RP Fiber Power单模光纤内光束的特性(光束的传输特性)
RP Fiber Power单模光纤内光束的特性(光束的传输特性) 文件：Launching light into a single-mode fiber .fpw
研究非理想的入射条件下，单模光纤内多光束的传输特性。设定入射光为高斯型（不完全匹配光纤的导波模式），离轴入射，并具有一定的入射角。根据以上计算的光纤模式，用户还需计算入射效率，采用多个光束传输，即可分析光纤内的传输特性。
图1为yz平面的场振幅分布，可观察到入射光如何进入包层的过程。
图2为入射效率与初始光束半径的函数关系。
第三章 单模光纤传输特性及光纤中非线性效应
第三章单模光纤的传输特性及光纤中的非线性效应 3.1.2 单模工作模特性及光功率分布 (3) 3.1.3单模光纤中LP01模的高斯近似 (4) 3.2 单模光纤的双折射（单模光纤中的偏振态传输特性） (6) 3.2.1双折射概念 (6) 3.2.2 偏振模色散概念 (8) 3.2.3 单模光纤中偏振状态的演化 (9) 3.2.4 单模单偏振光纤 (10) 3.3单模光纤色散 (11) 3.3.1 色散概述 (11) 3.3.2 单模光纤的色散系数 (13) 3.4 单模光纤中的非线性效应 (15) 3.4.1 受激拉曼散射（SRS） (16) 3.4.2 受激布里渊散射（SBS） (19) 3.5 非线性折射率及相关非线性现象 (21) 3.5.1 光纤的非线性折射率 (21) 3.5.2 与非线性折射率有关的非线性现象 (22) 3.5.3 自相位调制 (23) 第三章单模光纤的传输特性及光纤中的非线性效应 3.1 单模光纤的传输特性 单模光纤就是在给定的工作波长上，只有主模式才能传播的光纤。例如在阶跃型光纤只传播HE11模（或LP01）的光纤。
由于单模光纤中只传输一个模式，不存在模式色散，所以它的色散比多模光纤要小的多，因而单模光纤拥有巨大的传输带宽。长途光纤通信系统都无例外的采用单模光纤作为传输介质。由于单模光纤已经成为光纤通信系统中最主要的传输介质，所以对单模光纤分析并掌握其传输特性就显得尤为重要。单模光纤的纤芯折射率分布可以是均匀的，也可以是渐变的。 3.1.1 单模条件和截止波长 阶跃式光纤的主模LP 01模的归一化频率为零，次最低阶模LP 11模的归一化截止频率为2.405。单模传输条件是光纤中只有LP 01模可以传输，而LP 11模以及其它高次模都被截止，这就意味着归一化工作频率应满足条件：0 一、课程设计题目： 用matlab 仿真光束的传输特性。 二、任务和要求 用matlab 仿真光束通过光学元件的变换。 ① 设透镜材料为k9玻璃，对1064nm 波长的折射率为1.5062，镜片中心厚度为3mm ，凸面曲率半径，设为100mm ，初始光线距离透镜平面20mm 。用matlab 仿真近轴光线（至少10条）经过平凸透镜的焦距，与理论焦距值进行对比，得出误差大小。 ② 已知透镜的结构参数为101=r ，0.11=n ，51=d ，5163.121=='n n （K9玻璃），502-=r ，0.12=' n ，物点A 距第一面顶点的距离为100，由 A 点计算三条沿光轴夹角分别为10、20、30的光线的成像。试用Matlab 对以上三条光线光路和近轴光线光路进行仿真，并得出实际光线的球差大小。 ③ 设半径为1mm 的平面波经凸面曲率半径为25mm ，中心厚度3mm 的平凸透镜。用matlab 仿真平面波在透镜几何焦平面上的聚焦光斑强度分布，计算光斑半径。并与理论光斑半径值进行对比，得出误差大小。（方法：采用波动理论，利用基尔霍夫—菲涅尔衍射积分公式。） 2、用MATLAB 仿真平行光束的衍射强度分布图样。（夫朗和费矩形孔衍射、夫朗和费圆孔衍射、夫朗和费单缝和多缝衍射。） 3、用MATLAB仿真厄米—高斯光束在真空中的传输过程。（包括三维强度分布和平面的灰度图。） 4、（补充题）查找文献，掌握各类空心光束的表达式，采用费更斯-菲涅尔原理推导各类空心光束在真空中传输的光强表达式。用matlab 对不同传输距离处的光强进行仿真。 三、理论推导部分 将坐标原点选在透镜中心处，θ1=arcsin(y1/r),由n1*sinθ1=n2*sinθ2可得出θ2=arcsin(n1/n2)*(y1/r)，由几何关系可得到θ=θ2－θ1，则出射光线的斜率k=tan(θ2－θ1),当入射直线y=y1时，x1=d－(r－(y r )，并设出射直线为y=k*x+b;由直线经过（x1,y1）即可求2^ )2^1 出b值，从而就可以求出射直线。由单透镜焦点计算公式1/f=－(n-1)*(1/r1－1/r2)可求得f=193.6858。 成绩评定表 学生姓名吴宪班级学号1109020117 专业光信息科学 与技术课程设计题目拉盖尔高斯光束经 透镜传输光场计算 评 语 组长签字： 成绩 日期20 13 年12 月 27 日 学院理学院专业光信息科学与技术 学生姓名吴宪班级学号1109020117 课程设计题目拉盖尔高斯光束经透镜传输光场计算 实践教学要求与任务: 要求： 1）角向节线0，径向节线2的拉盖尔高斯光束（共焦参数=12000倍波长）通过薄透镜； 2）薄透镜（前置圆形光阑）焦距=1500倍波长，光腰在透镜处； 3）光阑半径=120倍波长。 