垂线的画法教案

《垂线的画法》教案

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四年级上册第68例2。

教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。

2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。

3、认识垂线的性质。

4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。

教学难点：掌握线的画法。

教学准备：

教具：课件，教学用三角尺、量角器一套

学具：学生用三角尺一套。

教学过程：

一、创设情景，导入新知。

1、创设情景：今天，大家有没有信心和我一道把我们四（4）班的风貌展现给领导和老师们？

2、导入新知：

教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。

师：首先，请观察下图，你看到了什么？

生1：左图在用三角尺的直角来检验门框的上边与右边是否互相垂直。

生2：右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直。

师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。

出示课题：垂线的画法。（课件演示）

二、明确目标

师：在这节课里，究竟需要我们掌握些什么呢？

出示学习目标，请学生朗读。

我们这节课要学习：

（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。

（2）过直线外一点，给这条直线画垂线。

（3）垂线的性质。

三、动手操作，探索方法。

1、画垂线

（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。

师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？

此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。

生述步骤：

①手握斜边，使三角尺的一条直角边与直线重合。

②两手配合，沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。

③沿着另一条直角边画一条直线。

教师重点强调：重合平移靠点画线。

补充：最后要添上垂直符号。

师：很好，刚才这位小老师给我们讲解了怎样画垂线，有请掌声感谢！

下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。边播放课件，教师边强调操作要领。

谁能用简单的语言总结一下操作步骤。学生边口述教师边板书。

三步曲：重合

平移靠点

画线

师：现在你会画了吗？再画画。请看探究发现（二）里再画画，边画边给同桌检查，纠正。

（2）探究垂线的性质和过直线外一点给这条直线画垂线的画法。

师：画好了吗？接下来请看到探究发现（三）里“我发现”。

①请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？

②有没有最短的？

③如果有，你是怎么画出这条线段的？

要求：请四人小组展开讨论，并由小组整理并汇报结论，学生汇报教师边演示课件①、②问并板书垂线的性质。

生汇报：①、能画无数条

②、有最短的，是与直线垂直的那一条。

师述：从这点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。从点到直线的所有线段中，这条线段是最短的，它的长度叫做这点到直线的距离。

补充：这些在我们的书上有吗？找出来一起读一读，并在“线段最短”下划一横线。

板书：

垂线的性质：垂线段最短距离

师：刚才，这点不在直线上，而在线外，你是怎么画出经过这一点到直线的垂线的？

它的画法与画过直线上一点到直线的垂线有什么相似之处？有没有不同之处？

生：它们的作图步骤是基本一致的，只是最后要添上垂足。

师：好的，我们再一起浏览一下是怎么画的？

教师边放课件边强调“三步曲”。

四、强化新知，拓展延伸，提高能力。

过渡语：这节课的学习目标完成了吗？我们现再回顾一下（教师重新找开“学习目标”片段）。要不要再练练？

1、请拿出分层练习题，先独立完成。

待完成后分层展示作答情况，同时教师引导全体学生适时点评。

2、回顾生活

师：其实，画垂线在生活中时常都会运用，请打开教材69页第5、6题，并说说理由。

师：第6题怎么修，画一画？为什么？

生：过点向直线画垂线，因为垂线段最短。

在学生口述中，教师同时演示课件。

师：第5题怎样测？

生：使皮尺经过落脚步点且与起跳线垂直，然后读出落脚点到起跳线之间的长度。

师：为什么要这样测？

生：因为落脚点起跳线之间的垂线段长才是落脚点到起跳线间的距离。

3、思维飞跃：给一任意直线画垂线？能画多少条？你可能会用到哪些方法？

五、畅谈收获与感受，总结全课。

这节课，同学们都学得非常认真，现在你能谈谈：

1、你在这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么新发现？

2、在这节能课中，你感受到了什么？有什么想对老师和同学们说的？

3、板书设计：

画垂线三步曲（红）垂线的性质

重合线段最短

平移靠点点到直线的距离

画线

1、画一画

过点画已知直线的垂线，你能吗？

2、判断（对的画“√”，错的画“×”）。

（1）、过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。（）（2）、在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相垂直。

（）

（3）、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。（）

1、过点向对边作垂线。

2、怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形呢？