垂线的画法和性质

垂线的画法和性质一、垂线的画法

（1）已知直线l，有多少条直线与已知直线l垂直？（2）点与直线的位置关系有几种？

如图，过点A画直线BD的垂线

l ?

★★★用三角板画垂线的基本方法：强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画线；

（1）过点B 画AC 的垂线

（2）过点A 画BC 的垂线

二、垂线的性质

垂线的第一个性质公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

注：①“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”

②“过一点”的点在直线外，或在直线上都可以。 ?

?B A C ?

练习：如图①过点A 画AD ⊥BC,垂足为D 。

②在∠AOB 的平分线OC 上取一点P ，过点P 画PE ⊥OA 、PF ⊥OB ，垂足分别为E 、F 。

三、射线和线段的垂线

过已知点，画已知线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，有时需要对线段加以延长，作延长线的垂线。

B E A

C O

P D

人教版数学四年级上册第五单元第二课时垂线的画法同步测试C卷

人教版数学四年级上册第五单元第二课时垂线的画法同步测试C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空。 (共7题；共24分) 1. （2分） (2020四上·武都期末) 过直线外一点可以作________条直线与已知直线平行。过直线上一点可以作________条直线与已知直线垂直。 2. （1分） (2020四上·沭阳期末) 从直线外一点到这条直线所画的线段中，________最短。 3. （6分） (2020四上·镇江期末) 画一画，量一量。（1）过点A画出已知直线的平行线和垂线。（2）量出点A到直线的距离是________毫米。 4. （1分）与两条平行线互相垂直的线段的长度都________。 5. （1分） (2019四上·韶关期末) 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。 6. （5分） (2019四上·龙华) 在下图中，AC平行于________，________平行于________，DC垂直于________和________。

7. （8分）图1中，________和________互相平行，________和________互相垂直。图2中，________和________互相平行，________和________互相垂直。二、判断。 (共6题；共12分) 8. （2分） (四上·路桥期末) 一张纸上画了三条直线a，b，c，其中a∥b，b⊥c，那么a⊥c。 9. （2分）(2019·郾城) 两条平行线中的其中一条直线绕一个点顺时针旋转90度后和另一条直线垂直。 10. （2分）过直线外一点到一条直线所画的线段中，垂直线段最短。（） 11. （2分）同一平面内两条直线要么平行，要么相交。 12. （2分）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。（） 13. （2分） (2019四上·慈溪期末) 同一平面内，如果a∥b，b⊥c，那么a∥c。（）三、解答题。 (共3题；共15分) 14. （5分）小聪明想从北村到南村上学，可是他不知道最短路线的走法共有几种？小朋友们，快帮帮忙呀！【分析】 15. （5分）一只蚂蚁在长方形格纸上的点，它想去点玩，但是不知走哪条路最近．小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线呢？

垂线的画法教学设计

垂线的画法教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《垂线的画法》教学设计蔡川镇九年制学校：孙莉教学内容：人教版四年级上册第66页及相关内容教学设计理念： 1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。教学目标： 1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。 2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力 3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。教学重点：掌握垂线的画法教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作教具准备：三角板、两条线、小黑板学法准备：两条线教学过程：一、回顾复习 1、什么是两条直线互相平行？

2、什么是两条直线互相垂直？二、导入新知：教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。师：现在发现他们和刚才相比有什么变化教师在图上直接标出垂直符号说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。板书课题：垂线的画法三、动手操作，探索方法 1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。师一边示范一边讲述步骤： ①使三角尺的一条直角边与直线重合。 ②沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。 ③沿着另一条直角边画一条直线。谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。学生边口述教师边板书。三步：边线重合

中垂线的画法【垂线的画法教学设计】

中垂线的画法【垂线的画法教学设计】《垂线的画法》教学设计执教者刘永成教学内容：第58～59页例2 教学目标： 1.掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。 2.通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3.注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。教学重点：掌握垂线和平行线的画法。教学难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。教学准备：

教具：课件，教学用三角尺、量角器一套学具：学生用三角尺一套。教学方法：演示与讲授的教学方法、动手操作式教学方法、训练与实践式教学方法。教学手段：基于现代信息技术的教学方法。教学时间：一课时教学过程：一、创设情景，导入新知。