任务： 1）计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜后时的轴上光强变化，分析焦点变化； 2）计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜前时的径向光强变化，计算截断参数； 3）计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜后的径向–轴向光强变化； 4）撰写设计论文。 工作计划与进度安排: 1. 第一周教师讲解题目内容、任务和论文要求，学生查阅资料，星期四提出设计方案； 2. 第一周星期四到第二周星期三（包括星期六星期日）完成设计； 3. 第二周星期四上交论文； 4. 星期四教师审查论文，合格者星期五论文答辩。 指导教师： 2013年月日专业负责人： 2013年月日 学院教学副院长： 2013年月日 目录 摘要 (4) 设计原理 (5) 一．普通球面波的传播规律 (5) 二．高斯光束的基本性质及特征参数 (6) 三．柯林斯（Collins）公式 (7) 四．基模高级光束的特征参数 (6) 计算结果10 一. 计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜前时的轴上光强变化，分析焦点变化 (10) 二. 计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜前时的径向光强变化，计算截断参数 (11) 三．计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜后的径向–轴向光强变化 (12) 光纤传输的特点优势及传输原理 优点 光缆传输的实现与发展形成了它的几个优点。相对于铜线每秒1.54MHZ的速率 光纤网络的运行速率达到了每秒2.5GB。从带宽看，很大的优势是：光纤具有较大的信息容量，这意味着能够使用尺寸很小的电缆，将来就不用更新或增强传输光缆中信号。光纤电缆对诸如无线电、电机或其他相邻电缆的电磁噪声具有较大的阻抗，使其免于受电噪声的干扰。从长远维护角度来看，光缆最终的维护成本会非常低。光纤使用光脉冲沿光线路传输信息，以替代使用电脉冲沿电缆传输信息。在系统的一端是发射机，是信息到光纤线路的起始点。发射机接收到的已编码电子脉冲信息来自于铜线电缆，然后将信息处理并转换成等效的编码光脉冲。使用发光二极管或注入式激光器产生光脉冲，同时采用透镜，将光脉冲集中到光纤介质，使光脉冲沿线路在光纤介质中传输。由内部全反射原理可知，光脉冲很容易眼光纤线路运动，光纤内部全反射原理说明了当入射角超过临界值时，光就不能从玻璃中溢出；相反，光纤会反射回玻璃内。应用这一原理制作光纤的多芯电缆，使得与光脉冲形式沿光线路传输信息成为可能。光纤传输具有衰减小、频带宽、抗干扰性强、安全性能高、体积小、重量轻等优点，所以在长距离传输和特殊环境等方面具有无法比拟的优势。传输介质是决定传输损耗的重要因素，决定了传输信号所需中继的距离，光纤作为光信号的传输介质具有低损耗的特点，光纤的频带可达到1．0GHz以上，一般图像的带宽只有8MHz，一个通道的图象用一芯光纤传输绰绰有余，在传输语音、控制信号或接点信号方面更为优势t光纤传输中的载波是光波，光波是频率极高的电磁波，远远比电波通讯中所使用的频率高，所以不受干扰。且光纤采用的玻璃材质，不导电，不会因断路、雷击等原因产生火花，因此安全性强，在易燃，易爆等场合特别适用。 组成部分 光源(又称光发送机)，传输介质、检测器(又称光接收机)。计算机网络之间的光纤传输中，光源和检测器的工作一般都是用光纤收发器完成的，光纤收发器简单的来说就是实现双绞线与光纤连接的设备，其作用是将双绞线所传输的信号转换成能够通过光纤传输的信号(光信号)。当然也是双向的，同样能将光纤传输的信号转换能够在双绞线中传输的信号，实现网络间的数据传输。在普通的视、音频、数据等传输过程中，光源和检测器的工作一般都是由光端机完成的，光端机就是将多个E1信号变成光信号并传输的设备，所谓E1是一种中继线路数据传输标准，我国和欧洲的标准速率为2．048Mbps，光端机的主要作用就是实现电一光、光一电的转换。由其转换信号分为模拟式光端机和数字式光端机。因此，光纤传输系统按传输信号可分为数字传输系统和模拟传输系统。模拟传输系统是把光强进行模拟调制，将输入信号变为传输信号的振幅(频率或相位)的连续变化。数字传输系统是把输入的信号变换成“1”，“O”脉冲信号，并以其作为传输信号，在接受端再还原成原来的信号。当然，随着光纤传输信号的不同所需要的设备有所不同。光纤作为传输介质，是光纤传输系统的重要因素。可按不同的方式进行分类：按照传输模式来划分：光线只沿光纤的内芯进行传输，只传输主模我们称之为单模光纤(Single—Mode)。有多个模式在光纤中传输，我们称这种光纤为多模光纤(Multi-Mode)。 按照纤芯直径来划分：缓变型多模光纤、缓变增强型多模光纤和缓变型单模光纤按照光纤芯的折射率分布来划分：阶跃型光纤(Step index fiber)，简称SIF；梯度型光纤(Graded index f iber)，简称GIF；环形光纤（r iv er f iber)；W 型光纤。 