交流5、学会数学的思想

（二）、数学素养的基本特征：1、发展性2、过程性3、实践性

二、培养数学思维是实现数学素养发展的基本点

（一）、观察与比较

（二）、分析与综合

（三）、抽象与概括

（四）、判断与推理

三、提高将数学运用于现实情境的能力是发展数学素养的基本目标

（一）、学会用数学的思想来考查现实

（二）、构建普通知识与情境的联系

小学数学教学论的研究对象

小学数学教学论是研究和解决小学阶段数学教育问题的一门学科，小学数学教学论从总体上说是关于小学数学课程与教学规律的学科，其研究对象主要包括小学数学课程目标、小学数学课程内容、小学数学教与学的过程与方法、小学数学教学手段、小学数学课程与教学评价。

小学数学教学论的研究意义：

一是理解和掌握小学数学课程与教学的基本理论与方法

二是提出和思考小学数学课程与教学改革问题

三是提高自身的知识水平和研究能力

小学数学教学论的研究方法：

理论研究法、历史研究法、比较研究法、调查研究法、经验总结法、实地观察法、实验研究法。

课程目标是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的。

小学数学课程目标就是要回答为什么要开设数学这一学科，数学学科对小学生有哪些特殊的教育作用和共同的教育作用，通过数学这一学科的教学应当使学生达到什么样的要求。

影响数学课程目标的因素：1、社会发展的需要2、小学生的认知发展水平和儿童发展的需要3、数学学科的特点及数学科学发展的需要

数学课程的目标分为三类：实用知识、学科知识、文化素养

各国在数学课程目标上的共同点：一是数学课程目标更加关注人的发展，关注学生数学素养的提高；二是数学课程目标要面向全体学生，从精英转向大众；三是数学课程目标关注学生的个别差异，而不是统一的模式；四是数学课程目标更加注重联系现实生活与社会。（具体表现在1、注重问题解决2、注重数学应用3、注重数学交流4、注重数学思想方法5、注重培养学生的态度、情感与自信心）

我国小学数学课程目标的演变：建国后：百废待兴→全面学习苏联→改革后的“精雕细刻”→拨乱反正，适应四个现代化的建设→实施义务教育（1992）→与时俱进

直觉思维：是一种整体的、高度简约的、跳跃式的思维。

空间观念：物体的大小、形状及其位置关系保留在人脑中的表象。

第二章小学数学课程内容

课程内容：是指根据一定目标制定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题

小学数学课程内容：是指为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，以及安排和呈现它们的方式。

·小学数学课程内容是实现课程目标的载体，是教师在教学中施教的重要依据之一。

·小学数学课程内容的选择的依据：

1、数学课程目标

2、学生发展的需要

3、社会进步和数学学科自身的发展

课程内容结构：是指一个学科内容的组成成分及其关系。

第三章小学数学学习理论及学习过程

数学学习：是学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程·小学生数学学习的特点：

（一）小学生数学学习是一个逐步抽象的过程

（二）小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程

（三）小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习

（四）小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性

·数学学习的基本形式：

按学习深度分：机械学习与有意义学习

按学习方式分：接受学习与发现学习

·小学数学学习的一般过程（书上）：习得阶段、保持阶段、提取阶段

（ppt）：动机的激发、知识的感知、知识的理解、知识的巩固、知识的应用

·数学学习中的迁移

迁移：是指一种学习对另一种学习的影响。这种影响包括知识、技能方面，还包括方法、态度方面

正迁移：是指一种学习对另一种学习的促进作用

负迁移：是指两种学习间的干扰作用

·影响数学学习迁移的因素：

1、学习材料之间的共同因素

2、知识经验的概括水平

3、对材料的理解程度

4、学生的智力水平

5、心理定势作用

6、认知结构的清晰性和稳定性

·小学生数学学习迁移的特点：

1、实现知识、技能的迁移较容易

2、实现数学思想方法的迁移较难

3、易受狭隘的思维定势的干扰

·为迁移而教注意一下原则：

1、确立明确、具体、现实的教学目标

2、注意教学材料和教学内容的编排

3、在教学中应注意启发学生对所学内容进行概括总结

4、有意识地教学生学会如何学习，帮他们掌握概括化的认知策略和元认知策略

·影响小学生学习数学的因素：

1、学习动机和兴趣

2、数学认知结构的组织水平

3、思维水平

4、学习策略

学习策略：是指学生在完成学习任务的过程中对自己所采用的程序、途径、方法和手段进行选择、运用和调整。

1、把新知转化为旧知

2、“不仅知其然，而知其所以然”

3、“举三得一”和“得一反三”

4、适时形成知识网络

5、从陈述性知识转化为程序性知识

第四章小学数学教学过程与方法

·教学过程是学生在教师指导下，对人类已有知识、经验的认识活动，是学生改造主观世界、