高考物理典型方法及专题：17、天体运动的各种物理模型

高考物理典型方法及专题：17、天体运动的各种物理模型

一、追赶相逢类型

1-1、科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离。

二、宇宙飞船类型（神舟五号类型）

2-1、2003年10月15日9时整，我国“神舟”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全返回。若把“神舟”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。

设“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神舟”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算）。

三、同步卫星

3-1、发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道（远地点B在同步轨道上），如图14所示。两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：

（1）卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；

（2）卫星同步轨道距地面的高度。

四、科技前沿信息型

4-1、设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必

须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功

(1)R

W mgR r

=-，返回舱与人的总质量为m ，火星表面的重力加速度为g ，火星的半径为

R ，轨道舱到火星中心的距离为r ，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

4-2、2004年，我国现代版的“嫦娥奔月”正式开演，力争2006年12月正式发射。媒体曾报道从卫星图片和美、苏（原苏联）两国勘测结果证明，在月球的永暗面存在着大量常年以固态形式蕴藏的水冰。

但根据天文观测，月球半径为R =1738km ，月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的1/6，月球表面在阳光照射下的温度可达127℃，此时水蒸气分子的平均速度达到

v 0=2000m/s 。试分析月球表面没有水的原因。（取地球表面的重力加速度g =9.8m/s 2

）（要求至少两种方法） 4-3、目前人们广泛采用GPS 全球定位系统导航，这个系统空间星座部分共需要24颗卫星绕地球运转，工作卫星分布在6个圆形轨道面内，每时每刻任何一个地区的地平线上空至少保持4颗卫星传递信息。其对时钟要求精度很高，科学家们采用了原子钟作为计时参照（如：铯原子钟定义的1秒是铯—133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期所持续的时间，其计时十分精确，10万年内误差不大于1秒），这样导航定位误差可控制在1～2米之内，甚是高明！这种卫星绕地球运行的周期T 为12小时，地球半径用R 表示，地球表面的重力加速度用g 表示，电磁波传播速度用C 表示。 （1）这种卫星与地球同步卫星相比较，其轨道高度是高还是低？ （2）这种卫星将电磁信号传于其某时刻地面上的正对点时，所用时间t=?(说明：卫星、地面上该点、地心三点共线，结果用题中所给字母表示)

4-4、地球可近视为一个R=6400km 的球体，在地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2

，试估算地球的平均密度ρ。

在古时候，人们通常认为地球是扁平的。想象地球真的不是一个球体，而是一个厚度为H 的无限大的盘子，如果想体验与真正地球表面一样的重力加速度，那么H 的值是多大？ 提示：①假定两种模型地球的密度一样大；

②如果是电荷均匀分布的无限大的这种圆盘（单位面积上的电荷量为ξ），圆盘外的电场强度为E=2πk ξH （k 为静电力恒量）；

③由电场和重力场类比，它们的对应物理量是：E →g ，G →k ，m →q ；ρ→ξ；

④G=6.67×10－11

N ·m 2/kg 2

五、双星类型

5-1、如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A 为星系的一颗行星，它绕中央恒星O 运行的轨近似为圆。天文学家观测得到A 行星运动的轨道半径为0R 、周期为0T 。 经长期观测发现，A 行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔0t 时间发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知的行星B （假设其运行轨道与A 在同一水平面内，且与A 的绕行方向相同），它对A 行星的万有引力引起A 轨道的偏离。根据上述现象及假设，你能对未知行星B 的运动得到哪些定量的预测？

六、与光学综合型

6-1、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R 0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道片面重合，已知地球表面重力加速度为g. （1）求出卫星绕地心运动周期T （2）设地球自转周期T 0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？

6-2、天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷地估算出太阳的密度。

在地面上某处，取一个长l ＝80cm 的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm 的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0mm ，相邻同心圆的半径相差0.5mm ，当作测量尺度，再用目镜（放大镜）进行观察。把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像，为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室。若测得光斑的半径为，试根据

以上数据估算太阳的密度（，一年约）。

七、综合应用

7-1、一宇航员抵达一半径为R 的星球表面后，为了测定该星球的质量M ，做如下的实

验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m 的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管。砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动。

如图5所示，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计的读数差为ΔF 。

已知引力常量为G

，试根据题中所提供的条件和测量结果，求:

（1）该星球表面重力加速度；

（2）该星球的质量M 。

mm

r 7.30=2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-s T 7

102.3⨯=m 图5