光缆：点对点光纤传输系统之间的连接通过光缆。光缆含1根光纤(称单纤)，有2根光纤(称双纤)，或者更多。 单、多模光纤传输设备的原理 光纤传输设备传输方式可简单的分成：多模光纤传输设备和单模光纤传输设备。 目录 1 基本原理 (1) 1.1耦合波理论 (1) 1.2高斯光波的基本理论 (9) 2 建立模型描述 (10) 3仿真结果及分析 (10) 3.1角度选择性的模拟 (10) 3.2波长选择性的模拟 (13) 3.3单色发散光束经透射型布拉格体光栅的特性 (15) 3.4多色平面波经透射型布拉格体光栅的特性 (17) 4 调试过程及结论 (18) 5 心得体会 (20) 6 思考题 (20) 7 参考文献 (20) 8 附录 (21) 高斯光束经透射型体光栅后的光束传输 特性分析 1 基本原理 1.1耦合波理论 耦合波理论分析方法基于厚全息光栅产生的布拉格衍射光。当入射波被削弱且产生强衍射效率时，耦合波理论分析方法适用耦合波理论分析方法适用于透射光栅。 1.1.1耦合波理论研究的假设条件及模型 耦合波理论研究的假设条件： (1) 单色波入射体布拉格光栅； (2) 入射波以布拉格角度或近布拉格角度入射； (3)入射波垂直偏振与入射平面； (4)在体光栅中只有两个光波：入射光波 R 和衍射光波 S； (5)仅有入射光波 R 和衍射光波 S 遵守布拉格条件，其余的衍射能级违背布拉格 条件，可被忽略； (6)其余的衍射能级仅对入射光波 R 和衍射光波 S 的能量交换有微小影响； (7)将耦合波理论限定于厚布拉格光栅中； 图1为用于耦合波理论分析的布拉格光栅模型。z 轴垂直于介质平面，x 轴在介质平面内，平行于介质边界，y 轴垂直于纸面。边界面垂直于入射面，与介质边界成Φ角。光栅矢量K垂直于边界平面，其大小为2/ =Λ，Λ为光栅周期，θ为入射角。 Kπ 图1布拉格光栅模型 实验三 高斯光束的透镜变换实验 一 实验目的 1.熟悉高斯光束特性。 2.掌握高斯光束经过透镜后的光斑变化。 3.理解高斯光束传输过程. 二 实验原理 众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell 方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD 定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。 在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式： ()2 22()[] 2()00,() r z kr i R z A A r z e e z ωψωω---=? （6） 式中，0A 为振幅常数；0ω定义为场振幅减小到最大值的1e 的r 值，称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；()z ω、()R z 、ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为： 2 00()1z z Z ωω?? =+ ??? （7） 000()Z z R z Z Z z ?? =+ ??? （8） 1 z tg Z ψ-= （9） 其中，2 00Z πωλ =，称为瑞利长度或共焦参数（也有用f 表示）。 （A ）、高斯光束在z const =的面内，场振幅以高斯函数22() r z e ω-的形式从中心向外平滑的减小， 因而光斑半径()z ω随坐标z 按双曲线： 22 00 ()1z z Z ωω-= （10） 规律而向外扩展，如图四所示 高斯光束以及相关参数的定义 图四 （B ）、 在（10）式中令相位部分等于常数，并略去()z ψ项，可以得到高斯光束的等相面方程： 2 2() r z const R z += （11） 因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。 （C ）、瑞利长度的物理意义为：当0z Z =时，00()2Z ωω=。在实际应用中通常取0z Z =±范围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认为是平行的。所以，瑞利长度越长，就意味着高斯光束的准直范围越大，反之亦然。 （D ）、高斯光束远场发散角0θ的一般定义为当z →∞时，高斯光束振幅减小到中心最大值1e 处与z 轴的交角。即表示为： 00 () lim z z z ωθλ πω→∞ == （12） 高斯光束可以用复参数q 表示,定义2111i q R πω =-，由前面的定义，可以得到0q z iZ =+，因而（6）式可以改写为 光纤，不仅可用来传输模拟信号和数字信号，而且 ： 综合布线系统中使用的光纤为玻璃多模850nm波长的 其纤芯和包层由两种光学性能不同的介质构成。内部的介质对光的折射率比环绕它的介质的折射率高。由物理学可知，在两种介质的界面上，当光从折射率高的一侧射入折射率高的一侧时，只要入射角度大于一个临界值，就会发生反射现象，能量将不受损失。