初中物理科普阅读——1、物理常备技能

图23

乙

甲 一、物理常备技能

物理实验中的图像法

（2018年北京中考）

物理实验中的图像法是一种整理、分析数据的有效方法，图像中的图线可以直观、简洁地显示出因变量随着自变量变化的趋势或规律。如果想要将物理实验数据绘制成图像，可以按照下面的

步骤来进行。

第一步，建立坐标轴、标注物理量和设定分度。首先建立坐标轴，通常用横

轴代表自变量，纵轴代表因变量，在坐标轴上分别标注自变量和因变量的名称及

单位；然后，设定坐标分度值。为了使绘制的图线比较均匀地分布在整幅坐标纸

上，而不要偏在一角或一边，坐标分度值可以不从零开始。在一组数据中，自变

量与因变量均有最低值和最高值，分度时，可用低于最低值的某一整数值作起点，

高于最高值的某一整数值作终点。

第二步，根据数据描点。描点时根据数据在坐标纸上力求精准地画出对应的

点。

第三步，绘制图线。绘制图线时不要把数据点逐点连接成折线，而应依据数

据点的整体分布趋势，描绘出一条直线或光滑曲线，让尽可能多的点在图线上，或让数据点比较均匀地分布在图线两旁，这样绘制出的图线比图上的任何一个数据点更适合作为进行分析预测的依据。

例如，小宇记录了自己沿直线步行过程中的时间及所对应的路程，图22中的黑点是他根据记录的数据在坐标纸上描出的数据点，利用这些数据点绘制出了图22中的直线。利用这条直线可以清楚地看出小宇步行的过程近似为匀速运动，还可以利用图线上的点计算出小宇步行过程中的速度，进而用速度预测出他在某一段时间内步行的路程。 请根据上述材料，回答下列问题：

（1）根据图22所示的图像，预测小宇步行10s 的路程为 m 。

（2）下表是某同学记录的物体温度随时间变化的实验数据。

①若要绘制上述物体的温度随时间变化的图像，应选择图23中 图更合理。（选填“甲”或“乙”）

【参考答案】（1）10 （2）① 乙 ②见图2

图22 2

估算

（2018年北京中考调研）

当你在大礼堂演出时，面对黑压压的观众，如果你想迅速了解台下大约有多少人，你可以用下面的方法来算：以某一排为标准，数出该排的人数，然后乘以排数，得到总人数。这就是一种估算的方法。所谓估算，就是根据某个合理的假定获得一个近似值的方法。估算不是瞎猜，它的结果是根据已知的信息进行合理推测得到的。

在无法获得确切数据的情况下，通常先建立合适的模型，再通过相应的测量、计算来进行估算，从而获得事物的有关信息。例如，我们为了估算一个大石块的体积，可以依据石块的形状建立柱体或球体的模型，通过测量石块的边长或周长，再按照建好的模型计算得出石块的大致体积。再如，林业工作者在统计一大片森林中树木的数量时，不可能一棵一棵地去数，他们通常会把整片森林平均分成若干个区域，从中选出数量比较平均的一个区域作为估测对象，数出这个区域里有多少树木，再乘以区域数量就可以得到结果。

生物学家在野外考察时，经常会发现动物留下的脚印，他们往往会利用脚印来估算动物在不同生长发育期的体重。怎么估算呢？通常是在方格纸上描绘出脚印的轮廓，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个，小于半格的都不算），用一个小方格的面积乘以数出的小方格的个数，就大致得出了脚印的面积。再测量出脚印的深度，然后通过进一步的实验操作获得其他数据或信息，从而估算出动物的体重。

既然是估算，结果可能会与实际值不能严格吻合，二者存在偏差很正常。这时，我们可以通过建立更合理的模型或者多次测量取平均值等方法来减小偏差。

请根据上述材料，回答下列问题：

（1）为提高估算结果的准确性，可以采用 的方法。（写出一种方法即可）

（2）生物学家发现一只熊在雪地里留下的一串脚印，选取出这只熊四脚着地停留时的脚印，图21甲是其中的一个脚印。生物学家在方格纸上描绘出该脚印的轮廓，如图21乙所示。

①已知图中每个小方格的面积均为10cm 2，则该脚印的面积约为 cm 2。

②为估算出该熊的体重，你认为生物学家在当时的条件下还需要进行怎样的实验操作？请写出简要的实验步骤。

【参考答案】

（1）示例：建立合理模型，多次测量取平均值；用精度更高的测量工具进行测量；减小每个方格面积等均可给分

（2）示例：方案1：测出脚印的深度，在紧挨脚印旁边的雪地上放一平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测量出容器及内部物体的总重力G 1、容器的底面积S 1，再利用熊四个脚印的总面积S 2，可计算出该熊的重力为