教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。师：首先，请观察下图，你看到了什么？师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。出示课题：垂线的画法。（课件演示） [设计意图]：通过一个生活实例让学生感受到学习画垂线的用处，引起学生学习的数学的积极性。二、动手操作，探索方法。

1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。在学生自主探索画垂线的方法的时候，可能有些同学没有用直角三角板来画规范的垂线，这时教师的任务是一定要让学生比较一下用三角板和不用三角板画垂线的方法的区别。补充：最后要添上垂直符号。

垂线的画法说课稿

《垂线的画法》说课稿一、说教材： 1、教学内容：我说课的教学内容《垂线的画法》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课，教学内容包括教材的第66页例2（练习十一第4（1）-6题。教学，通过本节课的学习为后面学习三角形和平行四边形画高打基础。 3、教学目标：（1）结合具体的情境，探索并发现垂直线段最短，会使用所学的知识解决简单的实际问题。（2）培养学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维水平。（3）学生在自学的过程中，掌握过一点画直线垂线方法，增强学好数学的自信心。 4、教学重点、难点：教学重点：垂线的画法。教学难点：垂线段的性质。二、说教学过程：（1）激发兴趣，让课堂“活”起来！（2）自主探究，让学生“动”起来！（3）体验成功，让学生“乐”起来!让学生说说本节课的收获，即时对本节课所学内容的回顾与整理，，又能够培养学生的语言概括与表达水平。（4）教学准备：画垂线PPT课件三、说策略。１、学情分析：垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具

有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。所以，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生来说它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想能够将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”四个操作性学习环节，让学生通过动眼观察、动手操作、动笔描绘、、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线外一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外上一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这个环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的体现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有水平结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这个特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。三、说困惑。１、在选择本课时的教学内容时，我对是否教学平行线的画法产生过犹豫，经过研读教材，钻研备课之后，我决定只实行垂线画法的教学。原因主要有两点：首先，如果同时教学例2和例3，教材上就出现了六个方面的内容，这在一节课的时间内是很难完成的。其次，学数学归根到底是要用数学，这就要求教师必须在课堂上提供多方面的信息或习题，给学生留下更多的探索和生成空间，以克服学生的思维定势，使他们能感受到数学在生活中的价值。而这是教学两个例题很难做到的。 2、对教材中例2的编排内容，我稍微实行了调整和增补。其中，我将后一个例题中画长方形的部分，作为了画垂线的拓展应用，增加到本节课的教学内容中，检验学生是否会用画垂线的方法画出长方形。其次，教材中对“点到直线的距离”编排十分简单、抽象，而练习十一中第5题和第6题，却是相关知识的实际应用，如若平铺直叙的教学概念，学生难以将垂线段的性质使用到实际生活中来。所以，我将第6题的情境放到新授部分，使学生在解决问题的活动中，理解垂线段的性质。以上两点仅仅我的困惑与思考，据此制定的教学方案，还请各位专家及同行批评指正。

垂线的画法教案

《垂线的画法》教案教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四年级上册第68例2。教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。 2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3、认识垂线的性质。 4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。教学难点：掌握线的画法。教学准备：教具：课件，教学用三角尺、量角器一套学具：学生用三角尺一套。教学过程：一、创设情景，导入新知。 1、创设情景：今天，大家有没有信心和我一道把我们四（4）班的风貌展现给领导和老师们？ 2、导入新知：教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。师：首先，请观察下图，你看到了什么？生1：左图在用三角尺的直角来检验门框的上边与右边是否互相垂直。

生2：右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直。师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。出示课题：垂线的画法。（课件演示）二、明确目标师：在这节课里，究竟需要我们掌握些什么呢？出示学习目标，请学生朗读。我们这节课要学习：（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。（2）过直线外一点，给这条直线画垂线。（3）垂线的性质。三、动手操作，探索方法。 1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。生述步骤：