这时包在外围的覆盖层就象不透明的物质一样，防止了光线在穿插过程中从表面逸出。只有那些初始入射角偏小的光线才有折射发生，并且在很短距离内就被外层物质吸收干净。 4、光纤传输的特点优势及传输原理 光缆传输的实现与发展形成了它的几个优点。相对于铜线每秒1.54MHZ的速率 光纤网络的运行速率达到了每秒2.5GB。从带宽看，很大的优势是：光纤具有较大的信息容量，这意味着能够使用尺寸很小的电缆，将来就不用更新或增强传输光缆中信号。光纤电缆对诸如无线电、电机或其他相邻电缆的电磁噪声具有较大的阻抗，使其免于受电噪声的干扰。从长远维护角度来看，光缆最终的维护成本会非常低。光纤使用光脉冲沿光线路传输信息，以替代使用电脉冲沿电缆传输信息。在系统的一端是发射机，是信息到光纤线路的起始点。发射机接收到的已编码电子脉冲信息来自于铜线电缆，然后将信息处理并转换成等效的编码光脉冲。使用发光二极管或注入式激光器产生光脉冲，同时采用透镜，将光脉冲集中到光纤介质，使光脉冲沿线路在光纤介质中传输。由内部全反射原理可知，光脉冲很容易眼光纤线路运动，光纤内部全反射原理说明了当入射角超过临界值时，光就不能从玻璃中溢出；相反，光纤会反射回玻璃内。应用这一原理制作光纤的多芯电缆，使得与光脉冲形式沿光线路传输信息成为可能。光纤传输具有衰减小、频带宽、抗干扰性强、安全性能高、体积小、重量轻等优点，所以在长距离传输和特殊环境等方面具有无法比拟的优势。传输介质是决定传输损耗的重要因素，决定了传输信号所需中继的距离，光纤作为光信号的传输介质具有低损耗的特点，光纤的频带可达到1．0GHz以上，一般图像的带宽只有8MHz，一个通道的图象用一芯光纤传输绰绰有余，在传输语音、控制信号或接点信号方面更为优势t光纤传输中的载波是光波，光波是频率极高的电磁波，远远比电波通讯中所使用的频率高，所以不受干扰。且光纤采用的玻璃材质，不导电，不会因断路、雷击等原因产生火花，因此安全性强，在易燃，易爆等场合特别适用。 一、课程设计题目: 用matlab 仿真光束的传输特性。 二、任务与要求 用matlab 仿真光束通过光学元件的变换。 ① 设透镜材料为k9玻璃,对1064nm 波长的折射率为1、5062,镜片中心厚度为3mm,凸面曲率半径,设为100mm,初始光线距离透镜平面20mm 。用matlab 仿真近轴光线(至少10条)经过平凸透镜的焦距,与理论焦距值进行对比,得出误差大小。 ② 已知透镜的结构参数为101=r ,0.11=n ,51=d ,5163.121=='n n (K9玻 璃),502-=r ,0.12='n ,物点A 距第一面顶点的距离为100,由A 点计 算三条沿光轴夹角分别为10、20、30的光线的成像。试用Matlab 对以上三条光线光路与近轴光线光路进行仿真,并得出实际光线的球差大小。 ③ 设半径为1mm 的平面波经凸面曲率半径为25mm,中心厚度3mm 的平凸透镜。用matlab 仿真平面波在透镜几何焦平面上的聚焦光斑强度分布,计算光斑半径。并与理论光斑半径值进行对比,得出误差大小。(方法:采用波动理论,利用基尔霍夫—菲涅尔衍射积分公式。) 2、用MATLAB 仿真平行光束的衍射强度分布图样。(夫朗与费矩形孔衍射、夫朗与费圆孔衍射、夫朗与费单缝与多缝衍射。) 3、用MATLAB 仿真厄米—高斯光束在真空中的传输过程。(包括三维强度分布与平面的灰度图。) 4、(补充题)查找文献,掌握各类空心光束的表达式,采用费更斯-菲涅尔原理推导各类空心光束在真空中传输的光强表达式。用matlab对不同传输距离处的光强进行仿真。 三、理论推导部分 将坐标原点选在透镜中心处,θ1=arcsin(y1/r),由n1*sinθ1=n2*sinθ2可得出θ2=arcsin(n1/n2)*(y1/r),由几何关系可得到θ=θ2－θ1,则出射光线的斜率k=tan(θ2－θ1),当入射直线y=y1时,x1=d－(r－r ),并设出射直线为y=k*x+b;由直线经过(x1,y1)即可求出b (y 2^ )2^1 值,从而就可以求出射直线。由单透镜焦点计算公式1/f=－(n-1)*(1/r1－1/r2)可求得f=193、6858。 第三章单模光纤传输特性及光纤中非线 性效应 第三章 单模光纤的传输特性及光纤中的非线性效应 3.1.2 单模工作模特性及光功率分布 (3) 3.1.3单模光纤中LP 01模的高斯近似 (4) 3.2 单模光纤的双折射（单模光纤中的偏振态传输特性） (5) 3.2.1双折射概念 (5) 3.2.2 偏振模色散概念 (6) 3.2.3 单模光纤中偏振状态的演化 (7) 3.2.4 单模单偏振光纤 (8) 3.3单模光纤色散 (9) 3.3.1 色散概述 (9) 3.3.2 单模光纤的色散系数 (10) 3.4 单模光纤中的非线性效应 (12) 3.4.1 受激拉曼散射（SRS ） (12) 3.4.2 受激布里渊散射（SBS ） (14) 3.5 非线性折射率及相关非线性现象 (15) 3.5.1 光纤的非线性折射率 (15) 3.5.2 与非线性折射率有关的非线性现象 (16) 3.5.3 自相位调制 (17) 第三章 单模光纤的传输特性及光纤中的非线性效应 3.1 单模光纤的传输特性 单模光纤就是在给定的工作波长上，只有主模式才能传播的光纤。