第二章不可修复系统的可靠性

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R1
R2
RB=R1R2=(0.95)(0.93)=0.88
R1
R3
RC=R1R3=(0.95)(0.99)=0.94
R1
R3
R4
RD=R1R2R3=(0.95)(0.99)(0.91)=0.85
R3
R4
R5
RE=R3R4R5=(0.99)(0.91)(0.90)=0.81
R1
R2
R3
R6
RF=R1R2R3R6
第二章
不可修复系统的可靠性
第一节 系统的组成及功能逻辑 框图
一、 系统的组成 二、 系统可靠性功能逻辑框图 三、 系统类型
一、 系统的组成
系统:为了完成某一特定功能,由若干个彼此有联 系的而且又能相互协调工作的单元组成的综合体。
系统和单元的含义是相对的。
系统
单元
一条生产线 一台设备
单机 部件或零件
结论: (1)并联系统可靠度大于单元可靠度最大值;
(2)n越大,系统可靠度越高;
(3)并联系统单元数多,说明系统的结构尺寸大, 重量及造价高。故机械系统中一般采用并联单元 数不多,例如在动力装置、安全装置、制动装置 采用并联时,常取n=2~3。
R2
R3
R4
R5
R6
Ps=R1R2R3R4R5R6 =( 0.95) ( 0.93) ( 0.99) ( 0.91) ( 0.90) ( 0.95) =0.68
值得注意的是,成功完成6项任务的概率Ps不等于完成 各项任务可靠度RA、RB、RC、RD、RE、RF的乘积。 因为有的设备,如设备1、设备2、设备3及设备4具有 多功能。若采用这种任务可靠度相乘的办法,将会使
某些设备多次参加计算,从而造成错误计算。
第三节 并联系统
一、单元系统功能逻辑关系
单元
n个中任一个正常
n个全部故障
功能逻辑框图:
1
2
系统
正常 故障
并联系统是最简单 的冗余系统(有贮 备模型)。
n
二、系统可靠度计算
事件A--系统处于正常工作状态;
Ai(i=1,2,…,n)--单元i处于正常工作状态。
任务
任务说明
完成任务所需的设备组合
A
远距飞机侦察
1
B
远及(或)近距海面舰船探测
C
海区状态信息收集
D
水下监视
E
舰上发射导弹的远距末端制导
F
大范围气象资料收集
1,2 1,3 1,3,4 3,4,5 1,2,3,6
该 系 统 各 设 备 的 可 靠 度 如 下 :
设 备 可 靠 度
1 0.95
2 0.93
3 0.99
4 0.91
5 0.90
6 0.95
整个任务时间为3h,为完成所有任务,要求在3h内所有 设备都工作。某一设备可能同时保证几项任务成功
求解:(1)成功完成每项任务的概率? (2)在3h中成功完成所有6项任务的概率?
任务 A: 任务 B: 任务 C: 任务 D: 任务 E: 任务 F:
RI RA=R1=0.95
假设: (1)认为系统及其组成的各单元均可能处于两种 状态--正常和失效; (2)各单元所处的状态是相互独立的。
第二节 串联系统
一、单元系统功能逻辑关系
单元
系统
n个都正常 n个中任一个故障
正常 故障
功能逻辑框图:
1
2
n
二、系统可靠度计算
事件A--系统处于正常工作状态;
Ai(i=1,2,…,n)--单元i处于正常工作状态。
为λi(常数),则系统可靠度为:
n
n
Rs(t)
n
Ri(t)
eit
e i1it est
i1
i1
结论: (1)串联系统的寿命也服从指数分布;
(2)串联系统的失效率λs为常数,且
n
s i i1
s
1 s
例2-1 计算由两个单元组成的串联系统可靠度、失 效率、平均寿命。已知两个单元的失效率分 别是λ1=0.00005(1/h),λ2=0.00001(1/h),工作 时间t=1000h。
=(0.95)(0.93)(0.99)(0.95)
=0.83
①在 3h中 成 功 完 成 全 部 6项 任 务 的 概 率 Ps等 于 6个 设 备 的 可 靠 度 之 积 。 因 为 为 了 能 在 3h 中 成 功 地 完 成 全 部 6项 任 务 , 所 有 设 备 必 须 工 作 。

R1
则:
n
A I Ai
i1
系统不可靠度为:
n
n
Fs(t)P(A) P(Ai) Fi(t)
i1
i1
系统可靠度为:
n
n
R s(t) 1 F s(t) 1 F i(t) 1 [1 R i(t)]
i 1
i 1
若各单元寿命均服从指数分布,单元失效率
为λi(常数),则系统可靠度为:
n
Rs(t)1 (1eit) i1
n
则: A I A i
i1
n
P(A) P(Ai ) i1
系统可靠度与单元可靠度的关系:
n
Rs (t) Ri (t) i 1
在设计时,为提高串联系统的可靠性,可从下列三方 面考虑:
(a) 尽可能减少串联单元数目
(b) 提高单元可靠性,降低其故障率
(c) 缩短工作时间
若各单元寿命均服从指数分布,单元失效率
二、 系统可靠性功能逻辑框图
系统逻辑框图:用方框表示单元功能,方框之间用 短线联接起来,表示单元功能与系统功能的关系。
如图所示两个串联阀系统:
1
2
流 入
流 出
其功能逻辑框图:
1
2
三、 系统类型
系统
非储备系统--串联系统
并联系统
工作储备 混联系统
储备系统
表决系统
非工作储备--旁联系统
复杂系统
常用的典型系统及其可靠性特征量计算。
系统的平均寿命:
n
s0 R s(t)
1
i 1 i 1ijn
1 ij
...(1)n 1
1
n
i
Байду номын сангаас
i 1
系统的失效率:
s(t)RFss((tt))
Rs(t) Rs(t)
当n=2时,平均寿命及失效率分别为:
s
1
1
1
2
1
1
2
s(t)1 e 1 te 1 t2 e e 2 t 2 t( 1 e (1 2 )2 e )t (1 2)t
解: s 1 2 0 . 0 0 0 0 5 0 . 0 0 0 0 1 0 . 0 0 0 0 6 ( 1 h )
R s ( t) e s t e 0 .0 0 0 0 6 1 0 0 0 e 0 .0 6 0 .9 4 1 7
s 1s 0.00100616667h
例2-2:一种机载侦察及武器控制系统将完成6种专门 的任务,每项任务的定义见表2-2,由于体积,重 量及功率的限制,为了能够完成各项任务,每一任 务专用的设备必须与其他任务专用设备组合使用。 例如下表所示,为了完成任务E,必须由设备3、4 及5一起工作。
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