事故树分析—习题课

Baidu Nhomakorabea
X8
X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15
未监视
安装位置不当 表盘直径小 光线不足 未标红线显示 超期未校 没定期冲洗 三通关闭
10-2
10-3 10-4 10-3 5× -2 10 10-6 10-3 10-4
0.99
0.999 0.9999 0.999 0.95 0.999999 0.999 0.9999
表6-14 基本事件发生概率估计值 代号 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 基本事件 直接用手推加工木料 脚下滑绊 料掌握不稳 二人配合推接不好 用力过大 料有硬节振动脱手 加工小薄木料 开机修理 开机量尺寸 开机用手清木屑或异物 安全装置故障失灵 发生概率qi（1/小时） 0.1 5×10-3 5×10-2 10-4 10-3 10-5 10-2 2．5×10-6 10-5 10-3 4×10-4
②求取最小径集 做出原事故树的成功树：图6-59。 写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集： T’=A1’+X11’ =B1’X8’X9’X10’+X11’ =(C’+X1’)X8’X9’X10’+X11’ =(C’+X1’)X8’X9’X10’+X11’ =…… = X1’X8’X9’X10’+X2’X3’x4’ X5 ’X6’X7’X8’X9’X10’ +X11’ 从而得到事故树的最小径集为：
X4'
图6-59
木工平刨伤手事故树成功树
(2)结构重要度分析
IΦ (11)> IΦ (8)=IΦ (9)= IΦ (10)> IΦ (1)>IΦ (2)= IΦ (3)= IΦ (4)=IΦ (5) =IΦ (6)= IΦ (7)
3．事故树定量分析
（1）基本事件发生概率估计值
为了计算，最重要的是确定故障率数据。而现在 只能凭经验估计。从理论上讲，事故发生概率应为 任—瞬间发生的可能性，是一无量纲值。但从工程实 践出发，许多文献皆采用计算频率的办法代替概率的 计算，即计算单位时间事故发生的次数。表6—14中的 数据是从这一点出发给出的。
从而得到事故树的最小径集为：
P1 x 5 ,
P2 x1 , x 2 , x 3 , x 4 ,
P3 x 6 , x 7 , x 8 , x 9 , x10 , x11 , x12 , x13 , x14 , x15
（2）结构重要度分析
由于3个最小径集中均不含共同元素,所以得到: IΦ (5)> IΦ (1)= IΦ (2)= IΦ (3)= IΦ (4)>IΦ (6)= IΦ (7)= IΦ (8)=IΦ (9)= IΦ (10)= IΦ (11)=IΦ (12)= IΦ (13)= IΦ (14)=IΦ (15)
3.事故树定量分析
（1）顶上事件发生概率
根据公式 P (T ) (课本式3-16),得到 P(T)=[1-(1-q5)][1- (1-q1) (1-q2) (1-q3) (1-q4)][1- (1-q6) (1-q7) (1-q8) (1-q9) (1-q10) (1-q11) (1-q12) (1-q13) (1-q14) (1-q15)] 将表3-16所列个基本事件发生概率值代入,得: P(T)=6.61X10-5
表盘看不清 E1 未标 红线 X12
三通 关闭 X15
图3-18 锅炉超压事故分析图
表3-16 基本事件发生概率取值表
代号 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 基本事件名称 未定期做手动试验 调压过高 安全阀规格选小 安全阀起跳高度不够 压力上升 压力表损坏 脱岗 qi 10-2 10-4 10-3 10-3 5× -2 10 10-5 5× -2 10 1-qi 0.99 0.9999 0.999 0.999 0.95 0.99999 0.95
(2）顶上事件发生概率
g = 0.000003009/h
(3）概率重要度分析与临界重要度分析——选作
4．结论
总结分析结果，提出预防措施。
作业
（课本中思考题） A．课本第76页题1。 B．课本第76页题3。 C．课本第77页题4（增加内容）： （1）利用状态枚举法计算图3－22事故树中顶上 事件的发生概率；