例如在阶跃 型光纤只传播HE 11模（或LP 01）的光纤。 由于单模光纤中只传输一个模式，不存在模式色散，所以它的色散比多模光纤 要小的多，因而单模光纤拥有巨大的传输带宽。长途光纤通信系统都无例外的 采用单模光纤作为传输介质。由于单模光纤已经成为光纤通信系统中最主要的 传输介质，所以对单模光纤分析并掌握其传输特性就显得尤为重要。单模光纤 的纤芯折射率分布可以是均匀的，也可以是渐变的。 3.1.1 单模条件和截止波长 阶跃式光纤的主模LP 01模的归一化频率为零，次最低阶模LP 11模的归一化 截止频率为2.405。单模传输条件是光纤中只有LP 01模可以传输，而LP 11模以及 其它高次模都被截止，这就意味着归一化工作频率应满足条件：0 光传输的特点 随着通信技术的不断进步，信号的传输媒介已逐渐从原来的同轴电缆转变为光纤。目前，我部门负责范围内电视信号的传输采用光纤与同轴电缆相结合的方式，近年也在有计划地对原有同轴传输系统进行光信号的传输改造和升级，努力优化完善老旧系统，保证电视信号传输的质量与稳定。 一、什么是光传输 光传输是在发送方和接收方之间以光信号形态进行传输的技术。光传输电视信号的工作过程是在光发射机、光纤和光接收机三者之间进行的。在前端机房的光发射机把输入的模拟电视信号变换成光信号，并由光纤进行信号的传输，导向光接收机进行信号的接收。光接收机把从光纤中获取的光信号转换还原成电信号。因此，光传输信号的原理就是电/光和光/电变换的全过程。 二、光传输的特点 光传输信号有以下特点： 1、通信容量大：光传输依靠传递光脉冲来进行通信，由于可见光的频率非常高，因此，光纤网络的运行速率达到了每秒2.5GB。 2、传输距离长：光传输依靠光纤作为传输介质，光纤的衰减极小，抗干扰性强、无论在光纤周围盘绕着多么复杂的强电，传输速度始终保持一致。这使得光信号可传输的距离更长。 3、保密性能好：首先光传输不同于无线电信号，它是在密封的玻璃纤维中传输的，因此不容易被截获，无线电信号很容易在空中被第三方拦截。其次，光纤通信采用特定的数字编码方式传输，不同于同轴电缆等模拟量的传送，因此也更安全。 4、适应能力强：光传输使用的光纤不怕外界强电磁场的干扰、耐腐蚀，抗扰性强。 5、体积小、重量轻、便于施工和维护：光缆的敷设方式方便灵活，既可以直埋、管道敷设，又可以水底和架空。 6、原材料来源丰富，潜在的价格低廉：制造光纤的最基本原材 料是二氧化硅即砂子， 其潜在价格是十分低廉的。 实验二 高斯光束的测量 一 实验目的 1.熟悉基模光束特性。 2.掌握高斯光速强度分布的测量方法。 3.测量高斯光速的远场发散角。 二 实验原理 众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell 方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD 定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。 在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式： ()2 2 2 () [ ] 2() 00 ,() r z kr i R z A A r z e e z ωψωω---= ? （6） 式中，0A 为振幅常数；0ω定义为场振幅减小到最大值的1的r 值，称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；()z ω、()R z 、ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为： ()z ωω= （7） 000 ()Z z R z Z Z z ?? =+ ??? （8） 1 z tg Z ψ-= （9） 其中，2 00Z πωλ = ，称为瑞利长度或共焦参数（也有用f 表示）。 （A ）、高斯光束在z const =的面内，场振幅以高斯函数2 2 () r z e ω-的形式从中心向外平滑的减小， 因而光斑半径()z ω随坐标z 按双曲线： 2 20 ()1z z Z ωω - = （10） 规律而向外扩展，如图四所示 高斯光束以及相关参数的定义 图四 （B ）、 在（10）式中令相位部分等于常数，并略去()z ψ项，可以得到高斯光束的等相面方程： 2 2() r z const R z += （11） 因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。 （C ）、瑞利长度的物理意义为：当0z Z = 时，00()Z ω= 。在实际应用中通常取0z Z =±范 围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认为是平行的。所以，瑞利长度越长，就意味着高斯光束的准直范围越大，反之亦然。 （D ）、高斯光束远场发散角0θ的一般定义为当z →∞时，高斯光束振幅减小到中心最大值1e 处与z 轴的交角。