电子技术基础(第一部分)——第十章 数字电路基础

第十章数字电路基础

【本章逻辑结构】

【本章重点内容】

1．数制及转换相关知识

2．基本门电路及功能

3．逻辑函数的公式化简法。

【本章考试要点】

第一节数字电路概述

1．数字电路的特点：

（1）电路结构简单，稳定可靠。

（2）信号传输采用高低电平二值信号，抗干扰能力强。

（3）可完成数值运算和逻辑运算，双称逻辑电路。

（4）数字电路的元器件处于开关状态，功耗小。

2．脉冲信号

（1）持续时间极短的电压或电流信号叫脉冲信号。

（2）常见的脉冲波形有：矩形波、锯齿波、尖脉冲、阶梯波等。

（3）脉冲的主要参数有：脉冲幅值Vm、脉冲上升时间tr、脉冲下降时间tf、脉冲宽度tw、脉冲周期T。

3．数字信号

（1）由1和0来表示脉冲的出现和消失，一串脉冲就表示为一串1和0组成的数码，这种信号称为数字信号。

（2）正逻辑：1代表高电平，0代表低电平。

（3）负逻辑：1代表低电平，0代表高电平。

第二节RC电路的应用

1．RC微分电路

（1）微分电路能将矩形波转换成尖顶波，为触发器、计数器、开关电路提供触发信号。

（2）RC电路成为微分电路的条件：电路时间常数应远远大于输入脉冲宽度（至少

1/5），即τ=RC ，τ《w t 通常τ＜1/5w t 时可以认为满足条件。

1. RC 积分电路

（1） 积分电路可以把矩形波转换成三角波，常用来作为数字电路中的定时元件，电视机

中用来从复合同步信号中取出场同步信号。

（2） RC 电路成为积分电路的条件：电路时间常数应远远大于输入脉冲宽度（至少3倍），

即τ=RC ，τ《w t 通常τ＜1/5w t 时可以认为满足条件。

第三节 数制及码制

1． 数制

（1） 数制是计数的一种体制，常有的有十时制，而数字电路中常采用二进制（数码

有0、1）、八进制（数码有0～7）、十六进制（数码有0～1、A 、B 、C 、D 、E 、F ）。

（2） 二进制数、十六进制数转换成十进制数的方法：乘权相加法。

例：（1101.1）2=1×23+1×22+0+21+1×20+1×2-1

=(13.5)10

(3AE)16=3×162+10×101+14×160

=(942)10

(3)十进制数转换成二进制数的方法:除以2取余倒记法(先得到的余数作为最低位。) 例（19）10=（10011）2

（3） 二进制数和十六进制数的互化：任意四位二进制数都和一位十六进制数唯一相

对。（11010110101.1100101）2=(0110 1011 0101.1100 1010)=(6B5.CA)16

(7E6)16=(0111 1110 0110)2

第四节 逻辑门电路基础

1． 基本逻辑门 (1) 与逻辑门

(2)二极管与门电路如右图

逻辑符号:

真值表:

A B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

逻辑功能:有0出0，全1出1。所有条件都具备，结果才发生。

表达式：Y=A·B

多变量与表达式：Y=A·B·C·D·E

逻辑符号：（见下图）

（2）或逻辑门

二极管或逻辑门电路如上右图：

表达式：Y=A+B

多变量与表达式：Y=A·B·C·D·E

逻辑符号（见右图）：

真值表:

逻辑功能：全1出1，有0出0。所有条件只要有一个具备，结果就发生。

（3）非逻辑门

三极管逻辑门电路又叫反向器，电路如下图：

逻辑符号：见右上图

非门真值表

A Y

0 1

1 0

逻辑功能：有1出0，有0出1。

逻辑表达式：Y=A

2．复合逻门

（1）与非门

逻辑结构图与逻辑符号：

逻辑表达式：Y=AB，读作AB与非。

真傎表：

与非门真值表

A B Y

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

，有1出0。

（2）或非门

逻辑符号：

A+，读作AB或非。

逻辑表达式：Y B

或非门真值表

A B Y

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

逻辑功能：有1出0全0出1

（3）与或非门

逻辑符号：

AB+

逻辑表达式：Y=CD

真值表：

与或非真值表与或非真值表

A B C D Y A B C D Y

0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0

（4）异或门

逻辑符号（见右图）：

逻辑表达式：Y=B A B A +，读作AB 异或。 真值表： 异或门真值表 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1

1

逻辑功：AB 相异出1，相同则出0。

第五节 逻辑代数的基本定律及逻辑函数的化简

1． 常量与变量的关系定律： A+0=A A ·0=0 A+1=1 A ·1=A

A +1=A A ·0=A

2． 逻辑代数的基本定律 交换律：A+B=B+A AB=BA

结合律：A+（B+C ）=（A+B ）+C A ·（B ·C ）=（A ·B ）·C 分配律：A ·（B ）=A ·B+A ·C A+BC=（A+B ）·（A+C ） 反演律：A C B A =++·B ·C C B A C B A ++=⋅⋅ 3． 常用公式

C

A A

B B

C C A AB B

A B A A A AB A A B A AB +=+++=+=+=+

4． 逻辑函数的化简

（1） 同一逻辑函数的表达式有多种形式，有繁有简，只有将其化最科式，才能得到

最简的设计电路。

（2） 逻辑函数通常被化科为最科与或表达式，即相或的项数最少，每项中相与的变

量最少。