四年级数学上册四《垂线和平行线的画法》教案人教新课标版

垂线和平行线的画法一、教学目标 1．掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法画图。 2．通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3．了解数学史，激发学生学习的兴趣。二、教学重点掌握平行线和垂线的画法。三、教学难点平行线的画法。四、教学过程（一）创设情景，复习导入【课件演示】（武汉长江大桥）师：同学们观察一下，这幅图中，哪些地方有平行和垂直？设计师最初画这座大桥的平面设计图时，需要把垂直与平行的地方画得很精确，他们是如何画的呢？今天这节课，我们就来学习画垂线和画平行的方法。（二）动手实践，探索方法 1．想一想，你能用哪些方法画出互相垂直和互相平行的线？用你想到的这些方法把互相垂直和互相平行的线画在数学纸上，然后四个人一组说一说方法，一会儿以组为单位进行汇报。 2．交流汇报。垂线（1）哪个组先来说说垂线是怎样画的？并向同学们说明你画的为什么是垂线。学生可能出现的情况：点子图、数学书、量角器、作文纸、三角尺…… （2）如果老师想在黑板上画一组垂线，你想选用什么工具来画？动画：画垂线一般情况下，我们用工具三角尺来画垂线。谁来给大家在黑板上用三角尺画一组垂线？（学生边画，

教师边出示画垂线的步骤）第一步：先画一条直线。第二步：与三角尺一条直角边重合。第三步：沿另一条直角边画出另外一条直线。 3．观看课件演示。【课件演示】（过直线上的点画垂线）【课件演示】（过直线外的点画垂线） 45 6

画垂线：画平行线：（1）画出与已知直线互相垂直的直线。（2）过直线上一点，画出与已知直线互相垂直的直线。（3）过直线外一点，画出与已知直线互相垂直的直线。平行线（1）你们又是用哪些方法画的互相平行的线呢？学生可能出现的情况：用直尺画、用书画、用点子图画…… （2）一般情况下，我们使用工具画平行线，自学书上平行线的画法。动画：画平行线（3）谁愿意到黑板上给大家画一组平行线？（学生边画，教师边出示画平行线的步骤）第一步：固定三角尺，沿一条直角边画出一条直线。第二步：两尺紧靠，平移三角尺。第三步：再沿这条直角边画出另外一条直线。【课件演示】（平行线的画法）（4（5（6【课件演示】（7）练习。【课件演示】①画出与已知直线互相平行的直线。【课件演示】

新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计

新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计一、教学目标（一）知识与技能会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。（二）过程与方法通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。（三）情感态度和价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。二、教学重难点教学重点：画垂线的方法教学难点：画垂线的方法三、教学准备课件、三角板、量角器四、教学过程（一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？（2）今天这节课我们一起学习画垂线。（二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决

师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？（1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？（2）对比观察,揭示本质师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①学生独立思考，尝试画图。 ②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 ③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。 ④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。

5.1.2垂线教案

5.1.2垂线 [ 教学目标] 知识与技能：知道垂直是相交的特殊情况，理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。过程与方法：通过操作，探究等活动，培养学生的动手能力，并通过活动使学生对知识学习从感性认识上升到理性认识。情感态度与价值观：通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人 [ 教学重点与难点] 1．教学重点：垂线的定义及性质。 2 ．教学难点：垂线的画法。教学准备：多媒体课件，电脑 [ 教学过程设计] 一.复习提问： 1.叙述邻补角及对顶角的定义。 2. 对顶角有怎样的性质。

二．新课：引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。（一）垂线的定义: 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线 AB 、CD 互相垂直，记作 AB CD ，垂足为 O 。请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。注意：1. 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直， C 特指它们所在的直线互相垂直。 2 、掌握如下的推理过程：（如上图） A O B 已知）， AB CD( D AOC COBBODAOD 90 ( 垂直定义） . AOC 已知）反 90 ( 之， AB CD (垂直定义）（二）垂线的画法探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？

新课标版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计

新课标版四年级数学上册《画垂线》教学设计一、教学目标（一）知识与技能会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。（二）过程与方法通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。（三）情感态度和价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。二、教学重难点教学重点：画垂线的方法。教学难点：画垂线的方法。三、教学准备课件、三角板、量角器四、教学过程（一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？（2）今天这节课我们一起学习画垂线。（二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决

“画法几何及工程制图”复习题(含答案)