即表示为： 00 ()lim z z z ωθλπω→∞ == （12） 三、实验仪器 He-Ne 激光器, 光电二极管, CCD ， CCD 光阑，偏振片，电脑 四 实验内容： （一）发散角测量 关键是如何保证接收器能在垂直光束的传播方向上扫描，这是测量光束横截面尺寸和发散角的必要条件。 光纤的传输特性 光纤的传输特性主要包括光纤的损耗特性，色散特性和非线性效应。 光纤的损耗特性 *************************************************************概念：光波在光纤中传输，随着传输距离的增加光功率逐渐下降。 衡量光纤损耗特性的参数：光纤的衰减系数（损耗系数），定义为单位长度光纤引起的光功率衰减，单位为dB／km。其表达式为： 式中求得波长在λ处的衰减系数； Pi 表示输入光纤的功率， Po 表示输出光功率， L 为光纤的长度。 （1）光纤的损耗特性曲线 ?损耗直接关系到光纤通信系统的传输距离，是光纤最重要的传输特性之一。自光纤问世以来，人们在降低光纤损耗方面做了大量的工作，1.31μm光纤的损耗值在0．5dB/km以下，而1.55 μm的损耗为0.2dB/km以下，接近了光纤损耗的理论极限。总的损耗随波长变化的曲线，叫做光纤的损耗特性曲线—损耗谱。 ?从图中可以看到三个低损耗“窗口”：850nm波段—短波长波段、1310nm波段和1550nm波段—长波长波段。目前光纤通信系统主要工作在1310nm波段和1550nm波段上。 （2）光纤的损耗因素 光纤损耗的原因主要有吸收损耗和散射损耗，还有来自光纤结构的不完善。这些损耗又可以归纳以下几种： 1、光纤的吸收损耗 光纤材料和杂质对光能的吸收而引起的，把光能以热能的形式消耗于光纤中，是光纤损耗中重要的损耗。包括：本征吸收损耗；杂质离子引起的损耗；原子缺陷吸收损耗。 2、光纤的散射损耗 光纤内部的散射，会减小传输的功率，产生损耗。散射中最重要的是瑞利散射，它是由光纤材料内部的密度和成份变化而引起的。物质的密度不均匀，进而使折射率不均匀，这种不均匀在冷却过程中被固定下来，它的尺寸比光波波长要小。光在传输时遇到这些比光波波长小，带有随机起伏的不均匀物质时，改变了传输方向，产生散射，引起损耗。另外，光纤中含有的氧化物浓度不均匀以及掺杂不均匀也会引起散射，产生损耗。 3、波导散射损耗 交界面随机的畸变或粗糙引起的模式转换或模式耦合所产生的散射。在光纤中传输的各种模式衰减不同，长距离的模式变换过程中，衰减小的模式变成衰减大的模式，连续的变换和反变换后，虽然各模式的损失会平衡起来，但模式总体产生额外的损耗，即由于模式的转换产生了附加损耗，这种附加的损耗就是波导散射损耗。要降低这种损耗，就要提高光纤制造工艺。对于拉得好或质量高的光纤，基本上可以忽略这种损耗。 4、光纤弯曲产生的辐射损耗 光纤是柔软的，可以弯曲，可是弯曲到一定程度后，光纤虽然可以导光，但会使光的传输途径改变。由传输模转换为辐射模，使一部分光能渗透到包层或穿过包层成为辐射模向外泄漏损失掉，从而产生损耗。当弯曲半径大于5～10cm时，由弯曲造成的损耗可以忽略。 另外还可以按以下损耗机理分类： 光纤特性及传输实验 在现代通信技术中，为了避免信号互相干扰，提高通信质量与通信容量，通常用信号对载波进行调制，用载波传输信号，在接收端再将需要的信号解调还原出来。不管用什么方式调制，调制后的载波要占用一定的频带宽度，如音频信号要占用几千赫兹的带宽，模拟电视信号要占用8兆赫兹的带宽。载波的频率间隔若小于信号带宽，则不同信号间要互相干扰。能够用作无线电通信的频率资源非常有限，国际国内都对通信频率进行统一规划和管理，仍难以满足日益增长的信息需求。通信容量与所用载波频率成正比，与波长成反比，目前微波波长能做到厘米量级，在开发应用毫米波和亚毫米波时遇到了困难。光波波长比微波短得多，用光波作载波，其潜在的通信容量是微波通信无法比拟的，光纤通信就是用光波作载波，用光纤传输光信号的通信方式。 与用电缆传输电信号相比，光纤通信具有通信容量大、传输距离长、价格低廉、重量轻、易敷设、抗干扰、保密性好等优点，已成为固定通信网的主要传输技术，帮助我们的社会成功发展至信息社会。 实验目的 1.了解光纤通信的原理及基本特性。 2.测量半导体激光器的伏安特性，电光转换特性。 3.测量光电二极管的伏安特性。 4.基带（幅度）调制传输实验。 5.频率调制传输实验。 6.音频信号传输实验。 7.数字信号传输实验。 实验原理 1.光纤 光纤是由纤芯、包层、防护层组成的同心圆柱体，横Array截面如图1所示。纤芯与包层材料大多为高纯度的石英玻 璃，通过掺杂使纤芯折射率大于包层折射率，形成一种光 波导效应，使大部分的光被束缚在纤芯中传输。若纤芯的 折射率分布是均匀的，在纤芯与包层的界面处折射率突变， 称为阶跃型光纤；若纤芯从中心的高折射率逐渐变到边缘 与包层折射率一致，称为渐变型光纤。若纤芯直径小于 10μm，只有一种模式的光波能在光纤中传播，称为单模光纤。若纤芯直径50μm左右，有多个模式的光波能在光纤中传播，称为多模光纤。防护层由缓冲涂层、加强材料涂覆层及套塑层组成。通常将若干根光纤与其它保护材料组合起来构成光缆，便于工程上敷设和使用。 光纤与光纤之间固定连接时，用光纤熔接机进行熔接。