公开课解直角三角形复习课件

B
B
c
4a
c
a
A
b CA
8 b
C
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7
在RtΔABC中,若∠C =900， 问题1. 在RtΔABC中,两锐角∠A, ∠B的有什么 关系?
答： ∠A+ ∠B= 900.
问题2.在RtΔABC中,三边a、b、c的关系如何？
答：a2+b2 =c2.
问题3：在RtΔABC中， ∠A与边的关系是
24.4 解直角三角形
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1
△ABC中,∠C为直角,∠A,∠B, ∠C 所对的边分别为a,b,c,且
b=3,∠A=30°,求∠B, a, c.
B
c
a
30°
3
A
b
C
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2
c
B
三边
6
5
a
个 元
两个锐角
个
素
A bC
一个直角 (已知)
定义：由直角三角形中已知的边
和角，计算出未知的边和角的过
程，叫 解直角三角形 .
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3
B
c a
C
b
A
如图：RtABC中,C=90,
则其余的5个元素之间有什么
关系？
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4
在△ABC中,∠C＝90°, a2
b 2 3 , 求∠A、∠B、c边.
A
c
2a
B
23
C
b
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5
1.填空：在直角三角形ABC中， ∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、 ∠B、∠C的对边.
视线在水平线上方的叫做仰角， 视线在水平线下方的叫做俯角。
视线
铅 仰角
垂 线
俯角
水平线
视线
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1.如图,升国旗时某同学站在离旗杆
24m处行注目礼,当国旗升到旗杆顶
端时,这位同学的视线的仰角为30o ,
若双眼离地面1.5m,则旗杆高度为
多少米？
D
A
30o
E
B
C
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高为4.2m，上底的宽是12.51m，
路基的坡面与地面的倾角分别是
30°和45°．求路基下底的
宽.(精确到0.1m)
A
D
45°
30°
B
E
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C
19
(1)、一斜坡的坡角为30度，则它 的坡度为 1： 3 ；
(2)、坡度通常写成1: 1： m 的 形式。如果一个坡度为1 :1,则 这个坡角为 450 ，
B4 C
6
i1: 3
A
αD EF
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如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD
已知上底长CB=5m，迎水面坡度为 3
1： 背水面坡度为1：1，坝高为
4m.求(1)坡底宽AD的长.(2)迎水坡
CD的长.(3)坡角α、β．
C
B
α
β
D
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A
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如图,一段路基的横断面是梯形，
什么？
答： sinAA斜 的边 对边 cosAA斜 的边 邻边
tanA AA的 的邻 对边 边公开课c解直o角三tA角形复习 AA的 的对 邻边 边
8
在解直角三角形的过程中， 常会遇到近似计算，除特别说 明外，边长保留四个有效数字， 角度精确到1′.
解直角三角形,只有下面两种 情况：
(1) 已知两条边； (2) 已知一条边和一个锐角
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1. 在 Rt△ABC 中 ， ∠ C ＝ 90° ， 由下列条件解直角三角形： (1)已知a＝6 15 ,b=6 5 , 则 ∠B= ， ∠A= ，c = ； (2)已知c＝30,∠A＝60°则 ∠B= ，a = ，b = ；
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1.仰角与俯角的定义 在视线与水平线所成的角中规定:
(1)c＝10,∠B＝45°,则
a= ，b=
S△=
(2)a=10, ∠B＝45°, S△= ,则 b= ,∠A＝
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2.△ABC中，∠C=90°，a、b、c分 别为∠A、∠B、∠C的对边，
(1)a=4,sinA= 2 , 求b, c, tanB； 5
(2)a+c=12，b=8，求a,c,cosB
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(3)、等腰梯形的较小底长为3，腰 长为5，高为4，则另一个底长 为 9 ，坡度为 4:3 ，
(4)、梯形的两底长分别为5和8， 一腰长为4，则另一腰长X的取值 范围是 1<x<7 。
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(5)锐角△ABC中，
2c2o As 1tan 3 B0
则∠C= 。
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河的对岸有水塔AB, 今在C处测得 塔顶A的仰角为30°，前进 20米 到D处，又测得塔顶A的仰角为 60°.求塔高AB.
A
30°
60° B
C
D
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(1).在电线杆离地面8m高的地方向地
面拉一条长10m的缆绳,问这条缆绳
A 1：3
B 1：2.6
C 1：2.4 D 1：2
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(3)如果坡角的余弦值为 3 10 ，
10
那么坡度为（ C ）．
A 1: 10
B 31: 0
C 1:3
D 3:1
B
C
A
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一段河坝的横断面为等腰梯形 ABCD，试根据下图中的数据求出 坡角a和坝底宽AD.(单位是m，结 果保留根号)
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如图,在△ABC中,已知AC=6， ∠C=75°,∠B=45°,求S△ABC。
A
D
B
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C
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求证:
ABCD的面积
S=AB ·BC ·sinB(∠B为锐角)。
A
D
BE
C
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我军某部在一次野外训练中,有一
辆坦克准备通过一座小山,且山脚
3、坡角和坡度什么关系？ 坡角与坡度之间的 关系是：
Baidu Nhomakorabea
i＝
h l
=tan a
图 25.3.5 公开课解直角三角形复习
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(1).一物体沿坡度为1:8的山坡向上
移动65 米，则物体升高了
___1___米．
(2).河堤的横断面如图所示，堤高BC
是5m，迎水坡AB的长是13m，那
么斜坡AB的坡度是（ C ）．
12
2.在操场上一点A测得旗杆顶端的 仰角为30°再向旗杆方向前进 20m,又测得旗杆的顶端的仰角为 45°,求旗杆的高度.(精确到1m)
C
A
30°
45°
B
20
D 公开课解直角三角形复习
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h
1、什么叫坡度？ i＝
l
坡度是指斜坡上任意一点的高度与水 平距离的比值。
2、什么叫坡角？ 坡角是斜坡与水平线的夹角
和山顶的水平距离为1000m，山高
为565m,如果这辆坦克能够爬300
的斜坡,试问:它能不能通过这座小
山？
B
565m
A
1000m C 公开课解直角三角形复习
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山顶上有一旗杆,在地面上一点A处测 得杆顶B的俯角α=600，杆底C的俯角 β=450，已知旗杆高BC=20m，求山
高CD。 B
C
D┓
A
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