“画法几何及工程制图”复习资料 “画法几何及工程制图”课程是培养绘制和阅读工程图样基本能力的技术基础课。土木工程图样是土木工程建设中的重要技术文件，工程图纸表达了有关工程建筑物的形状、构造、尺寸、工程数量以及各项技术要求和建造工艺，在设计和施工建造中起着记载、传达技术思想和指导生产实践的作用。作为工程技术人员，必须精通工程制图的原理，熟练掌握图形技术。本课程的主要任务就是帮助学习制图原理和方法，教会绘制工程图的初步技术，培养绘制和阅读工程图的基本能力，为后续课程的学习和专业技术工作打下必要的基础。复习重点：第1章制图基本知识与技术掌握制图基本知识：制图标准、图纸幅面、字体、绘图比例、图线、尺寸的标注形式。第2章投影法和点的多面正投影 1.掌握投影法的基本知识：投影的形成及分类、工程上常用的四种图示方法 2.掌握二面投影图和三面投影图的投影规律 3.掌握作辅助正投影的方法第3章平面立体的投影及线面投影分析 1.掌握基本平面立体的三面投影图的投影特性 2.掌握立体上直线的投影特性 3.掌握立体上平面的投影特性 4.掌握点、线、面间的相对几何关系第4章平面立体构形及轴测图画法 1.掌握基本平面体的叠加、切割、交接 2.掌握平面立体的尺寸标注方法 3.掌握轴测投影原理及平面立体的轴测投影画法第5章规则曲线、曲面及曲面立体 1.了解曲线的形成与分类 2.掌握圆的投影的画法，了解圆柱螺旋线投影的画法 3.了解曲面的形成、分类 4.掌握曲面投影的表达方法，主要是圆柱面、圆锥面、球面投影的画法

5.掌握基本曲面立体（圆柱、圆锥）的投影特性 6.掌握平面与曲面体或曲表面相交的投影画法 7.了解两曲面体或曲表面相交的投影画法 8.掌握圆柱与圆锥的轴测图画法第6章组合体 1.学会使用形体分析法对组合体的形成进行分析 2.掌握根据实物绘制组合体的三视图的方法 3.掌握组合体的尺寸注法 4.掌握组合体三视图的阅读方法，根据组合体的两视图作第三视图 5.掌握组合体轴测图的画法第7章图样画法 1.掌握六个基本视图的画法 2.掌握剖视图的表达方法 3.掌握断面图的表达方法 4.掌握在组合体轴测图中进行剖切的画法 5.了解常用的简化画法 6.了解第三角画法的概念第12章钢筋混凝土结构图（了解基本概念） 1.了解钢筋混凝土结构的基本知识 2.掌握钢筋混凝土结构的图示方法 3.掌握钢筋混凝土结构图的阅读方法第13章房屋建筑图（了解了解基本概念） 1.了解房屋的组成和各部分的作用，了解房屋的一般设计方法 2.了解房屋施工图的分类及有关规定 3.了解房屋总平面图的绘制方法 4.掌握建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图的绘制方法 5.了解建筑详图的绘制方法第14章桥梁、涵洞工程图（了解）了解桥涵工程图的基本知识，了解桥墩图、桥台图、涵洞图的图示方法

人教版小学数学四年级上册《垂线的画法》教学设计

《垂线的画法》教学设计教学内容：人教版四年级上册第66页及相关内容教学设计理念： 1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。教学目标： 1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。 2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力 3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。教学重点：掌握垂线的画法教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作教具准备：三角板、两条线、小黑板学法准备：两条线教学过程：一、回顾复习 1、什么是两条直线互相平行？ 2、什么是两条直线互相垂直？二、导入新知：

教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。师：现在发现他们和刚才相比有什么变化? 教师在图上直接标出垂直符号说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。板书课题：垂线的画法三、动手操作，探索方法 1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。师一边示范一边讲述步骤： ①使三角尺的一条直角边与直线重合。 ②沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。 ③沿着另一条直角边画一条直线。谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。学生边口述教师边板书。三步：边线重合平移到点画线师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。