光纤与光纤之间可拆卸（活动）连接，使用光纤连接器。光纤连接器把光纤的两个端面精密对接起来，以使发射光纤输出的光能量能最大限度地耦合到接收光纤中去。各种光纤连接器结构大同小异，比较常见的有FC、SC、LC、ST等。一端装有连接器插头的光纤称为尾纤，两端都装上连接器插头的光纤称为光纤跳线。 光在光纤中传输时，由于材料的散射、吸收，使光信号衰减，当信号衰减到一定程度时，就必 需对信号进行整形放大处理，再进行传输，才能保证信号在传输过程中不失真，这段传输的距离叫 2.7 高斯光束的传输 本节利用高斯光束的复参数表示法和ABCD 定律简洁地处理基模高斯光束在自由空间和通过近轴光学元件的传输变换。 2.7.1 光线传输矩阵 光线传输矩阵法就是以几何光学为基础，用矩阵的形式表示光线的传输和变换的方法。该方法主要用于描述几何光线通过近轴光学元件和波导的传输，也可用来处理激光束的传输。 任一旁轴光线在某一给定参考面内都可以由两个坐标参数来表征，光线离轴线的距离r 及光线与轴线的夹角θ。将这两个参数构成一个列阵，各种光学元件或光学系统对光线的变换作用可用一个二行二列的方阵来表示，变换后的光线参数可写成方阵与列阵乘积的形式。 1. 近轴光线通过距离L 均匀空间的变换 我们分析近轴光线在均匀空间通过距离L 的传输，如图2-22所示，假定光线从入射参考面P 1出发，其初始坐标参数为r 1和θ1，传输到参考面P 2时，光束参数变为r 2和θ2，由几何光学的直进原理可知 图2-22 近轴光线通过长度L 均匀空间的传输 1 2112θθθ=+=L r r （2.7.1） 这个方程组可表示成下述矩阵形式 ???? ?????? ? ?=???? ??1122101θθr L r （2.7.2） 即可用一个二阶方阵来描述光线在均匀空间中传输距离L 时所引起的坐标变换 ??? ? ??=???? ??101L D C B A （2.7.3） 2. 近轴光线通过薄透镜的变换 如图2-23所示，近轴光线通过一个焦距为f 的薄透镜。设透镜的两个主平面（此处为两参考面P 1和P 2）间距可忽略，入射透镜前光束参数为r 1和θ1，出射后变为r 2和θ2，由透镜成像公式，可写成如下关系式 光纤通信概论 一、单项选择题 1.光纤通信指的是： A 以电波作载波、以光纤为传输媒介的通信方式； B 以光波作载波、以光纤为传输媒介的通信方式； C 以光波作载波、以电缆为传输媒介的通信方式； D 以激光作载波、以导线为传输媒介的通信方式。 2 光纤通信所使用的波段位于电磁波谱中的： A 近红外区 B 可见光区 C 远红外区 D 近紫外区 3 目前光纤通信所用光波的波长围是： A 0.4～2.0 B 0.4～1.8 C 0.4～1.5 D 0.8～1.6 4 目前光纤通信所用光波的波长有三个，它们是： A 0.85、1.20、1.80 ； B 0.80、1.51、1.80 ； C 0.85、1.31、1.55 ； D 0.80、1.20、1.70。 6 下面说确的是： A 光纤的传输频带极宽，通信容量很大； B 光纤的尺寸很小，所以通信容量不大； C 为了提高光纤的通信容量，应加大光纤的尺寸； D 由于光纤的芯径很细，所以无中继传输距离短。 二、简述题 1、什么是光纤通信？ 2、光纤的主要作用是什么？ 3、与电缆或微波等电通信方式相比，光纤通信有何优点？ 4、光纤通信所用光波的波长围是多少？ 5、光纤通信中常用的三个低损耗窗口的中心波长分别是多少？ 光纤传输特性测量 一、单项选择题 1 光纤的损耗和色散属于： A 光纤的结构特性； B 光纤的传输特性； C 光纤的光学特性； D 光纤的模式特性。 2 光纤的衰减指的是： A 由于群速度不同而引起光纤中光功率的减少； B 由于工作波长不同而引起光纤中光功率的减少； C光信号沿光纤传输时，光功率的损耗； D 由于光纤材料的固有吸收而引起光纤中光功率的减少。 3 光纤的色散指的是： A 光纤的材料色散； B光在光纤中传播时，不同波长光的群时延不一样所表现出来的一种物理现象； C 光纤的模式色散； 优点 光缆传输的实现与发展形成了它的几个优点。相对于铜线每秒1.54MHZ 的速率?光纤网络的运行速率达到了每秒2.5GB。从带宽看，很大的优势是：光纤具有较大的信息容量，这意味着能够使用尺寸很小的电缆，将来就不用更新或增强传输光缆中信号。光纤电缆对诸如无线电、电机或其他相邻电缆的电磁噪声具有较大的阻抗，使其免于受电噪声的干扰。从长远维护角度来看，光缆最终的维护成本会非常低。光纤使用光脉冲沿光线路传输信息，以替代使用电脉冲沿电缆传输信息。在系统的一端是发射机，是信息到光纤线路的起始点。发射机接收到的已编码电子脉冲信息来自于铜线电缆，然后将信息处理并转换成等效的编码光脉冲。使用发光二极管或注入式激光器产生光脉冲，同时采用透镜，将光脉冲集中到光纤介质，使光脉冲沿线路在光纤介质中传输。由内部全反射原理可知，光脉冲很容易眼光纤线路运动，光纤内部全反射原理说明了当入射角超过临界值时，光就不能从玻璃中溢出；相反，光纤会反射回玻璃内。应用这一原理制作光纤的多芯电缆，使得与光脉冲形式沿光线路传输信息成为可能。光纤传输具有衰减小、频带宽、抗干扰性强、安全性能高、体积小、重量轻等优点，所以在长距离传输和特殊环境等方面具有无法比拟的优势。