三角形中位线定理教学设计课题.docx

实用文案

《三角形的中位线》教学设计

张秀萍

滦县第四中学

22.3 三角形的中位线

一、教材分析

三角形的中位线，是初中几何的一个非常重要的知识点，它具有计算和证明等

多种灵活的运用；它是继四边形，尤其是前一阶段刚学的特殊四边形--- 平行四边形之后的又一个非常重要的几何知识。三角形的中位线” 作为几何计算和推理论证的重要一

环,是初中几何的一个基础环节 ,它直接关系到学生对几何计算、几何论证等内容的进一步

学习 ,它起着承上启下的作用。

二、学生分析

八年级学生正处于实验几何向推理几何的过渡时期。对于严密推理论证，从知识结构和知识能力等方面都有所欠缺，但它们具有一定的归纳总结、表达能力。

三、教学目标

（一）知识与能力目标

1.理解并掌握三角形中位线的概念及定理。

2.会运用三角形中位线定理进行有关的论证和计算。

3.经历三角形中位线定理的探索过程，培养学生的动手操作能力、逆向思维及分

解构造基本图形解决较复杂问题的能力．

（二）情感态度与价值观目标

1.让学生动手操作、自主探索、合作交流中获得成功的体验。

2.在合作学习及交流中，培养主动探索精神与合作意识。

四、教学重点难点

【重点】：三角形中位线定理及应用

【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法．

五、教学过程分析

步骤目标与内容教学方法整合点与

软件

第一环节：创如何测量河岸B、 C 两点间距离？运用课件设情景，导入展示河岸

课题图片

1 、理解三角形中位线的概念，明

第二个环节

确三角形中位线与中线的不同。

让学生带着学

学生齐读学运用课件

2 、理解并掌握三角形中位线定习目标自学

习目标展示

和计算。

第三个环节1、学生自学课本p130 然后完成一

自主学习起探究

2 、归纳：（1 ）

叫做三角形的中位线。

一个三角形有条中位线。

通过课本的一

（ 2 ）三角形中位线与三角形中线的起探究学生前

区别：期的猜测，测

量，初步感知三

。

角形中位线的

定理和性质。

（3 ）三角形中位线的和第三与什

么关系：

通过一个有趣

。的动手操作问

题入手入手，激

发学生学习兴

。趣，然后设置一

连串的递进问

第四个环节向类比猜想：Ｄ运用动画

合作交流证Ｅ∥ＢＣ，ＤＥ展示为学已知：，DE 是△ABC 的中位线 .

明三角形中＝ＢＣ．生证明三

位线定理求证 :DE∥BC,DE=1 ／2BC角形中位

线定理添证明：延长DE 到 F,使

加辅助线

DE=EF, 连接 CF.做铺垫

教师适当点拨，

在△ADE 和△CFE 中学生合作交流

∵AE=CE, ∠1= ∠2,DE=FE

∴△ADE ≌△CFE

∴∠A= ∠ECF,AD=CF

∴CF∥AB

∵BD=AD

∴BD=CF

∴四边形 DBCF 是平行四边形

∴DF ∥BC,DF=BC

∴DE∥BC,DE=1 ／ 2BC

目的 :通过严密的几何证明将三角形

中位线定理进行证明,由感性到理性 ,

使学生经历定理的探究过程,积累数

学活动的经验.

第五个环节1、ABC 中，D﹑E分别是AB、

尝试练习：AC 的中点，∠B=56°，则∠

ADE= ＿＿

2 、 ABC 中，AB=6㎝，AC=8

㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是AB、运用电子

AC 、 BC 的中点，则（ 1 ）图中有＿白板展示

＿个平行四边形；结果

学生独立完成，

（2）DE= ＿＿㎝， EF=＿＿㎝，用课件展

小组内部订正

DF= ＿＿㎝， DEF 的周长是＿＿㎝。示结论

解决疑难问题

（ 3 ）ABC的面积是＿＿DEF

面积是＿＿

结论： 1 、三角形三条中位线围成的

三角形的周长与原三角形的周长之总结结论可用

比为＿＿＿＿在填空题和选

择题里，从而简

2 、三角形三条中位线围成的

实用文案

三角形的面积与原三角形的面积之

比为＿＿＿＿

目的 :加强三角形中位线定理的同时

也兼顾平行四边形判定定理的熟练第六个环节运用.

典型例题：

如图，四边形ABCD 中， E、 F、 G、H分别是 AB 、BC、CD、DA 的中点，

A H D

用课件展

示添加的

辅助线

运用电子先有学生自己板演示另

E

B

F

第七个环节

巩固练习：

G

C

独立思考，然后一种辅助

小组讨论线的做法

如图， A、 B 两地被建筑物阻隔，为测量 A 、 B 两地间的距离，在地面

上选一点C，连接 CA 、CB 分别连CA 、CB 的中点 D 、 E。

（1 ）若 DE 的长为 36m ，求 A、 B

（ 2 ）若 D 、 E 两点间还有阻隔，把三角形中位

线应用于现实

你有什么方法解决？

生活中

A

D

B E C

第八个环节运用幻灯

拓展延伸片展示添

加的辅助

线

在如图△ABC 中，DE 是△ABC 的中位

线， AF 是 BC 边上的中线 .

AF 、 DE 互相平分吗？

让学生小组讨

A

论解决本题

D E

B C

F

第九个环节

课堂小结