式中 i-门的编号或代码; λ i-第i个门输入事件的数量; Xi,j-第i个门的第j个输入变量(j=1,2…λ i)，当输入变量 是基本事件时，Xi,j=1；当输入变量是门k时，Xi,j=Xk;
Xi=门i的变量，如果门i是紧接顶事件T的门，则 Xi=XT即为矩阵CMm×n的行数m。
经计算，割集为9个；径集为3个。
Xi=门i的变量，如果门i是紧接顶事件T的门，则 Xi=XT即为矩阵CMm×n的行数m。
经计算，割集为40个，径集为3个。
做出锅炉超压事故树的成功树：图3－19。
T'
A1'
A2'
X1'
X2'
X3'
X4'
B3'
X5'
C2'
C3'
D1'
X6'
D2'
X7'
X8'
X9'
X10'
X11'
X12'
X13'
X14'
X15'
图3-19
图3-18的成功树
②求取最小径集
写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集：结构函数
为:T’=A1’+A2’ =X1’X2’X3’X4’+(X5’+B3’) = X1’X2’X3’X4’+(X5’+C2’C3’) = X1’X2’X3’X4’+[X5’+(D1’X6’D2’)(X7’X8’)] = X1’X2’X3’X4’+[X5’+ (X9’X10’X11’x12’)X6’(X13’X14’x15’)(X7’X8’)] = X1’X2’X3’X4’+X5’+X6’X7’X8’X9’X10’X11’x12’ X13’X14’x15’
q (课本式3-15),P (T ) 1 q
i r 1 xi p r r 1 xi p r
p
p
i
（2）概率重要度分析与临界重要度分析——选作
4．结论
总结分析结果，提出预防措施。
二、木工平刨伤手事故分析
（冯肇瑞书第167～173页）
1．事故树
事故树：图6-58。
木工平刨伤手 T
2 事故树定性分析
（1）最小割集与最小径集 ①最小割集与最小径集的数目 公式
X i,1 X i, 2 X i, i (i为与门 ) Xi X i ,1 X i , 2 X i, i (i为或门 )
式中 i-门的编号或代码; λ i-第i个门输入事件的数量; Xi,j-第i个门的第j个输入变量(j=1,2…λ i)，当输入变量 是基本事件时，Xi,j=1；当输入变量是门k时，Xi,j=Xk;
P1 x1 , x 8 , x 9 , x10 , P3 x11
P2 x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 , x 9 , x10 ,

T'
A'
X11'
B'
X8'
X9'
X10'
C0'
X1'
D1'
D2'
X2'
E'
X5'
X6'
X7'
X3'
（2）求各基本事件的结构重要系数，进行结构重
要度分析。 D．课本第77页题5（减少内容）：
已知图3－23所示事故树，试用最小割集法、最
小径集法分别计算顶上事件的发生概率。
安全系统工程
事故树分析（3）
事故树分析进一步讨论 曹庆贵 教授/博士/博导 2008年10月
习题课：事故树分析
一、锅炉超压事故分析
（课本第72～76页）
1 事故树
事故树：图3－18。 基本事件发生概率：表3－16。
锅炉超压
T
安全阀未卸压 A1
压力超过安全值 A2
不排气 B1
排起不够 B2
未减弱燃烧 B3
身体失去平衡
D1
手的动作异常 D2
图6-58
木工平刨伤手事故树分析图
2．事故树定性分析
（1）最小割集与最小径集
①最小割集与最小径集的数目 公式
X i,1 X i, 2 X i, i (i为与门 ) Xi X i ,1 X i , 2 X i, i (i为或门 )
手异常接近旋转刀口 A
安全装置 故障失灵 开机用 手清木 屑或异物 X11
B 加工时手指 接近旋转刀口
开机 修理
X8
开机 量尺寸 X9
X10
误动作使手伸向刀口 C 直接用 手推加 工木料 X1 脚下 滑绊 X2 料掌握 不稳 X3 两人配 合推接 不好 动作不协调 E 用力 过大 X5 料有硬 节振动 脱手 X6 X4 加工小 薄木料 X7
压力 上升 X5 工作失误 C3
安全阀锈死 C1 未定期 进行手 动试验 X1 调压 过高 X2
规格 小 X3 D1
起跳高 度不够 X4 读数误差
压力视值偏低 C2
压力表 损坏 X6 超期 未校 X13
压力表失灵 D2 脱岗 X7 未定期 冲洗 X14
未监 视 X8
安装位 置不当 表盘直 径小 X9 X10 光线 不足 X11