画法几何及工程制图试题及参考答案

1、单项选择题(30) 1．图纸的会签栏一般在（ B） A．图纸右上角及图框线内 B．图纸左上角及图框线外 C．图纸右上角及图框线外 D．图纸左上角及图框线内 @！．一物体图上长度标注为2000，其比例为1﹕5，则其实际大小为（ B）A．400 B．2000 C．10000 D．200 3．下列仪器或工具中，不能用来画直线的是（ D ） A．三角板 B．丁字尺 C．比例尺 D．曲线板 4. 在土木工程制图中，除了遵守建筑工程制图标准和某些行业标准外，还必须遵守的国家标准为：( A ) A.总图制图标准 B.水利水电工程制图标准 C.技术制图标准 D.铁路工程制图标准 5. 由国家职能部门制定、颁布的制图标准，是国家级的标准，简称国标。国标的代号为：( B ) A. ISO B. GB C. Standard D. ANSI 6. 图纸上的各种文字如汉字、字母、数字等，必须按规定字号书写，字体的号数为：( A ) A. 字体的高度 B. 字体的宽度 C. 标准中的编号 D. 序号 7. 绘制工程图应使用制图标准中规定的幅面尺寸，其中A2幅面的尺寸为：( C) A. 594841（A1） B. 210297(A4) C. 420594(A2) D. 297420(A3) 1189*841(A0) 8. 绘制工程图应使用制图标准中规定的幅面尺寸，其中A4幅面的尺寸为：(B ) A. 594841 B. 210297 C. 420594 D. 297420 9. 绘图比例是：( A ) A. 图形与实物相应要素的线性尺寸之比 B. 实物与图形相应要素的线性尺寸之比 C. 比例尺上的比例刻度 D. 图形上尺寸数字的换算系数 10. 如果物体的长度为1000mm，绘图比例是1:20，则在绘图时其长度应取：( C ) A. 100 B. 1000 C. 50 D. 20

小学人教四年级数学垂线的画法教学设计

《垂线的画法》教学设计教学内容：第58～59页例2、例3。教学目标： 1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。 2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3、认识垂线的性质。 4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。教学重点：掌握垂线和平行线的画法。教学难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。教学准备：教具：课件，教学用三角尺、量角器一套学具：学生用三角尺一套。教学方法：演示与讲授的教学方法、动手操作式教学方法、训练与实践式教学方法。教学手段：基于现代信息技术的教学方法。教学时间：一课时教学过程：一、创设情境，导入新知。教师出示两支铅笔,以孙悟空的金箍棒为例,复习直线的特征,复习两条直线间的位置关系:平行,垂直,相交. 师：首先，请观察PPT展示的图片，分辨它们属于两条直线间的什么关系？师：今天我们重点探究两条相交直线之间互相垂直的情况，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。出示课题：垂线的画法。（课件演示） [设计意图]：通过一个生活实例让学生感受到学习画垂线的用处，引起学生学习的数学的积极性。二、动手操作，探索方法。 1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？

此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。在学生自主探索画垂线的方法的时候，可能有些同学没有用直角三角板来画规范的垂线，这时教师的任务是一定要让学生比较一下用三角板和不用三角板画垂线的方法的区别。补充：最后要添上垂直符号。师：很好，刚才这位小老师给我们讲解了怎样画垂线，有请掌声感谢！下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。边播放课件，教师边强调操作要领。谁能用简单的语言总结一下操作步骤。学生边口述教师边板书。三步曲：重合平移靠点画线师：现在你会画了吗？再画画。请看探究发现（二）里再画画，边画边给同桌检查，纠正。 [设计意图]：通过让学生试画、板演、教师演示的步骤让学生在这个过程中逐步感受画过直线上的一点的垂线的方法。在这个过程中不仅学生能够感受到自主探究的乐趣，而且提高了自主探究的能力。（2）探究垂线的性质和过直线外一点给这条直线画垂线的画法。师：画好了吗？接下来请看到探究发现（三）里“我发现”。请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？有没有最短的？如果有，你是怎么画出这条线段的？要求：请四人小组展开讨论，并由小组整理并汇报结论，学生汇报教师边演示课件①、②问并板书垂线的性质。生汇报：①、能画无数条 ②、有最短的，是与直线垂直的那一条。师述：从这点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。从点到直线的所有线段中，这条线段是最短的，它的长度叫做这点到直线的距离。补充：这些在我们的书上有吗？找出来一起读一读，并在“线段最短”下划一横线。板书：垂线的性质：垂线段最短距离师：刚才，这点不在直线上，而在线外，你是怎么画出经过这一点到直线的垂线的？它的画法与画过直线上一点到直线的垂线有什么相似之处？有没有不同之处？生：它们的作图步骤是基本一致的，只是最后要添上垂足。