传输介质是决定传输损耗的重要因素，决定了传输信号所需中继的距离，光纤作为光信号的传输介质具有低损耗的特点，光纤的频带可达到1．0GHz以上，一般图像的带宽只有8MHz，一个通道的图象用一芯光纤传输绰绰有余，在传输语音、控制信号或接点信号方面更为优势t光纤传输中的载波是光波，光波是频率极高的电磁波，远远比电波通讯中所使用的频率高，所以不受干扰。且光纤采用的玻璃材质，不导电，不会因断路、雷击等原因产生火花，因此安全性强，在易燃，易爆等场合特别适用。 组成部分 光源(又称光发送机)，传输介质、检测器(又称光接收机)。计算机网络之间的光纤传输中，光源和检测器的工作一般都是用光纤收发器完成的，光纤收发器简单的来说就是实现双绞线与光纤连接的设备，其作用是将双绞线所传输的信号转换成能够通过光纤传输的信号(光信号)。当然也是双向的，同样能将光纤传输的信号转换能够在双绞线中传输的信号，实现网络间的数据传输。在普通的视、音频、数据等传输过程中，光源和检测器的工作一般都是由光端机完成的，光端机就是将多个E1信号变成光信号并传输的设备，所谓E1是一种中继线路数据传输标准，我国和欧洲的标准速率为2．048Mbps，光端机的主要作用就是实现电一光、光一电的转换。由其转换信号分为模拟式光端机和数字式光端机。因此，光纤传输系统按传 第三章 单模光纤的传输特性及光纤中的非线性效应 单模工作模特性及光功率分布 .............................. 错误!未定义书签。 单模光纤中LP 01模的高斯近似 ............................... 错误!未定义书签。 单模光纤的双折射（单模光纤中的偏振态传输特性） .............. 错误!未定义书签。 双折射概念 ............................................... 错误!未定义书签。 偏振模色散概念 .......................................... 错误!未定义书签。 单模光纤中偏振状态的演化 ................................ 错误!未定义书签。 单模单偏振光纤 .......................................... 错误!未定义书签。 单模光纤色散 ................................................. 错误!未定义书签。 色散概述 ................................................ 错误!未定义书签。 单模光纤的色散系数 ...................................... 错误!未定义书签。 单模光纤中的非线性效应 ...................................... 错误!未定义书签。 受激拉曼散射（SRS ） ..................................... 错误!未定义书签。 受激布里渊散射（SBS ） ................................... 错误!未定义书签。 非线性折射率及相关非线性现象 ................................ 错误!未定义书签。 光纤的非线性折射率 ...................................... 错误!未定义书签。 与非线性折射率有关的非线性现象 .......................... 错误!未定义书签。 自相位调制 .............................................. 错误!未定义书签。 第三章 单模光纤的传输特性及光纤中的非线性效应 单模光纤的传输特性 单模光纤就是在给定的工作波长上，只有主模式才能传播的光纤。例如在阶跃型光纤只传播 HE 11模（或LP 01）的光纤。 由于单模光纤中只传输一个模式，不存在模式色散，所以它的色散比多模光纤要小的多，因 而单模光纤拥有巨大的传输带宽。长途光纤通信系统都无例外的采用单模光纤作为传输介 质。由于单模光纤已经成为光纤通信系统中最主要的传输介质，所以对单模光纤分析并掌握 其传输特性就显得尤为重要。单模光纤的纤芯折射率分布可以是均匀的，也可以是渐变的。 单模条件和截止波长 阶跃式光纤的主模LP 01模的归一化频率为零，次最低阶模LP 11模的归一化截止频率为。 单模传输条件是光纤中只有LP 01模可以传输，而LP 11模以及其它高次模都被截止，这就意味 着归一化工作频率应满足条件：0matlab仿真光束的传输特性
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光纤传输原理
matlab仿真光束的传输特性
第三章 单模光纤传输特性及光纤中非线性效应培训资料
光纤传输的特点
高斯光束的特性实验
光纤的传输特性
光纤特性及传输试验
高斯光束的传输变换
光纤通信技术习题与答案(1、2)
光纤千兆以太网传输特点及距离
单模光纤传输特性及光纤中非线性效应