1212S S G G

。

误差分析

（2019年大兴一模）

测量值与真实值之间的差异叫误差。任何物理实验测量中都存在误差，它不等同于错误，错误可以避免，但误差不能避免，只能减少。在实验的评估环节，要进行误差分析。

甲

乙 图21

按照误差产生的原因及性质，可以将误差分为系统误差和偶然误差两类。

系统误差可能是由于仪器结构上不够完善或仪器未经很好校准等原因会产生误差；也可能是由于实验本身所依据的理论、公式的近似性，或者对实验条件、测量方法的考虑不周造成误差；还可能是由于测量者的生理特点，例如反应速度，分辨能力，甚至固有习惯等造成的误差。

以上都是造成系统误差的原因。系统误差的特点是测量结果向一个方向偏离，其数值按一定规律变化。我们应根据具体的实验条件，系统误差的特点，找出产生系统误差的主要原因，采取适当措施降低它的影响。

在相同条件下，对同一物理量进行多次测量，由于各种偶然因素，会出现测量值时而偏大，时而偏小的误差现象，这种类型的误差叫做偶然误差。产生偶然误差的原因很多，例如测量点的位置不准确，实验仪器由于环境温度、电源电压不稳定等因素的影响而产生微小变化，因此偶然误差难以找出原因加以排除。

大量的实验结果表明，在确定的测量条件下，对同一物理量进行多次测量，并且用它的算术平均值作为该物理量的测量结果，能够比较好地减少偶然误差。

下面是实验小组的同学利用已调节好的托盘天平、砝码、小烧杯和量筒测量酸奶密度的实验步骤：

①用托盘天平测出烧杯的质量m 1；②将适量的酸奶倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和酸奶的质量m 2；

③将烧杯中的酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V ；④根据公式ρ= V

m m 12-=算出密度。 小组同学计算出酸奶的数值后觉得误差太大，经过讨论后提出两条改进建议：

（1）由于步骤③中无法将烧杯中的酸奶全部倒入量筒中，体积的测量值总小于真实值导致所测得密度值偏大，可将步骤顺序调整为②③①④；

（2）要进行多次测量求密度的平均值。

请根据上述材料判断以上减小误差的两条改进建议中，建议（1）是从 的角度进行分析的，建议（2）是从 的角度进行分析的。（选填“偶然误差”或“系统误差”）

【参考答案】 系统误差、偶然误差

偶然误差与系统误差

（2018-2019年门头沟期末）

物理学作为一门实验科学，离不开观察和测量，我们都知道在测量过程中误差是不可避免的。那么为什么总会有误差呢？既然测量总存在误差，我们的测量还有意义吗？希望通过本文的阅读，同学们能够对误差有一定的了解。

误差分为偶然误差和系统误差。

偶然误差是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差。其产生的原因是分析过程中种种不稳定随机因素的影响,如室温、相对湿度和气压等环境条件的不稳定,分析人员操作的微小差异以及仪器的不稳定等。随机误差的大小和正负都不固定,但多次测量就会发现,绝对值相同的正负随机误差出现的概率大致相等,因此它们之间常能互相抵消,所以可以通过增加平行测定的次数取平均值的办法减小随机误差。

系统误差是与分析过程中某些固定的原因引起的一类误差，它具有重复性、单向性、可测性。即在相同的条件下，重复测定时会重复出现，使测定结果系统偏高或系统偏低，其数值大小也有一定的规律。例如，虽然和严格的按照操作说明使用了某种测量设备，但由于系统误差的存在，导致测定数据的平均值显著偏离其真值。如果能找出产生误差的原因，并设法测定出其大小，那么系统误差可以通过校正的方法予以减少。造成系统误差主要有以下两个原因：

（1）仪器误差，这是由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器而造成的。如仪器的零点不准，仪器未调整好，外界环境（光线、温度、湿度、电磁场等）对测量仪器的影响等所产生的误差。

（2）理论误差（方法误差） 这是由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到理论公式所规定的要求，或者是实验方法本身不完善所带来的误差。例如热学实验中没有考虑散热所导致的热量损失，伏安法测电阻时没有考虑电表内阻对实验结果的影响等。

需要注意的是，系统误差总是使测量结果偏向一边，或者偏大，或者偏小，因此，多次测量求平均值并不能消除系统误差。

误差虽然不可避免，但我们经过科学的误差分析，可以掌握本次测量的精确程度，只要将精确度控制在容许的