垂线的画法教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《垂线的画法》教案教学内容：人教版四年级上册第66页例2（练习十一第4（1）-6题）。教学目标： 1.使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。 2.通过活动，使学生正确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。 3.理解垂线段的性质，并能结合生活实际进行运用。 4.培养学生的观察能力、作图能力和应用意识。教学重点：垂线的画法。教学难点：垂线段的性质。教学准备：三角尺、直尺和量角器。学具准备：图卡、三角尺、直尺和量角器。教学过程：一、复习旧知，引入新课。 1.同学们，上节课我们学习了平行和垂直的有关知识，谁能说说三角尺、直尺和量角器中，哪些部分存在平行和垂直的关系？指一指。 2.长方形黑板呢？用什么方法可以验证黑板的长和宽互相垂直？这节课我们就利用三角尺来研究垂线的画法。（板书课题：垂线的画法）二、互动探究，教学新知。 1.过直线上一点画已知直线的垂线。第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。学生初步感知后，教师演板，学生简要叙述要领。学生试画图卡（1）过直线上一点画出直线的垂线。教师巡视，集体评讲。部分学生作品展示，并相互验证。 2.过直线外一点画已知直线的垂线。如果老师在已知直线外点一点，要求你画的垂线必须经过这一点，又将如何画呢？你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成这个任务吗？学生试画图卡（2）过直线外一点画出直线的垂线，画完后和同桌交流作图步骤。指名学生展示作品，并在全班交流作图步骤。 3.巩固应用。 A.完成图卡（3），在直线上或直线外任取一点，并经过这点画出已知直线的垂线。组内交流，作品展示。 B.怎样用画垂线的方法画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形呢？ a. 学生先想一想长方形的具体要求。 b. 学生在图卡（4）上试画。 c. 学生上台摆一摆，从中选择更为合适的方法。 d. 课件演示，教师引导学生画长方形的方法。 4.认识“点到直线的距离”。要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，我们把幸福镇看作一点，通往公路的水泥路用一条线段表示，可以画出多少条这样的线段？在图卡（5）上画一画。如果你是修路工人，怎样修路最合理呢？为什么？组内讨论，在图卡（5）上完成设计方案。

《画法几何及工程制图B》复习题及参考答案

画法几何及工程制图一、单项选择题(只有一个选项正确，共51道小题) 1. 制图标准是在全国范围内使图样标准化、规范化的统一准则。某些行业部门还制定有部颁标准，则部颁标准是： (A) 参考作用 (B) 与国家标准并行使用 (C) 取代国家标准 (D) 对国家标准的补充正确答案：D 解答参考： 2. 在土木工程制图中，除了遵守建筑工程制图标准和某些行业标准外，还必须遵守的国家标准为： (A) 总图制图标准 (B) 水利水电工程制图标准 (C) 技术制图标准 (D) 铁路工程制图标准正确答案：C 解答参考： 3. 图纸上的字母和数字可写成斜体或直体，斜体字字头向右倾斜与水平成： (A) 45° (B) 60° (C) 75° (D) 80° 正确答案：C 解答参考： 4. 图纸的内边框是图框线，图框线的绘制用： (A) 细实线 (B) 中粗实线 (C) 粗实线 (D) 加粗的粗实线正确答案：C 解答参考： 5. 标题栏位于图纸的右下角，绘制标题栏的外边框线用：

(A) 任意线型 (B) 细实线 (C) 中粗实线 (D) 粗实线正确答案：D 解答参考： 6. 如果物体的长度为1000mm，绘图比例是1:20，则在绘图时其长度应取： (A) 100 (B) 1000 (C) 50 (D) 20 正确答案：C 解答参考： 7. 比例尺是三棱柱形的，按比例画图时，应使用比例尺，它的作用是： (A) 按比例进行尺寸度量 (B) 查找换算系数 (C) 与计算器的作用类似 (D) 可画直线正确答案：A 解答参考： 8. 中粗虚线的用途为： (A) 表示假想轮廓 (B) 表示可见轮廓 (C) 表示不可见轮廓 (D) 画中心线或轴线正确答案：C 解答参考： 9. 细点划线的用途为： (A) 表示假想轮廓 (B) 表示可见轮廓 (C) 表示不可见轮廓 (D) 画中心线或轴线正确答案：D 解答参考：

垂线方法教案

A B C D O 5.1.2 垂线 [教学目标] 1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 [教学重点与难点] 1．教学重点：垂线的定义及性质。 2．教学难点：垂线的画法。 [教学过程设计] 一. 复习提问： 1、叙述邻补角及对顶角的定义。 2、对顶角有怎样的性质。二．新课：引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。（一）垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB 、CD 互相垂直，记作CD AB ⊥，垂足为O 。请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。注意： 1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如上图） . (90(垂直定义）已知）， ?=∠=∠=∠=∠∴⊥AOD BOD COB AOC CD AB Θ 反之，

P O A B C D （二）垂线的画法探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。练习：教材第7页探究：如图，连接直线l 外一点P 与直线l 上各点O ， A,B,C ,……,其中l PO ⊥（我们称PO 为点P 到直线 l 的垂线段）。比较线段PO 、PA 、PB 、P C ……的长短，这些线段中，哪一条最短？性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。（四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线l 的距离。例1 则下列结论：垂足为如图，,,,90D BC AD BAC ⊥?=∠ （1）AB 与AC 互相垂直；（2）AD 与AC 互相垂直；（3）点C 到AB 的垂线段是线段AB ；（4）点A 到BC 的距离是线段AD; 垂直定义）已知）((90CD AB AOC ⊥∴?=∠Θ

垂线的画法教案doc

垂线的画法【教学目标】 1、帮助学生学会用三角尺准确画垂线，明确垂线的重要性质。 2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生作图能力和良好的学习习惯。 3、通过多媒体课件的演示，使教学过程更加形像具体，从而提高学生学习兴趣。【教学重点】垂线的画法【教学难点】 1、用三角尺正确规范画垂线。 2、对垂线性质的理解。【教学准备】多媒体课件、三角尺、白纸【教学过程】一、温故知新师：谁能告诉大家,我们上一节课学了什么啊？生：垂直与平行。师：是的，谁能说说什么是两条直线互相平行？什么是两条直线互相垂直？ (点击ppt) 师：现在老师想检验你们上节课的知识掌握的牢固不，我们来填一填。（1）在同一平面内，画两条直线可分为（）和（）两种情况。

（2）在同一平面内，永远不相交的两条直线叫（），也可以说两条直线（）。（3）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点是（）。（请学生回答）二、导入新知识：说到垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。板书课题：垂线的画法三、动手操作，探索方法（一）师：把你们的三角板拿出来，我们找找看直角在哪？我们知道互相垂直是两条直线相交成直角，那同学们能运用你们的三角板画一条直线的垂线吗？（学生自己画垂线，老师巡视。）请学生回答，并说说作图的思路。出示ppt 1、过直线上一点，给这条直线画垂线。教学过直线上一点画直线的垂线。（ppt演示，老师再作图）强调：一般用左手持三角板，右手画笔。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙

冀教版四年级数学上册教案垂线的画法

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！第七单元垂线与平行线第2课时垂线的画法教学内容：教材第76~77页。教学目标： 1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。 2、会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。 3、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。教学重点: 过一点画已知直线的垂线。教学难点: 画长方形、正方形。教学准备：三角板、课件。教学过程：一、旧知铺垫 1.指出下面互相垂直的线段。（出示图） 2.看图说说哪两条直线互相垂直，那一条直线是哪一条直线的垂线。二、探索新知 1.教学例1 （1）过直线上一点画这条直线的垂线。师：通过A点画直线的垂线。 ①学生尝试作图，教师巡视了解学生画垂线的情况。 ②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。学生利用三角板画垂线。具体步骤如下：三角板的一条直角边与直线重合，三角板的直角的顶点和A点重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。 ③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线。师：通过A点画直线的垂线。 ①学生尝试作图，教师巡视帮助有困难的学生。 ②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。学生同样利用三角板画垂线。具体步骤如下：三角板的一条直角边与直线重合；平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上，通过A点并沿直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。 ③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。 2.教学例2 （1）画一个长方形。过程要求： ①学生用画垂线的方法画一个随意大小的长方形。 ②说一说你是怎么画的 ③同学之间互相交流，教师个别指导。（2）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。过程要求： ①学生独立尝试画图，教师巡视了解情况。 ②说一说你是怎样画的，请一位学生上台板演。或教师板演。 ③同学之间互相交流，验证所画的长方形。 ④教师巡视帮助有困难的学生。 3.试一试。画一个边长4厘米的正方形。过程要求：（1）学生独立在练习本上画图。（2）请一位学生上台板演。画边长是20厘米的正方形：，（3）展示作品。（4）说一说你的画图步骤。三、课堂小结